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      초등학교 수학 교과서의 분수 도입 방법에 대한 고찰: 단위 조정 단계를 중심으로 = A Study on Introducing Fractions in Mathematics Textbooks: Focused on Stages of Units Coordination

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      https://www.riss.kr/link?id=A106337770

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      국문 초록 (Abstract)

      본 연구에서는 분수 학습에서 단위 조정 단계를 강조한 선행 연구를 중심으로 3학년 수학 교과서의 분수 도입 단원을 고찰하고, 교사가 교과서를 활용하여 분수에 대한 학생들의 이해를 자연스럽게 발달시킬 수 있도록 돕는 발문 및 추가 활동 등을 제시하였다. 연구 결과, 교과서의 분수 도입 단원은 단위 조정 단계와 관련하여 더 확장된 분수 스킴을 구성할 수 있도록 돕는 활동들이 잘 배열되어 있었다(즉, 부분-전체 분수 스킴 → 분할 단위분수 스킴 → 분할 분수 스킴). 그러나 각각의 활동들은 단위 조정의 각 단계에서 다음 단계로 발달하는 데 핵심이 되는 조작을 더욱 명시적으로 강조하여 등분할 스킴과 스플리팅 스킴을 구성하도록 도울 필요가 있었다. 또한 가분수를 이해하는 데 핵심이 되는 반복 분수 스킴을 구성하도록 돕는 활동까지 확장될 필요가 있었다. 이에 단위 조정 단계와 관련하여 교사가 각 차시에서 무엇에 초점을 두어야 하는지를 정리하였고 이를 보완할 수 있는 발문이나 활동 등을 제시하였다. 본 연구 결과를 토대로 교사 및 교과용도서 개발자에게 단위 조정 단계를 중심으로 분수를 도입하는 것과 관련된 시사점을 제공하고자 하였다.
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      본 연구에서는 분수 학습에서 단위 조정 단계를 강조한 선행 연구를 중심으로 3학년 수학 교과서의 분수 도입 단원을 고찰하고, 교사가 교과서를 활용하여 분수에 대한 학생들의 이해를 자...

      본 연구에서는 분수 학습에서 단위 조정 단계를 강조한 선행 연구를 중심으로 3학년 수학 교과서의 분수 도입 단원을 고찰하고, 교사가 교과서를 활용하여 분수에 대한 학생들의 이해를 자연스럽게 발달시킬 수 있도록 돕는 발문 및 추가 활동 등을 제시하였다. 연구 결과, 교과서의 분수 도입 단원은 단위 조정 단계와 관련하여 더 확장된 분수 스킴을 구성할 수 있도록 돕는 활동들이 잘 배열되어 있었다(즉, 부분-전체 분수 스킴 → 분할 단위분수 스킴 → 분할 분수 스킴). 그러나 각각의 활동들은 단위 조정의 각 단계에서 다음 단계로 발달하는 데 핵심이 되는 조작을 더욱 명시적으로 강조하여 등분할 스킴과 스플리팅 스킴을 구성하도록 도울 필요가 있었다. 또한 가분수를 이해하는 데 핵심이 되는 반복 분수 스킴을 구성하도록 돕는 활동까지 확장될 필요가 있었다. 이에 단위 조정 단계와 관련하여 교사가 각 차시에서 무엇에 초점을 두어야 하는지를 정리하였고 이를 보완할 수 있는 발문이나 활동 등을 제시하였다. 본 연구 결과를 토대로 교사 및 교과용도서 개발자에게 단위 조정 단계를 중심으로 분수를 도입하는 것과 관련된 시사점을 제공하고자 하였다.

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      다국어 초록 (Multilingual Abstract)

      This study examines the introduction of fractions in the third grade mathematics textbooks focusing on stages of units coordination and suggests alternative activities to help students develop their understanding of fractions. As results, the sessions of introduction units in textbooks was well organized to allow students to construct more extensive fraction schemes (i.e., Part-whole fraction scheme → Partitive unit fraction scheme → Partitive fraction scheme). However, most of the activities in textbooks were related to stages 1 and 2 of units coordination. In particular, the operations and partitioning schemes (i.e., equi-partitioning and splitting schemes), which are key to the development of students' fraction knowledge, were not explicitly revealed. Fraction schemes also did not extend to the Iterative fraction scheme, which is central to the construction of improper fractions. Based on these results, this study is expected to provide implications for the introduction of fractions in textbooks focusing on stages of units coordination to teachers and textbook developers.
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      This study examines the introduction of fractions in the third grade mathematics textbooks focusing on stages of units coordination and suggests alternative activities to help students develop their understanding of fractions. As results, the sessions...

      This study examines the introduction of fractions in the third grade mathematics textbooks focusing on stages of units coordination and suggests alternative activities to help students develop their understanding of fractions. As results, the sessions of introduction units in textbooks was well organized to allow students to construct more extensive fraction schemes (i.e., Part-whole fraction scheme → Partitive unit fraction scheme → Partitive fraction scheme). However, most of the activities in textbooks were related to stages 1 and 2 of units coordination. In particular, the operations and partitioning schemes (i.e., equi-partitioning and splitting schemes), which are key to the development of students' fraction knowledge, were not explicitly revealed. Fraction schemes also did not extend to the Iterative fraction scheme, which is central to the construction of improper fractions. Based on these results, this study is expected to provide implications for the introduction of fractions in textbooks focusing on stages of units coordination to teachers and textbook developers.

