Risk-return relationship in equity markets: Using a robust GMM estimator for GARCH-M models

국문 초록 (Abstract)

금융 및 재무이론에 의하면 위험(risk)과 수익률(returns)은 정(positive)의 관계를 갖지만 흥미롭게도 실증적 분석은 서로 상충된 결과를 보여준다. 이런 결과는 실증분석에 이용되는 모형이 다르기 때문이라는 Harvey(2001)의 지적과는 달리 GARCH-M 모형만을 이용한 실증분석의 결과들도 서로 상이하게 나타난다. 따라서 본 연구는 자산 수익률 자료에 흔히 존재하는 이상점(outlier)으로 인해 기존의 ML이나 GMM 추정량의 경우 위험프리미엄 계수가 과소평가되는 편의(bias)의 문제점을 갖게 되는 추정기법의 문제 때문에 이런 상충된 결과가 유도된다는 사실을 Hampel(1974)의 영향함수(influence function)와 몬테칼로 실험을 통해 입증하고 이를 해결하기 위해 시계열의 M-추정량 아이디어에 기초한 로버스트 GMM(RGMM) 추정량을 제안한다.
그리고 몬테칼로 실험을 통해 Lucas et al.(1999) 혹은 Rochetti and Trojani(2001)의 지적처럼 GMM이 최우추정법보다는 이상점이나 비정규분포의 가정에 대해 로버스트하지만 일반적으로 알려져 있는 것보다 이상점에 훨씬 민감함을 보여주고, 극심한 이상점이 존재하는 경우 RGMM이 기존의 ML이나 GMM보다 더 우수하다는 사실을 입증하였었다. 이 추정기법을 데이터스트림(datastream)과 같은 데이터베이스에서 구한 미국, 영국, 일본 등 선진 주식시장의 일별자료에 적용한 실증분석에서는 ML이나 GMM의 결과와는 다르게 위험과 수익률 간에는 유의미한 정의 관계가 존재한다는 사실을 얻게 됨으로써 위험기피적 성향을 갖는 투자자들로 인해 위험과 수익률 간에 정의 관계를 갖게 된다는 재무이론을 경험적으로 뒷받침한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

While most asset pricing models postulates a positive relationship between excess returns and risk, interestingly there is no
consensus on the nature of the relationship because empirical evidence on the relationship is conflicting. Especially, within a
GARCH-M framework the empirical relationship is weak at best. This paper demonstrates that the conflicting relationship can be mainly caused by downward bias of standard estimators that neglect additive outliers(AO) commonly observed in financial returns. This idea allows this paper to propose a feasible estimation method(RGMM) for the GARCH-M model based upon a robust variant of the GMM. Monte Carlo experiments show that the AOs make either the ML or the GMM estimate of the relation coefficient more seriously biased than previously expected and thus in the presence of AOs the RGMME is apparently superior to other standard estimators in terms of root mean square error criterion. Strong evidence in
favor of the RGMME over the standard estimators is based on empirical application. It is substantially evident from the
results of the RGMM that there is support for the positive relation between excess returns and conditional volatility for all
equity markets. By contrast, the point estimates of the relation coefficient by the ML and the GMM lose their significance for the US and the UK markets.