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      비례식 a:b=c:d의 의미 분석과 학습 지도에의 시사점 = Meaning of the Expression a:b=c:d and Implications for Teaching

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      https://www.riss.kr/link?id=A106337714

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      국문 초록 (Abstract)

      본 연구의 목적은 식 a:b=c:d의 의미 구조를 분석하고 학습 지도에의 시사점을 확인하는 것이다. 분석 결과, 식 a:b=c:d는 다음과 같은 다중의 의미를 지니고 있다. 한 상황에 내재된 다른 비 구조, 다른 상황에 내재된 공통된 비 구조, 다른 상황에 내재된 제3의 수량의 같음. 식 a:b=c:d의 의미 학습 지도에서 단위를 유연하게 설정하여 한 상황에서 다른 구조 보기와 다른 상황에서 같은 구조 보기, 이중테이프 모델 사용, 양의 속성의 차이에 따른 비율의 의미와 그 중요성이 강조될 필요가 있다. a:b=c:d의 전체 의미 구조에 비추어 보면, 우리나라에서 이루어져 온 비례식 의미 학습 지도는 식 a:b=c:d의 의미의 한정된 부분을 제한된 방식으로 다루고 있다.
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      본 연구의 목적은 식 a:b=c:d의 의미 구조를 분석하고 학습 지도에의 시사점을 확인하는 것이다. 분석 결과, 식 a:b=c:d는 다음과 같은 다중의 의미를 지니고 있다. 한 상황에 내재된 다른 비 구...

      본 연구의 목적은 식 a:b=c:d의 의미 구조를 분석하고 학습 지도에의 시사점을 확인하는 것이다. 분석 결과, 식 a:b=c:d는 다음과 같은 다중의 의미를 지니고 있다. 한 상황에 내재된 다른 비 구조, 다른 상황에 내재된 공통된 비 구조, 다른 상황에 내재된 제3의 수량의 같음. 식 a:b=c:d의 의미 학습 지도에서 단위를 유연하게 설정하여 한 상황에서 다른 구조 보기와 다른 상황에서 같은 구조 보기, 이중테이프 모델 사용, 양의 속성의 차이에 따른 비율의 의미와 그 중요성이 강조될 필요가 있다. a:b=c:d의 전체 의미 구조에 비추어 보면, 우리나라에서 이루어져 온 비례식 의미 학습 지도는 식 a:b=c:d의 의미의 한정된 부분을 제한된 방식으로 다루고 있다.

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      다국어 초록 (Multilingual Abstract)

      This study focuses on understanding proportionality, in particular, what constitutes relational understanding of a:b=c:d, which is called proportional expression. The meanings of a:b=c:d are analyzed and some suggestions are offered for improving the teaching and learning of it.
      The equation a:b=c:d has three different meanings. First, it represents two different structures in one proportional situation. Second, it represents a common structure in two different proportional situations. Finally, it represents a number or a quantity underlying in different proportional situations.
      It is important to choose and use a unit flexibly to understand the first and the second meanings of a:b=c:d, Double strip diagram and double number line are useful to visualize the meanings of a:b=c:d. In addition, what a number or a quantity in the third meaning of a:b=c:d refers to in proportional situations should be emphasized in teaching and learning of a:b=c:d.
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      This study focuses on understanding proportionality, in particular, what constitutes relational understanding of a:b=c:d, which is called proportional expression. The meanings of a:b=c:d are analyzed and some suggestions are offered for improving the ...

      This study focuses on understanding proportionality, in particular, what constitutes relational understanding of a:b=c:d, which is called proportional expression. The meanings of a:b=c:d are analyzed and some suggestions are offered for improving the teaching and learning of it.
      The equation a:b=c:d has three different meanings. First, it represents two different structures in one proportional situation. Second, it represents a common structure in two different proportional situations. Finally, it represents a number or a quantity underlying in different proportional situations.
      It is important to choose and use a unit flexibly to understand the first and the second meanings of a:b=c:d, Double strip diagram and double number line are useful to visualize the meanings of a:b=c:d. In addition, what a number or a quantity in the third meaning of a:b=c:d refers to in proportional situations should be emphasized in teaching and learning of a:b=c:d.

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      참고문헌 (Reference)

      1 임경화, "한국과 싱가포르의 수학교과서 비교연구 : 비와 비례 단원을 중심으로" 이화여자대학교 교육대학원 2007

      2 정유경, "초등학생들의 비례 추론 전략 분석 -6학년을 중심으로-" 한국초등수학교육학회 19 (19): 457-484, 2015

      3 정영옥, "초등학교에서 비례 추론 지도에 관한 논의" 대한수학교육학회 25 (25): 21-58, 2015

      4 서은미, "초등학교 수학 수업을 위한 이중 척도 모델의 활용 방안 탐색" 한국교원대학교 2019

      5 정은실, "초등학교 수학 교과에서의 비례 추론에 대한 연구" 대한수학교육학회 23 (23): 505-516, 2013

      6 권미숙, "초등학교 6학년 학생들의 교과서 비례 문제 해결과 비례 추론에 관한 연구" 한국초등수학교육학회 13 (13): 211-229, 2009

