조건지수 개선을 위한 외란 관측기를 이용한 시각 구동 방법 = (A) visual servoing method using disturbance observer for improvement of the condition number

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 외란 관측기(disturbance observer)를 이용하여 시각구동의 성능을 향상시키는 방법을 제시하였다. 기존의 방법들은 성능향상을 위하여 특징점(feature point) 중에서 조건이 좋은 점들을 선택하거나, 특징점의 개수를 늘리고 구성을 변경하거나, 카메라의 구성 변경 등의 방법을 이용하였다. 하지만 이런 방법들은 오프라인(off-line)으로 일단 특징점이나 카메라의 구성이 결정되면 처음 설정된 환경을 변경할 수 없고 카메라나 대상 물체가 움직이는 작업에서는 성능이 나빠질 수 있다는 단점이 있다.
본 논문에서는 시각구동의 성능 향상을 위하여 새로운 시각구동 방법을 두 가지 제시하였다. 첫번째 방법은 영상 사점(vanishing point)을 이용하여 상위 블록 삼각(upper block-triangular) 형태의 영상 특징 자코비안(Jacobian)을 구하고 외란 관측기를 이용하여 블록 대각 행렬 (block-diagonal matrix)로 바꿔서 온라인(on-line)으로 성능을 향상시키는 방법을 제시하였다. 외란 관측기는 블록 대각 이외의 성분의 제거로 인한 오차를 보상하고 외란(disturbance)을 제거한다.
두 번째 방법은 QR분해(QR decomposition)를 이용하여 일반적인 영상 자코비안에 대해서 정규직교 행렬(orthonormal matrix)과 삼각 행렬로 분해한 후에, 삼각 행렬을 블록 대각 행렬로 변환하여 새로운 영상 특징 자코비안을 만드는 방법을 제시하였다. 첫번째 방법인 영상 사점을 이용한 블록삼각 영상특징 자코비안의 경우, 시각구동 성능을 향상시킬 수 있는 장점이 있는 반면에 잡음에 민감하고, 영상 사점의 성질에 의하여 대상물체가 평행한 두 변을 가지고 있어야 하며, 두 변이 평행할 경우에는 특이값(singular value)이 영이되어 작업을 할 수 없다는 단점이 있다. 하지만 일반 영상특징 자코비안에 대하여 QR 분해와 외란 관측기를 이용할 경우 조건지수와 민감성등의 성능지수를 향상시킬 수 있으면서도 이런 문제들이 해결할 수 있다. 제안된 방법들에서 영상 특징 자코비안 행렬의 조건지수는 블록 삼각 행렬을 블록 대각 이외의 성분을 제외하고 블록 대각성분 만을 이용했을 때 감소하였으며 영상 특징의 측정 민감성과 제어성이 좋아지는 결과를 보였다.
본 연구에서 제시된 연구의 타당성을 증명하기 위하여 삼각 부등 정의(triangular inequality theorem)를 이용하여 블록 대각 형태의 자코비안이 상위 블록 삼각 형태보다 성능지수가 더 좋아짐을 수학적으로 증명하였으며, 실험을 통하여 제안된 외란 관측기를 이용한 시각구동 방법과 QR분해와 외란 관측기를 사용한 방법에 대하여 성능을 분석하였다. 실험 결과 외란 관측기를 사용하지 않는 방법에 비해 전반적으로 오차도 감소하고 안정된 결과를 보였다.