동적 시간워핑을 활용한 시계열자료의 군집분석 = A Study on Time-series Clustering Analysis based on Dynamic Time Warping

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Two different approaches are considered for the clustering analysis of time-series data: time-domain approach and frequency-domain one. In the time domain, distance metrics measuring similarities among the time-series data take the estimation results under certain parametric models or autocorrelation structures inherent in each of the processes into account. The frequency-domain approach also plays an important role in time-series clustering analysis by transforming auto-covariance function into spectrum prior to measuring similarities among the processes. However, the previous time-series clustering approaches depend on assumptions of distribution or models. In this study, we apply the dynamic time warping (DTW) algorithm in which no assumptions are needed. This algorithm enables us to compare two time-series processes in order to measure similarities even when one process is temporally shifted from the other one. We evaluate the performance of DTW and compare with the metrics forementioned via the simulation study. For the real application, we considered the U.S. state-level seasonally adjusted monthly unemployment rate data.

국문 초록 (Abstract)

시계열자료의 군집분석은 시간영역(time domain) 혹은 주파수영역(frequency domain)에서의 거리개념을 통해 이루어졌다. 시간 영역에서는 특정한 모수적(parametric) 모형을 적합한 후 모수 추정결과의 유사성을 고려하거나 자기상관구조(auto-correlation structure)의 유사성을 고려하여 거리개념을 도입하였다. 주파수 영역에서는 변동주기에 따른 자료의 순환구조를 의미하는 스펙트럼(spectrum)을 구한 후 적절한 변환을 통한 거리개념을 도입하였다. 본 논문에서는 주어진 원 시계열자료에 거리개념을 도입하되 동일한 시점 간의 거리 뿐 아니라 상이한 시점 간의 거리 또한 고려하는 동적 시간워핑(dynamic time warping; DTW)을 적용하고자 한다. 문자인식 및 행동인식 등의 여러 분야에서 활용되는 이 알고리즘은 시점에 국한하지 않은 측정값들 간의 비교를 가능케 한다. 모의실험을 통해 정상성 및 비정상성 하에서의 여러 시나리오 하에서, 시간영역과 주파수영역에서 널리 활용되는 다양한 거리들과 동적 시간워핑의 성능을 비교, 평가하였고 그 특성을 파악하였다. 또한 실증자료분석을 통해 미국 50개 주의 실업률 자료를 군집화하였고 동적 시간워핑방법을 이용하여 그 특성을 비교, 분석하였다.

참고문헌 (Reference)

1 최호식, "축소된 상자그림을 활용한 미세먼지 데이터의 군집분석" 한국자료분석학회 18 (18): 2435-2443, 2016

2 손흥구, "스마트 그리드에서의 시계열 군집분석을 통한 전력수요 예측 연구" 한국통계학회 29 (29): 193-203, 2016

3 장석우, "분기 한정적인 동적 타임 워핑 기반의 시계열 패턴인식" 한국정보과학회 37 (37): 584-589, 2010

4 손고은, "군집분석을 이용한 한반도 해상 특성 분석 및 구역 분류" 한국자료분석학회 17 (17): 2129-2138, 2015

5 조광현, "군집분석을 이용한 부동산 회원 분류에 관한 연구" 한국자료분석학회 13 (13): 1811-1819, 2011

6 송주원, "결측자료의 k-평균 군집분석" 한국자료분석학회 19 (19): 689-697, 2017

7 송주원, "결측자료 분석에서 결측 비율이 결측자료 k-평균 군집분석에 미치는 영향" 한국자료분석학회 19 (19): 1273-1282, 2017

8 Berndt, D. J., "Using dynamic time warping to find patterns in time series" 10 (10): 359-370, 1994

9 Shumway, R. H., "Time-frequency clustering and discriminant analysis" 63 (63): 307-314, 2003

10 Corduas, M., "Time series clustering and classification by the autoregressive metric" 52 (52): 1860-1872, 2008

11 Tappert, C. C., "The state of the art in online handwriting recognition" 12 (12): 787-808, 1990

12 Keogh, E., "Segmenting time series: A survey and novel approach;Data Mining in Time Series Databases" 1-21, 2004

13 Myers, C., "Performance tradeoffs in dynamic time warping algorithms for isolated word recognition" 28 (28): 623-635, 1980

14 Bellman, R., "On adaptive control processes" 4 (4): 1-9, 1959

15 Kuzmanic, A., "Hand shape classification using DTW and LCSS as similarity measures for vision-based gesture recognition system" 264-269, 2007

16 Sakoe, H., "Dynamic programming algorithm optimization for spoken word recognition" 26 (26): 43-49, 1978

17 Keogh, E. J., "Derivative dynamic time warping" 1-11, 2001

18 Liao, T. W., "Clustering of time series data - a survey" 38 (38): 1857-1874, 2005

19 Wismuller, A., "Cluster analysis of biomedical image time-series" 46 (46): 103-128, 2002

20 김희영, "Classification of Time-Series Data Based on Several Lag Windows" 한국통계학회 17 (17): 377-390, 2010

21 Caiado, J., "A periodogram-based metric for time series classification" 50 (50): 2668-2684, 2006

22 Golay, X., "A new correlation-based fuzzy logic clustering algorithm for FMRI" 40 (40): 249-260, 1998