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      참고문헌 (Reference)

      1 조형미, "한국, 대만, 중국의 초등학교 수학교과서에 나타난 분수 개념 지도 방법" 대한수학교육학회 17 (17): 571-591, 2015

      2 김태은, "초중학교 학습부진학생의 성장 과정에 대한 연구(Ⅱ)" 한국교육과정평가원 2018

      3 이지영, "이분모분수의 덧셈과 뺄셈 교육 재고 - 단위 추론 및 재귀적 분할을 중심으로 -" 대한수학교육학회 18 (18): 625-645, 2016

      4 이지영, "이분모분수 덧셈의 핵심 아이디어에 대한 초등학교 5학년 학생들의 이해" 대한수학교육학회 18 (18): 793-818, 2016

      5 정은실, "싱가포르와 우리나라 교과서의 비교 분석을 통한 분수 개념 지도 방안 탐색" 대한수학교육학회 19 (19): 25-43, 2009

      6 교육부, "수학 3-2" 천재교육 2018

      7 교육부, "수학 3-1" 천재교육 2019

      8 신재홍, "비례 관계를 이용한 미지값 문제해결과정에 대한 개념적 분석" 대한수학교육학회 29 (29): 227-250, 2019

      9 이지영, "분수의 다양한 의미에서 단위에 대한 초등학교 6학년 학생들의 이해 실태 조사" 대한수학교육학회 24 (24): 83-102, 2014

      10 강흥규, "분수 개념과 알고리듬 지도 양상 비교: McLellan, MiC, 한국의 교재를 중심으로" 대한수학교육학회 15 (15): 375-399, 2005

      1 조형미, "한국, 대만, 중국의 초등학교 수학교과서에 나타난 분수 개념 지도 방법" 대한수학교육학회 17 (17): 571-591, 2015

      2 김태은, "초중학교 학습부진학생의 성장 과정에 대한 연구(Ⅱ)" 한국교육과정평가원 2018

      3 이지영, "이분모분수의 덧셈과 뺄셈 교육 재고 - 단위 추론 및 재귀적 분할을 중심으로 -" 대한수학교육학회 18 (18): 625-645, 2016

      4 이지영, "이분모분수 덧셈의 핵심 아이디어에 대한 초등학교 5학년 학생들의 이해" 대한수학교육학회 18 (18): 793-818, 2016

      5 정은실, "싱가포르와 우리나라 교과서의 비교 분석을 통한 분수 개념 지도 방안 탐색" 대한수학교육학회 19 (19): 25-43, 2009

      6 교육부, "수학 3-2" 천재교육 2018

      7 교육부, "수학 3-1" 천재교육 2019

      8 신재홍, "비례 관계를 이용한 미지값 문제해결과정에 대한 개념적 분석" 대한수학교육학회 29 (29): 227-250, 2019

      9 이지영, "분수의 다양한 의미에서 단위에 대한 초등학교 6학년 학생들의 이해 실태 조사" 대한수학교육학회 24 (24): 83-102, 2014

      10 강흥규, "분수 개념과 알고리듬 지도 양상 비교: McLellan, MiC, 한국의 교재를 중심으로" 대한수학교육학회 15 (15): 375-399, 2005

      11 강완, "분수 개념 지도 내용과 방법 분석" 대한수학교육학회 24 (24): 467-480, 2014

      12 교육부, "교사용 지도서 수학 3-2" 천재교육 2018

      13 교육부, "교사용 지도서 수학 3-1" 천재교육 2019

      14 Hackenberg, A. J., "Units coordination and the construction of improper fractions : A revision of the splitting hypothesis" 26 : 27-47, 2007

      15 Hackenberg, A. J., "The fractional knowledge and algebraic reasoning of students with the first multiplicative concept" 32 : 538-563, 2013

      16 Lamon, S. J., "Teaching fractions and ratios for understanding: Essential content knowledge and instructional strategies for teachers" Routledge 2012

      17 Hackenberg, A. J., "Students' whole number multiplicative concepts : A critical constructive resource for fraction composition schemes" 28 : 1-18, 2009

      18 Norton, A., "Students' units coordination activity: A cross-sectional analysis" 39 : 51-66, 2015

      19 Hackenberg, A. J., "Students' reasoning with reversible multiplicative relationships" 28 (28): 383-432, 2010

      20 Boyce, S., "Dylan's units coordinating across contexts" 45 : 121-136, 2017

      21 Hackenberg, A. J., "Developing fractions knowledge" Sage 2016

      22 Barnett-Clarke, C., "Developing essential understanding of rational numbers for teaching mathematics in grades 3-5" NCTM 2010

      23 Steffe, L. P., "Children’s fractional knowledge" Springer 2010

      24 Steffe, L. P., "A new hypothesis concerning children's fractional knowledge" 20 : 267-307, 2002

      25 김유경, "3학년 학생들의 전체-부분으로서의 분수에 대한 이해 분석" 대한수학교육학회 22 (22): 311-329, 2012

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      2018-01-01 평가 등재학술지 유지 (등재유지) KCI등재
      2015-01-01 평가 등재학술지 유지 (등재유지) KCI등재
      2011-01-01 평가 등재학술지 선정 (등재후보2차) KCI등재
      2010-01-01 평가 등재후보 1차 PASS (등재후보1차) KCI등재후보
      2008-01-01 평가 등재후보학술지 선정 (신규평가) KCI등재후보
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      기준연도 WOS-KCI 통합IF(2년) KCIF(2년) KCIF(3년)
      2016 1.18 1.18 1.03
      KCIF(4년) KCIF(5년) 중심성지수(3년) 즉시성지수
      1.09 1.09 1.328 0.11
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