끈이론에서의 특이점 해소와 게이지이론의 동역학

국문 초록 (Abstract)

최근 폴친스키(J. Polchinski)와 그의 협력자들은 초대칭성이 깨진 궤도양체(orbifold: )의 꼭지점에 타키온이 국소적으로 분포되어 있음을 밝히고 이 타키온의 응축이 꼭지점의 특이성을 연쇄적으로 완화시키고 마침내는 특이점을 해소시키는 과정을 거치게 된다는 것을 논의하였다. 이에 자극받은 많은 논문들이 씌어지고 있으며 특히 하비(Harvey)등은 이러한 타키온에 의한 상전이의 과정을 재규격화 군의 흐름(flow)로 해석하였다. 그들은 초대칭성이 깨어진 type 0 끈이론의 궤도양체간의 천이에 있어서 자유도 자체는 10으로 고정되어 있으므로 이 흐름에 씨-정리(c-theorem)을 적용하는 것은 무리가 있으나 새로운 양인 을 정의하여 이 양이 흐름에 따라 감소하는 일종의 엔트로피와 같은 구실을 할 수 있음을 보였다. 이러한 추정(conjecture)는 매우 흥미로운 것이며 분배함수(partition function)가 알려진 여러 가지 모델에 대해 를 계산하여 이 추정을 확인하는 것은 중요한 일이라고 생각한다. 한편 타카야나기등에 의하면 멜빈 배경을 가진 닫힌끈이론은 초대칭성이 일반적으로 깨어져 있으며 플럭스가 특별한 값일 때는 위에서 언급한 궤도양체(orbifold) 배경으로 연결될 수 있음을 밠혔다. 본인의 아이디어는 이러한 관계성을 이용하여 궤도양체의 타키온 동역학에 의해 일어나는 현상을 멜빈배경하에서의 현상으로 보았을 때 특이점의 해소과정이 멜빈배경의 어떠한 상전이에 해당하는 가를 묻는다는 것이다. 아울러 멜빈배경의 분배함수로부터 을 계산하고 재규격화군의 흐름을 해석하는 것도 중요 목표중의 하나이다. 멜빈배경의 중력해는 잘 알려져 있으므로 위에서 언급한 전이의 중력이론측면을 고려하는 것도 고려중이다.