무선 환경 하에서 BEB 알고리듬에 의한 Slotted ALOHA 방식의 지연시간 분석

국문 초록 (Abstract)

아래 그림[2]은 기본적으로 각 신호들이 발생할 때 각 신호마다 필요로 하는 slot이 있으며, 발생된 신호들은 이 slot을 차지하기 위해, 즉 전송하기 위해 상호 경쟁을 하며 경쟁에 성공을 한 신호들은 다음 프레임에 예약을 하고 전송이 이루어지는 상황을 표현한 것이다.


이 경우에 예약된 신호들을 전송 slot의 개수에 맞게 적절히 보내는 것이 관건이 된다. 즉, 각 소스 신호마다 얼마씩의 slot을 배분■할당해 주어야 평균 지연시간을 최소로 하고 또 탈락하는 신호를 최소로 할 수 있는가를 결정하는 것이 매우 중요하다. 특히, 우선순위를 가지거나 call의 특성상 특별한 전송이 요구되는 경우도 있다. 이를 포함하여 본 연구에서는 다음과 같은 방식의 슬롯 할당을 위한 scheduling 방법을 통하여 전송을 하고자 한다.

1. Process Sharing
이 방법은 전송에 사용되는 slot의 개수를 현재 예약을 받은 신호들에게 동일한 크기로 나눠주는 방법이다. 이는 신호의 특성을 고려하지 않고 평균 지연시간을 줄이기 위한 방법으로 대기이론에서 많이 적용되는 방법이다.

2. FCFP(First Come First Priority)
이는 예약을 받아 전송이 이루어지고 있는 신호에 우선순위를 할당하여 신호를 전송하는 방법으로, 위의 방법에서 먼저 전송을 시작한 신호가 나중에 전송 예약을 받은 신호보다 나중에 전송이 이루어지는 것을 방지하기 위하여 제안하는 방식으로 선입선출의 의미를 가지기도 한다.

3. LCFP(Lirst Come First Priority)
이는 2번 방법과 반대의 경우로 나중에 들어온 신호가 먼저 전송이 이루어지는 방법이다.

4. Hybrid
위의 여러 가지 방법들을 혼합하여 사용하며, 달리 말해 특정 기준이나 상황에 맞게 할당 비율을 동적으로 바꾸는 방법 등이 여기에 속한다고 할 수 있다.

예를 들어, 1번에서 제시한 방법을 사용하여 수리적으로 표현을 해보면 다음과 같다.
: MT의 수
: 시점 에서 각 MT(Mobile Terminal)에서 발생한 신호들의 남은 서비스량 ()
: 서비스 가능한 총 slots 수
다음 프레임에 예약된 신호수
이라고 하면 시점에서의 시스템의 상태는 다음과 같은 차원 벡터로 표현된다

또한, 제약식은

이다.
시점 과 사이에 새로 들어오는 신호가 없다고 하면 시점 에는 시스템의 상태가 아래와 같이 전이된다.



즉, 예약 전송하고자 하는 신호에 현재 남아있는 전송 슬롯의 개수를 동일하게 할당하는 것이다.
결과적으로 예약된 신호들은 동일한 비율로 신호의 크기에 상관없이 전송이 이루어진다고 볼 수 있다. 이 경우 새로운 신호가 전송에 성공을 하는 시점에서 전송이 완료되는 시점까지의 step수를 안정상태 확률분포로 계산하면 이것이 delay time이 되고 이는 사용자들이 요구하는 QoS를 결정하게 된다.

또한, 새로운 신호가 할당받을 슬롯이 없을 경우나 경쟁에서 예약을 받지 못하는 경우 재전송을 하게 되는데 일정시간(QoS를 만족하는 시간)이 지난 후에도 예약을 받지 못하는 신호는 block이 된다. 이 block 확률도 구해낼 수 있다.

기존의 방법은 시뮬레이션을 통하여 구현을 하고 있는 단점이 있는 반면에 위에서 제시한 수리 모형의 근사적 해법은 시뮬레이션의 단점을 보완하여 성능 평가의 척도로 사용될 수 있도록 하는 것이 목표이다.