      7 이정은, "우리나라와 일본의 초등학교 수학 교과서에 제시된 비율의 정의 비교 연구" 한국초등수학교육학회 19 (19): 485-499, 2015

      8 서은미, "시각적 모델을 활용한 비례 추론 수업 분석: 비표, 이중수직선, 이중테이프 모델을 중심으로" 대한수학교육학회 27 (27): 791-810, 2017

      9 김수미, "수학용어에 대한 논쟁을 통해 본 비(比)에 대한 미국과 한국의 관점차" 대한수학교육학회 25 (25): 431-448, 2015

      10 교육인적자원부, "수학 6-가" 대한교과서주식회사 2004

      1 임경화, "한국과 싱가포르의 수학교과서 비교연구 : 비와 비례 단원을 중심으로" 이화여자대학교 교육대학원 2007

      2 정유경, "초등학생들의 비례 추론 전략 분석 -6학년을 중심으로-" 한국초등수학교육학회 19 (19): 457-484, 2015

      3 정영옥, "초등학교에서 비례 추론 지도에 관한 논의" 대한수학교육학회 25 (25): 21-58, 2015

      4 서은미, "초등학교 수학 수업을 위한 이중 척도 모델의 활용 방안 탐색" 한국교원대학교 2019

      5 정은실, "초등학교 수학 교과에서의 비례 추론에 대한 연구" 대한수학교육학회 23 (23): 505-516, 2013

      6 권미숙, "초등학교 6학년 학생들의 교과서 비례 문제 해결과 비례 추론에 관한 연구" 한국초등수학교육학회 13 (13): 211-229, 2009

      7 이정은, "우리나라와 일본의 초등학교 수학 교과서에 제시된 비율의 정의 비교 연구" 한국초등수학교육학회 19 (19): 485-499, 2015

      8 서은미, "시각적 모델을 활용한 비례 추론 수업 분석: 비표, 이중수직선, 이중테이프 모델을 중심으로" 대한수학교육학회 27 (27): 791-810, 2017

      9 김수미, "수학용어에 대한 논쟁을 통해 본 비(比)에 대한 미국과 한국의 관점차" 대한수학교육학회 25 (25): 431-448, 2015

      10 교육인적자원부, "수학 6-가" 대한교과서주식회사 2004

      11 교육부, "수학 6-2(심의본)" 천재교육 2019

      12 교육부, "수학 6-1" 천재교육 2015

      13 교육부, "수학 6-1" 천재교육 2019

      14 교육부, "수학 5-1 교사용 지도서" 천재교육 2019

      15 장혜원, "비례식과 비례배분에 대한 초등 수학 교과서 비교 분석" 대한수학교육학회 19 (19): 229-248, 2017

      16 김용익, "비례상황에 기초한 비의 지도 방법 연구" 한국교원대학교 대학원 2009

      17 임재훈, "비례 추론을 돕는 시각적 모델에 대하여: 초등 수학 교과서의 비례식과 비례배분 실생활 문제를 대상으로" 대한수학교육학회 25 (25): 189-206, 2015

      18 정은실, "비 개념에 대한 역사적,수학적, 심리적 분석" 대한수학교육학회 5 (5): 2-440, 2003

      19 정은실, "비 개념에 대한 교육적 분석" 대한수학교육학회 13 (13): 247-265, 2003

      20 藤井斉亮, "新しい算數 6-上" 東京書籍 2013

      21 藤井斉亮, "新しい算數 5-下" 東京書籍 2013

      22 藤井斉亮, "新しい算數 5-上" 東京書籍 2013

      23 人民教育出版社课程教材研究所, "义务教育教科书教师数学用书数学六年级下册" 人民教育出版社 2012

      24 Collars, C., "Shaping maths coursebooks 5A" Marshall Cavendish Education 2014

      25 Lamon, S. J., "Second handbook of research on mathematics teaching and learning" Information Age Publishing 629-668, 2007

      26 Lanius, C. S., "Proportionality: A unifying theme for the middle grades" 8 (8): 392-, 2003

      27 Freudenthal, H., "Didactical Phenomenology of Mathematical Structures" D. Reidel Publishing Company 1983

      28 교육부, "2015 개정 수학과 교육과정"

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      2018-01-01 평가 등재학술지 유지 (등재유지) KCI등재
      2015-01-01 평가 등재학술지 유지 (등재유지) KCI등재
      2011-01-01 평가 등재학술지 선정 (등재후보2차) KCI등재
      2010-01-01 평가 등재후보 1차 PASS (등재후보1차) KCI등재후보
      2008-01-01 평가 등재후보학술지 선정 (신규평가) KCI등재후보
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      학술지 인용정보

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      기준연도 WOS-KCI 통합IF(2년) KCIF(2년) KCIF(3년)
      2016 1.18 1.18 1.03
      KCIF(4년) KCIF(5년) 중심성지수(3년) 즉시성지수
      1.09 1.09 1.328 0.11
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