관찰과 지필평가의 관계 비교 연구 = Comparison Study on the Relationship of Two Types of Assessment : Observation and Paper-and-Pencil

국문 초록 (Abstract)

수학 교육에서의 평가는 학생의 학습에 대한 정보를 수집하여 수업에 반영하고, 이를 통하여 학생의 수학 학습을 향상시키기 위한 것이다. 그러므로 평가는 학습과 분리될 수 없으며, 평가 방법 및 결과 처리에 따라 학생의 수학 학습에 미치는 영향은 매우 큰 것이다.
그래서 본 연구에서는 관찰평가와 지필평가의 관계를 비교·분석해 보았다. 본 연구를 위한 연구 문제는 관찰과 지필평가 방법에 따라 그 성취수준에는 차이가 있는가, 관찰과 지필평가 방법에 따라 성취수준에 차이가 있다면 그 차이의 요인은 무엇인가로 설정하였다.
본 연구에서 관찰평가는 학습 목표에 따른 관찰평가 기준을 개발하여 학습 활동 시간 중에 교사가 관찰을 통하여 학생들의 수학적 개념에 대한 이해, 수학적 절차에서의 수행 능력, 수학적 성향에 대하여 파악하고 정보를 얻는 평가로 정의하였고, 지필평가는 학습 목표에 따른 평가 문항을 개발하여 해당 학습 활동이 끝난 후에 학생들이 자신의 문제해결과정과 그 결과를 평가지에 직접 기술하게 하는 서술형 평가로 정의하였다.
본 연구 문제의 해결을 위하여 6학년 '가' 단계의 수와 연산, 도형 영역 각 한 단원의 관찰평가 기준과 지필평가 문항을 개발하여 한 학급에 적용하여 그 성취 수준을 비교해 보았으며, 관찰과 지필평가의 성취 수준이 특별히 차이가 나는 학생들을 집중 면담과 관찰을 통하여 그 요인을 분석해 보았다.
첫 번째 연구 문제에 대한 분석 결과 전체 대상 학생 중 약 25% 정도는 차이가 있으나 약 75% 정도는 차이가 없었다. 따라서 성취 수준에서 관찰 평가와 지필평가 사이에는 서로 상관관계가 있으나 일부 학생들은 상관관계가 없는 것으로 나타났다. 관찰과 지필평가 방법에 성취 수준에 차이를 보이는 25%의 학생 중에서 지필평가 우세형이 9%이고, 관찰평가 우세형이 약 16%로 관찰평가 우세형이 약 7% 정도 더 높은 것으로 나타났다.
두 번째 연구 문제에 대한 분석 결과 관찰 우세형 학생들의 특성은 대체로 발표력과 어휘 구사력, 구체적 조작 활동이 우수하며, 행동이 민첩한 반면에 몇 몇 학생은 실수가 많은 경향이 있었다. 지필 우세형 학생들의 특성은 대체로 차분하며 기본적인 문제해결력은 있으나 성격이 내성적이고, 수학에 대한 불안으로 발표하기를 두려워하며, 구체적 조작 활동에 소극적인 태도를 보이는 경향이 있었다.
그러므로 학습 평가에서는 한 가지 방법에 의존하기 보다 관찰과 지필평가 방법이 병행되어야 하며, 양극화 현상을 보이는 학생들의 지도를 위해서 관찰 우세형 학생은 수학적 기호 사용과 쓰기 표현력, 차분한 기록 습관의 지도가 필요하며, 지필 우세형 학생은 수학에 대한 긍정적인 태도와 자신감을 갖게 하여 수학 불안을 해소해 주는 것이 바람직하다고 생각한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of assessment in mathematics education is to promote students' mathematical performance based on information about their learning. So, assessment and learning cannot be separated, and it is known that the types of assessment used in mathematics classroom make somewhat difference in student's learning in mathematics.
The focus of this study is to compare and analyze the two types of assessment, that is observation and paper-and-pencil. The research questions are (1) Using the two types of assessment, what the results would be, (2) if there is any difference in the results, what factors make the difference.
The definition of observational assessment in this study is to assess students' understanding of mathematical concepts, their performance of mathematical procedures, and their disposition toward mathematics during classes through observational criteria developed by classroom teacher. The definition of paper-and-pencil assessment is a kind of formative assessment that students themselves are to write or fill out test items after a class hour.
The criteria for observational assessment and test items for paper-and-pencil assessment were developed and applied to a class based on the topics of numbers and operations, geometric figures of elementary school mathematics for 6th grade 'Ga'-level. And the students who made difference between observation and paper-and-pencil were selected and in-depth interviewed in order to find out what makes the difference.
The findings for the first research question were shown that somehow 25% of the total students participated in this study made difference through the two evaluation types in mathematical performance but there was no difference from about 75% of them. Thus, there was not significantly correlation between the evaluation types. 9% of the 25% students did better job in paper-and-pencil assessment while about 16% of them outperformed in observational assessment.
According to the findings for the second research question, the students outperformed in observational assessment have high mathematical thinking abilities, good communication skills, positive attitudes toward mathematics, and strong self-confidence. the students outperformed in paper-and-pencil one are likely to be passive and introvertive personalities, to have basic problem-solving ability but show anxiety to mathematics.
From the findings mentioned above, the following conclusions could be made:
(1) The types of assessment should be balanced when used in assessing students' learning.
(2) For the students outperformed in observational assessment, it is desirable for leachers to teach proper usage of mathematical notations and symbols, mathematical writings, and cleanness of recording habits.
(3) For the students outperformed in paper-and-pencil assessment, it is desirable for teachers to make them get positive attitudes toward mathematics and self-confidence for dissolving mathematical anxiety.

목차 (Table of Contents)

• 국문초록 = ⅰ
• 목차 = ⅲ
• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구 문제 = 4
• 3. 용어의 정의 = 4
• 4. 연구의 제한점 = 6
• Ⅱ. 이론적 배경 = 7
• 1. 학교 수학 교육의 전망 = 7
• 2. 수학 교육에서의 평가 = 10
• 3. 수학과 평가의 새로운 동향 = 13
• 4. 현행 수학과 평가의 문제점 = 16
• 5. 수행평가 = 18
• 6. 관찰평가의 특성과 내용 = 22
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 = 33
• 1. 연구 방법 = 33
• 2. 연구 범위와 대상 = 34
• 3. 자료 수집 및 분석 = 34
• Ⅳ. 연구의 실제 = 37
• 1. 적용 단원 및 학습 내용 = 37
• 2. 관찰평가 및 결과 기록 = 38
• 3. 지필평가의 실시 = 38
• 4. 관찰과 지필평가 결과의 차이에 따른 유형별 분류 기준 = 40
• Ⅴ. 결과 분석 및 논의 = 42
• 1. 연구 문제 1의 결과 분석 = 42
• 2. 연구 문제 2의 결과 분석 = 51
• Ⅵ. 결론 및 제언 = 60
• 1. 결론 = 60
• 2. 제언 = 61
• 참고문헌 = 62
• Abstract = 65
• 부록 = 67