Some Basic Properties of Connected Mappings and Non-Continuous Mappings = 連結函數와 不連績函數의 基本的 性質에 關한 硏究

국문 초록 (Abstract)

連結函數는 强한·條件의 函數로，連擴函數이면 連結函數가 되지만 逆은 成立되지 않음은 잘 알려진 사실로 많은 學者들이 連結國數의 特性 및 連續函數化에 對하여 硏究하고 있다. 本論文에서는 連結函數에 있어서 位相空間上에 또는 函數자체에 條件을 부여하여 連結函數의 特性과 그에 따른 몇 가지의 連讀函數化에 對하여 아래와 같이 밝혔다.
1)f:X→Y가 單調, 連結函數이며 Y가 Hansdorff 位相空間이면 모든 Y의 元素 y에 對하여 f^(-1)(y)는 位相空間X에서 閉部分集合이다.
2)f:X→Y가 開, 連結函數이며 X는 第一순번 位相空間이고 Y는 第一순번, 半局所連結位相空間이면, f는 連續函數가 된다.
3)f:X→Y가 쌍連結函數이고 Almost 連續函數이고，f^(-1)가 連結保存하면 X가 Hansdorff, Y가 Hansdorff 局所連結正規位相空間일때，f는 連續函數가 된다.
4}f:x→Y가 쌍連結函數이고 全單射이면 Y가 半局連結 T_(i)位相空間이면 f는 連續函數이다.
5)f:x→Y가 쌍連結函數이고 全單射이며 X와 Y가 모두 半局所連結 T_(i)位相空間이면 f는 位相同形 이다.