유아의 수세기 훈련프로그램이 수개념과 수학문제해결력에 미치는 영향

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 계속세기와 부분-전체 훈련 프로그램이 유치원 유아의 수개념과 수학문제해결력에 어떠한 영향을 끼치는지를 알아봄으로써 수교육에 대한 새로운 방향을 모색하는데 그 목적이 있다.
본 연구에서 설정한 연구문제는 다음과 갈다.
1. 계속세기 훈련 프로그램과 부분-전체 도식 훈련 프로그램은 유아의 수개념 향상에 영향을 주는가?
2. 계속세기 훈련 프로그램과 부분-전체 도식 훈련 프로그램은 유아의 수학문제해결력 향상에 영향을 주는가?
연구대상은 만 5세, 6세인 유치원 유아 80명을 임의로 표집하여 사전검사 시 혼합형, 수식형, 이야기형 문제에서 각각 만점을 받은 20명을 제외한 60명이 실험에 참여하였으며, 이들은 각각 계속세기 집단, 부분-전체 집단, 통제 집단에 무선배치 되었다. 본 연구에서 사용된 측정도구는 수개념검사와 수학문제해결과제를 사용하였다. 수 개념검사 도구는 Fischer(1988)가 제작한 도구를 사용하였으며, 수학문제해결과제인 혼합형과제는 Leutzinger(1979)가 사용한 도구를 번안하여 사용하였다. 또한 수식형 과제는 큰수집합과 작은수 집합의 연산문제가 주어졌으며, 이야기형 과제는 Carpenter와 Moser(1984)가 분류한 유형가운에 유치원 유아의 수학적 개념수준을 고려하여 미지항(未知項)의 위치가 끝에 오는 증가/합 유형만을 선택하여 본 연구자가 제작하였다. 실험처치는 총 15과의 내용을 계속세기와 부분-전체집단에 실시하였다. 자료처리는 일원변량분석(ANOVA), 다변량분석(MANOVA)을 사용하였으며, Student-Newman-Keul test로 사후검증을 하였다.
본 연구의 결과를 요약하면 다음과 갈다.
첫째, 게속세기 훈련 프로그램과 부분-전체 도식 훈련프로그램이 유치원 유아의 수개념을 향상시켰다. 계속세기와 부분-전체 도식 훈련 프로그램 실시 후에 각 집단의 평균을 조사한 결과, 계속세기 집단>부분-전체 집단>통제집단의 순으로 수개념이 향상된 것으로 나타났다.
둘째, 계속세기 훈련 프로그램과 부분-전체 도식 훈련 프로그램은 유아의 수학문제해결력 향상에 영향을 주었다. 계속세기와 부분-전체 도식 훈련 프로그램 실시 후에 각 집단의 평균을 조사한 결과, 혼합형, 수식형, 이야기형 세가지 과제 모두에서 계속세기 집단>부분-전체 집단>통제집단의 순으로 수학문제해결력이 향상된 것으로 나타났다.
결론적으로 계속세기와 부분-전체 프로그램이 모두 수개념과 수학문제해결력을 향상시켰지만, 유치원 유아의 수개념과 수학문제해결력을 향상시킬 수 있는 프로그램은 계속세기가 더 적합한 것으로 나타났다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study was to compare the effects of counting-on and part-whole curriculums on the number concepts and mathematic problem-solving ability.
According to the purpose of the study, two research question were raised as following
1. Is the number concept significant progress in counting-on and part-whole curriculums?
2. Is the mathematic problem-solving ability significant progress in counting- on and part-whole curriculums?
The sample involved in the study consisted of 60 children in 2 classes from kindergarten.
The design for the study was two treatment groups(counting-on and part-whole) and one control group. 40 children were randomly assigned to two curricular group and 20 children to control group.
Instrument for the study were number concept, mathematic problem-solving ability tasks. Mathematic problem-solving ability tasks consists of word problem, abstract problem and mixed problem.
Treatment were in 15 units, over 3 weeks.
MANOVA, one-way ANOVA were used to analyze the results. Student Newman-Keuls procedure was used in post-hoc test as well.
The results through this study are as follows:
1. The children in the counting-on and part-whole group were definitely superior to the control group children in number concept after the treatment. Counting-on program group on the number concept were more significantly higher than part-whole group.
2. The children in the counting-on and part-whole group were definitely superior to the control group children in mathematic problem-solving ability tasks after the treatment. Counting-on program group on the mathematic problem-solving ability tasks were significantly higher than part-whole group.
The results shows that the number concept and the mathematic problem-solving ability progress was more effective counting-on program than part-whole program.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 논문개요 = iv
• I. 서론 = 1
• 1. 연구의 목적 및 필요성 = 1
• 2. 연구문제 = 5
• 3. 용어의 정의 = 6
• II. 이론적 배경 = 9
• 1. 유아수학교육 = 9
• 2. 유아의 수세기 = 12
• 1) 유아의 수세기에 대한 피아제의 견해 = 12
• 2) 유아의 수세기에 대한 새로운 연구동향 = 15
• 3. 유아의 계속세기와 부분-전체 도식개념 = 20
• 1) 유아의 계속세기 = 20
• 2) 부분-전체 도식 = 22
• III. 연구방법 = 25
• 1. 연구대상 = 25
• 2. 측정도구 = 26
• 3. 연구절차 = 28
• 4. 자료처리 = 31
• IV. 결과 및 해석 = 33
• V. 논의 및 결론 = 40
• 참고문헌 = 44
• ABSTRACT = 53
• 부록 = 56