현실적 수학교육의 이론 및 실제에 관한 고찰 = (A) study on the theory and practice of realistic mathematics education

국문 초록 (Abstract)

오늘날 우리나라 수학교육이 안고 있는 근본적인 문제는 수학을 완성된 지식체계의 결과물로 파악함으로써 학교수학이 학습자에게 의미 있게 전달되지 못하고 학습자의 인격에 통합되지 못하고 있다는 점이다.
이에 수학을 활동의 결과물로 완성된 지식체계로만 인식 하지 않고, 지식을 구성해가는 활동으로 보고, 학습자가 학습해야 하는 것은 이미 만들어진 지식의 결과물이 아니라 자신의 신체적, 정신적 활동을 통해서 스스로 구성해 나가도록 해야 한다는 주장이 제기되고 있다.
이러한 수학 교육의 반성에 기반으로 이미 네덜란드에서는 Freudenthal의 수학교육사상을 계승 발전시켜 '현실적 수학교육' 을 구현시켜오고 있으며 이는 우리나라 수학교육의 문제점 개선에 많은 도움을 줄 수 있을 것으로 기대된다.
본 논문에서는 이런 현실적 수학교육론을 체계적으로 분석하여 우리나라 수학교육에 시사 하는 바를 알아보고자 한다.
이를 위해 현실적 수학교육을 이론적 측면에서 고찰해 보았다.
먼저 제 Ⅱ장에서는 현실적 수학교육의 이론적 토대가 되는 Freudenthal의 생각을 중심으로 그의 수학관과 수학화 활동, 그리고 수학화의 학습지도와 평가에 관하여 살펴보고 이어서 제7차 교육과정에서 바라본 Freudenthal의 수학교육사상을 논한다.
제 Ⅲ장에서는 현실적 의미와 현실적 수학교육의 핵심원리 그리고 현실적 수학교육의 수업이론과 현실적 수학교육의 학습모형을 제시한다.
이와 함께 제 Ⅳ장에서는 현실적 수학교육이론이 실제로 학교수학에서 어떻게 적용되고 있는지 살펴보고 현실적 수학교육의 특징인 문맥을 통한 수학교육학습 과정의 예를 초등학교 과정을 통해 알아보았다.
네덜란드에서 개발, 발전되고 있는 현실주적 수학교육은 우리나라 현실을 개선하는데 많은 시사점을 제공하고 있으며 이러한 이론적 연구를 통해서 구체적인 학습 자료의 개발과 교육 과정 구성에 실천적으로 반영될 수 있도록 많은 노력과 연구를 계속해야 할 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

One of the fundamental problems that mathematics education has today is that mathematical knowledges are not assimilated in learner's personality by regarding mathematics as ready-made knowledge. It has been raised that students should construct their own mathematics through their physical, mental activities.
An effort to solve the problems, this study about 'the realistic mathematics education', which is based on Freudenthal's mathematics education thought, investigates to be done in Netherlands. And it is expected that this will give many help in Korean mathematics.
This thesis is to analyze about the realistic mathematics education systematically and to explore the current event of Korean mathematics education.
For this, first I try to analyze the theoretical aspects of the realistic mathematics education.
In chapter 2, I try to ascertain Freudenthal's mathematics educational philosophy which is the theoretical base of the realistic mathematics education and characterize mathematics as activity. And I also try to know how the mathematization should be studied and guided. Then I discuss Freudenthal's mathematics educational philosophy with a view to the 7th Korean mathematics curriculum.
In chapter 3, I examine the principle of the realistic mathematics education and the realistic mathematics teaching principle. After this I'll show the studying model of the realistic mathematics education.
In chapter 4, I try to study that the major object of the realistic mathematics education is how to embody mathematization which is the essence of mathematical behaviors contextual situation of learners after didactical phenomenological analysis of school mathematics.
I think the realistic mathematics education of Netherlands is to suggest that the direction to improve the mathematical education in our country and I suggest that the realistic mathematics education must be reflected practically the concrete developments of learning material and the construction of curriculum of our country.

목차 (Table of Contents)

• 국문초록
• 목차
• Ⅰ. 서론 = 1
• Ⅱ. Freudenthal의 수학교육이념 = 3
• 1. Freudenthal의 수학관 = 3
• 2. Freudenthal의 수학화 활동 = 6
• 3. Freudenthal의 수학화 학습지도 와 평가원리 = 13
• 4. 제7차 교육과정에서 바라본 Freudenthal의 수학교육관 = 18
• Ⅲ. 현실적 수학교육론 = 20
• 1. 현실적 의미 = 21
• 2. 현실적 수학교육의 핵심원리 = 22
• 3. 현실적 수학교육의 수업이론 = 25
• 4. 현실적 수학교육의 학습과정의 모형 = 30
• Ⅳ. 현실적 수학교육의 실제 = 32
• 1. 수학화 학습지도의 예 = 32
• 2. 현실적 수학 수업의 예 = 34
• 3. 현실적 수학교육에서의 문맥 = 36
• 4. 현실적 수학 학습과정의 예 = 37
• Ⅴ. 요약 및 결론 = 47
• 참고문헌 = 50
• Abstract