인지과학적 관점에서 2015 개정 교육과정이 촉진하는 학생들의 정적분 개념 구성 분석 = Analyzing the Composition of the Definite Integral Concept of Students Promoted by the 2015 Revised Curriculum from the Perspective of Cognitive Science

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to explore whether the korean curriculum promotes students' ability to interpret and solve application problems related to definite integral and their teaching and learning methods. To this end, based on previous studies on students' perception of definite integral, conceptual resources expected to be constructed after learning definite integral were derived, and based on the 2015 revised curriculum achievement standards and applied textbooks, we analyzed what kind of conceptual resources the curriculum is related to students. As a result, the conceptual resources activated by students who have learned definite integral are 'sum of rectangular areas', 'sum of line segments', 'width of figure', and 'difference of indefinite integral function value', of which 'sum of rectangular areas' resources are useful in solving application problems related to definite integral. As a result of analyzing the 2015 revision of the mathematics curriculum related to definite integrals and textbooks applying them, this curriculum does not provide enough opportunities for students to develop their ability to solve application problems related to definite integrals. In order to do this, additional teaching and learning strategies were needed at the school site level.

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 우리나라 교육과정이 학생들에게 정적분 관련 응용문제를 정적분으로 해석하고 해결할 수 있는 능력을 촉진하는지 여부와 그 교수⋅학습 방안을 탐구하는 것이다. 이를 위해 학생들의 정적분 개념 인식에 대한 선행 연구를 바탕으로 학생들이 정적분을 학습한 후 구성할 것으로 예상되는 개념적 자원을 도출하였고, 2015 개정 교육과정 성취기준과 이를 적용한 교과서를 바탕으로 교육과정이 학생들의 어떤 개념적 자원과 관계되어 있는지 분석해 보았다. 그 결과 정적분을 학습한 학생들이 활성화하는 개념적 자원은 ‘직사각형 넓이의 합’, ‘선분의 합’, ‘도형의 넓이’, ‘부정적분 함숫값의 차’이며, 이 중 ‘직사각형 넓이의 합’자원이 정적분과 관련된 응용문제를 해결하는 데 유용함을 알 수 있었다. 2015 개정 수학과 교육과정의 정적분 관련 성취기준과 이를 적용한 교과서 분석 결과 이 교육과정은 학생들에게 정적분 관련 응용문제 해결 능력을 기르는데 충분한 기회를 제공하지 못하고 있으며, ‘직사각형 넓이의 합’자원을 지속해서 활성화할 수 있도록 학교 현장 차원의 추가적인 교수⋅학습 전략이 필요하였다.

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