kappa 분포를 활용한 강우 지역빈도해석의 적용성 분석 = Applicability of kappa Probability Distribution for Rainfall Regional Frequency Analysis of Extreme Rainfall in South Korea

국문 초록 (Abstract)

강우 지역빈도해석은 강우의 공간적 변동성과 조밀한 관측망 분포를 고려해 수문학적으로 동질한 지역 내 여러 지점의 자료를 통합 분석하여 확률강우량을 산정하는 기법으로, 관측 기간이 짧거나 미계측 지점이 많은 대한민국에서 지점빈도해석보다 높은 신뢰성을 제공한다. 국내에서는 개정된 홍수량 산정 표준지침 (환경부, 2019)을 준용하여 generalized extreme value (GEV) 분포를 최적 확률분포형으로 채택하고 있으나, 최근 기후변화로 인한 집중호우 및 국지성 강우 증가에 따라 극단적인 강우를 의미하는 분포의 꼬리(tail) 부분 추정에 한계가 지적되고 있다. 이에 본 연구는 3-매개변수 GEV 분포의 대안으로 극치 강우(꼬리)의 거동을 유연하게 반영할 수 있는 4-매개변수 kappa 분포를 도입하여, 적합성 척도(goodness-of-fit measures)와 확률강우량 비교를 통해 국내 적용 가능성을 평가하였다. 분석 대상은 전체 26개 동질지역 중 현행 지침의 후보 확률분포형이 모두 부적합 판정을 받은 동질지역 12번(경북 소재)과 15번(강원 북부 소재)으로 선정하였다. 분석 결과, 15번 지역에서는 kappa 분포가 요구되는 적합성 기준을 만족하며 통계적 특성을 효과적으로 반영하였다. 12번 지역의 경우 특정 강우 지속기간에서 매개변수 추정이 불가능한 한계가 나타났다. 또한 15번 지역의 확률강우량은 대표 설계빈도로 활용되는 50년 및 100년 재현기간에서 GEV 대비 kappa 분포에서 20~30 % 낮게 산정되어, GEV 기반 설계의 보수적인 특성을 시사하였다. 본 연구는 향후 극치 강우의 통계적 변화에 대응할 수 있는 대안 분포형으로서 kappa 분포의 활용 가능성을 제시하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Regional frequency analysis (RFA) improves rainfall quantile estimation by pooling data from hydrologically homogeneous regions, providing higher reliability than at-site analysis in regions with a shortage of observed data. While the generalized extreme value (GEV) distribution is recommended as the preferred candidate distribution in the 2019 Ministry of Environment guidelines, a limited capacity to reproduce tail behavior has been noted due to the increasing intensity and localization of rainfall caused by climate change. This study evaluated the applicability of the four-parameter kappa distribution, which offers greater flexibility in presenting extreme tail behavior, as an alternative to the three-parameter GEV distribution. Among the 26 homogeneous regions, this study focused on Regions #12 (Gyeongbok) and #15 (Northern Gangwon), where all candidate distributions in the current version of the guideline were rejected. In Region #15, the kappa distribution satisfied the goodness-of-fit measures and adequately represented the statistical characteristics. However, parameters of the kappa distribution could not be estimated for some durations in Region #12. Furthermore, for the 50- and 100-year return periods, the kappa distribution yielded rainfall quantiles 20-30 % lower than GEV, suggesting a potential conservative bias in current GEV-based designs. These findings demonstrate that the kappa distribution is a viable alternative for responding to the statistical shifts in extreme precipitation.