수학사를 활용한 이산수학 지도 방안 : 그래프, 알고리즘 중심으로 = Teaching methods on discrete mathematics by using the history of mathematics : focused on graph, algorithm

국문 초록 (Abstract)

이산수학은 정보화 사회를 유발한 컴퓨터 과학과 기술 공학의 발전 및 산업과 경영에서 파급되는 정보의 폭발적 증가와 더불어 수학의 적용과 응용이 광범위해지면서 이산적인 수학이 급격히 발전하고 있습니다. 제 7차 수학과 교육 과정에서는 이러한 추세를 반영하여 과거의 교육 과정에서 우위를 점하고 있던 연속적인 수학 체계에 덧붙여 이산적인 내용을 정선하여 이산수학을 도입하게 된 것이다.
본 논문에서는 이산수학의 내용 중에서 ‘그래프’ ‘알고리즘’ 이론을 선택하여 수학사를 활용한 내용 개발을 했으며 이산수학의 지도에 대한 자료가 미흡한 실정에 있어 수업현장에 조금이나마 도움이 되고자 수학사를 반영한 학습지도안 및 학습지 자료를 제시함으로써 수학교육에 있어서 수학사의 활용성을 제시하게 되었다
논문의 본론 내용은 다음과 같다.
제 Ⅱ장에서는 수학교육에서 수학사의 필요성, 이산수학의 배경, 이산수학의 내용을 중심으로 살펴보았다.
제 Ⅲ장에서는 ‘그래프’, ‘알고리즘’ 내용을 분석하고 수학사를 활용한 수업지도안 및 학습지 지도 방안에 관하여 연구하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

As the application of mathematics is extended, discrete mathematics is developing very rapidly, together with the explosion of increasing information caused by computer technology, development of engineering, business and management. Reflecting such trend the discrete mathematics has been adopted at the 7th stage of the mathematics education by carefully selecting discrete contents in addition to the continuing mathematics system that dominated in the education process.
In this report the application of mathematical history has been developed by selecting the theory of ‘graph’ and ‘algorithm’. The importance of the application of the mathematical history has been suggested by providing teaching directions and study materials in order to help the teaching circumstances where the direction of the discrete mathematics are in need of supply.
The major content of this research are as follows.
The major contents in chapter II were the need for the mathematical history, the background of the discrete mathematics and the contents of the discrete mathematics.
In chapter III, we have analyzed the contents of ‘graph’ and ‘algorithms’, and studied the teaching directions and teaching materials by utilizing the mathematical history.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서 론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구의 내용 및 방법 2
• 3. 연구의 제한점 3
• Ⅱ. 이론적 배경 4
• 1. 수학교육에서 수학사의 필요성 4
• 2. 이산수학의 배경 10
• 3. 이산수학의 내용 13
• Ⅲ. 수학사를 활용한 이산수학 지도 방법 25
• 1. ‘그래프’에 대한 연구 25
• 2. ‘알고리즘’에 대한 연구 32
• Ⅳ. 결론 및 제언 54
• 참고 문헌 56
• ABSTRACT 57