제어기 교체문제 해법과 그 응용에 대한 연구 = A Study on Controller Switching Problem and Its Applications

국문 초록 (Abstract)

비선형성이 큰 플랜트를 제어하는 경우에 하나의 선형제어기만으로 모든 동작영역을 다룰 수 없기 때문에 동작영역에 따라 대응하는 제어기를 설계하고 동작영역이 뀌면 제어기를 교체하는 방식으로 제어하게 된다. 그런데 플랜트의 동작영역이 바뀔 때에 아무런 대책 없이 제어기를 교체하면 제어기 출력의 갑작스러운 변화에 의해 충돌(bump)현상이 야기되어 제어성능과 안정성에 부정적 영향을 미치는 문제가 생한다. PID제어기와 같은 고전제어기법의 경우 이러한 충돌문제는 이득계획(gain cheduling)기법에 의해 해결할 수 있으나, 현대제어기법에서는 이 방법을 적용하기가 적절하다. 따라서 이 논문에서는 현대제어기법을 사용할 경우에 제어기 교체시 발생할 수 있는 ‘충돌(bump)’문제를 해결하는 무충돌전환 기법을 제안한다.
이 논문에서는 우선 현대 선형제어기법 중에 가장 일반적인 LQ제어기를 위한 무충돌전환 기법을 제안하고, 이를 확장하여 누적방지를 포함한 일반적인 선형제어기를 한 무충돌전환 기법을 제안한다. 또한 입력불일치가 제어기 교체시의 충돌을 야기하는 경우에 이를 해결할 수 있는 기법을 제안한다. 그리고 이렇게 제안된 기법들과 개념을 응용하여 넓은 동작영역에서의 제어기 교체 알고리즘과 새로운 누적방지 법을 제안하고, 제안된 제어기 교체문제 해법을 응용할 수 있는 연구분야에 대해 제시한다. 끝으로, 제안된 기법들에 대해 모의실험과 수치예제 및 적용실험을 통해 그 용성을 확인하고 타당성을 예시한다.
이 논문에서 제안된 무충돌전환 기법들은 기존의 기법에 비해 충돌현상을 직접적으로 다루기 때문에 불안정한 플랜트에 대해서도 적용할 수 있다는 장점을 갖는다. 또한 간단한 정적 되먹임 이득행렬(static feedback gain matrix)을 통해 무충돌전환을 이룰 수 있을 뿐만 아니라 오프라인 제어루프의 안정성을 보장한다. 아울러 충돌의 크기를 조절하기 용이한 체계적인 최적설계기법을 제공한다. 또한 동작점을 고려한 다양한 누적방지 선형제어기에 대한 무충돌전환 기법들을 제시함으로써 폭넓은 적용이 가능하다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Controlling plants with highly nonlinearities, each controller is designed and switched corresponding to each operating region because a single linear controller is not able to cover the overall operating range for the nonlinear plants. By the way, in case the operating region changes, if the controller is switched without any preparation for the change, the abrupt variation of the controller output will happen, which is called ‘the bump phenomenon,’ and cause a bad effect on the control performance and the stability. In classic control methods such as the PID controller, this problem is usually solved by using the gain scheduling technique. However, this method is improper in case of the modern linear control method. Therefore, in order to overcome this limitation, this thesis proposes some bumpless transfer methods so that they can prevent the bump.
Firstly, in this thesis, a bumpless transfer method is proposed for the LQ controller which is the most general modern linear control method and this concept is to be extended to a method for the general linear controller including the anti-windup. In addition, this thesis proposes a method to solve the problem which happens in case that, on the controller switching time, any discrepancy between two controller inputs is transferred directly to the controller output. And via applications of these proposed methods and their concepts, this thesis also proposes a controller switching algorithm for the wide operating range and a new anti-windup method, and introduces their application research areas. Finally, this thesis suggests the usefulness of the proposed methods via simulations and numerical examples and exemplifies the validity of them by some experiments.
The bumpless transfer methods proposed in this thesis have a merit to be applied to the unstable plant because the proposed method directly deals with bump phenomenon in contrast to existing methods. It is also noted that the bumpless transfer and stability of an off-line controller loop are ensured by a simple static feedback matrix. And a systematic optimization design method is to be proposed to make bump tuned easily. Furthermore, because the proposed bumpless transfer methods can cover the various anti-windup linear controllers accounting for their operating points, they can have wide applications to real control problems.

목차 (Table of Contents)

• 제 1 장 서론 1
• 1.1 연구배경 1
• 1.2 연구목적 및 내용 4
• 1.3 논문의 구성 5
• 제 2 장 LQ제어기 교체문제 해법 7
• 2.1 연구목적 7
• 2.2 수학적 표현 및 문제설정 9
• 2.3 알고리즘 유도 14
• 2.3.1 유한구간에서의 유도 15
• 2.3.2 무한구간에서의 유도 18
• 2.3.3 동작점을 포함한 무한구간에서의 유도 20
• 2.4 예제 22
• 제 3 장 누적문제를 포함한 일반제어기 교체문제 해법 32
• 3.1 연구목적 32
• 3.2 수학적 표현 및 문제설정 33
• 3.3 알고리즘 유도 36
• 3.3.1 무한구간에서의 유도 37
• 3.3.2 동작점을 포함한 무한구간에서의 유도 43
• 3.4 예제 46
• 제 4 장 입력불일치 문제 발생시 제어기 교체문제 해법 53
• 4.1 연구목적 53
• 4.2 입력불일치 문제 분석 55
• 4.3 수학적 표현 및 문제설정 57
• 4.4 알고리즘 유도 61
• 4.5 예제 64
• 제 5 장 제어기 교체문제 해법의 응용 73
• 5.1 연구목적 73
• 5.2 넓은 동작영역에서의 제어기 교체 알고리즘 74
• 5.3 LQ관측기를 사용한 새로운 누적방지 기법 76
• 5.4 그 밖의 응용 82
• 5.5 예제 84
• 5.5.1 넓은 동작영역에서의 제어기 교체 알고리즘 예제 84
• 5.5.2 LQ관측기를 사용한 새로운 누적방지 기법 예제 87
• 5.5.3 그 밖의 응용 예제 89
• 제 6 장 적용실험 95
• 6.1 연구목적 95
• 6.2 자기부상 시스템 96
• 6.3 실험내용 99
• 6.4 실험결과 102
• 제 7 장 결론 111
• 7.1 연구결과 111
• 7.2 향후과제 113
• 참고문헌 114