쉘 요소를 이용한 PSC교량의 시공중 해석 = Construction Stage Analysis of PSC Bridge Using Shell Element

국문 초록 (Abstract)

프리스트레스트 콘크리트 구조물은 시공중 단계와 완성계 단계에 대한 구조해석이 필요하다. 콘크리트 크리프, 수축, 탄성(강도)계수 그리고 텐던의 릴랙세이션 등과 같은 시간외존 특성이 다양하기 때문에 처짐과 응력 재분배와 같은 구조적 거동은 시공중 또는 시공후에도 계속적으로 변화한다. 다양한 하중과 지지조건 그리고 순서에 입각한 각 시공단계를 확인하는 것이 요구된다. 하지만 그런 단계 없는 해석은 신뢰도가 떨어진다.
본 연구의 목적은 PSC 구조물의 시간의존 거동을 연구하는 것이다. 프리스트레스트 콘크리트 구조물은 콘크리트, 보강 철근 그리고 PS 강재로 이루어지기 때문에, 구조물의 해석은 매우 복잡하게 된다. 이 논문은 수치예제를 통해 일반적으로 쓰이고 있는 ACI 코드와 CEB-FIP 코드에 의거한 결과를 비교하고, 프레임 요소 모델과 쉘 요소 모델을 사용해 그 결과를 서로 비교하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

A prestressed concrete structure such as bridge or cable stayed bridge requires separate and yet inter-realted analyses for the completed structure and interim structures during the construction. The structural bahaviors such as deflections and stress re-distribution continue to change during and after the construction due to varying time defendant propeties such as concrete creep, shrinkage, modulus of elasticity(aging) and tendon realxation. Since the structural configuration continuously changes with different loading and support conditions, and each construction stage affects the subsequent stages, the design of certain structural components may be governed during the construction. Accordingly, the time dependent construction stage analysis si required to examine each stage of the construction, and without such analysis fir the final stage alone will not be reliable.
The purpose of this study is to investugate time dependent behaviot of PSC structures using XFINAS structural analysis program. Since prestresed concrete structures are builded by assembling of concrete, reinforced steel and prestressing steel, those amke an analysis much more complicated. This study showed the necessary of construction stage analysis and compared with both results of ACI Code and CEB-FIP Code which is widely used. Both of shell and frame elements are used to perform the analysis. The results are compared with each other.
The first of study shown a necessary of construction stage analysis by compare between linear static analysis and construction stage analysis. Material properties, support condition, lack of fitting, the differences between construction stage analysis and linear static analysis, are generated differ losses of prestress. As a result, both displacements are vastly different. And the construction stage analysis is more rational. Moment redistribution due to change in boundary conditions, creep effect and time changes in material strength has been verified using ACI Code and CEB-FIP Code fomulations. The result from ACI and CEB-FIP code are different in compared of the response from construction stage analysis. The response of the structures modeled by frame and shell are different because in the shell model, the distortion of the structural section can be occurred but not in the frame model.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서론 = 1
• 1.1 연구배경 = 1
• 1.2 연구목적 및 방향 = 3
• 제2장 선행 연구 = 5
• 2.1 개요 = 5
• 2.2 PSC교량 = 5
• 2.3 퇴화 등매개변수 요소 = 6
• 제3장 PSC 준적합 쉘 요소 = 10
• 3.1 준적합 기술의 기본 개념 = 10
• 3.2 선형 준적합 4절점 쉘 요소 = 12
• 3.2.1 쉘 요소의 기하형상 = 12
• 3.2.2 변형물-변위 관계 = 14
• 3.2.3 통합 비틀림 강성을 위한 6자유도 = 19
• 3.2.4 통합 비틀림 강성을 위한 정점 연결자 = 20
• 3.2.5 요소 강성 매트릭스 = 20
• 3.3 비선형 준적합 4절점 쉘 요소 = 21
• 3.3.1 쉘 요소의 기하형상 = 21
• 3.3.2 순수변형 변위 = 22
• 3.3.3 변형률-변위 관계 = 23
• 3.3.4 거동 정식 = 25
• 3.3.5 응력과 구성 관계식 = 25
• 3.3.6 요소 접선 강성 매트릭스의 정식 = 27
• 3.3.6.1 선형 변형률에 의한 강성 매트릭스 = 28
• 3.3.6.2 기하 강성 매트릭스 = 31
• 3.3.7 내력 벡터 = 34
• 3.3.8 비선형 중분 해석 = 35
• 3.4 쉘 긴장재 세그먼트 강성도와 하중 계산 = 36
• 제4장 케이블 요소 = 38
• 4.1 케이블의 기하학과 정적 해석 = 38
• 4.2 NASCAB 케이블 요소 = 39
• 4.2.1 선형 힘 변위 관계 = 41
• 4.2.2 매트릭스 정식 = 42
• 4.2.3 다선형 재료 구성 모델 = 42
• 제5장 화이버 단면 해석(Fiber model) = 44
• 5.1 일반 = 44
• 5.2 화이버 모델 가정 = 44
• 제6장 프리스트레스트 콘크리트 재료 특성 규정 = 46
• 6.1 프리스트레스트 콘크리트 = 46
• 6.1.1 크리프 = 46
• 6.1.2 건조수축 = 47
• 6.2 ACI Committee 209 권장 = 48
• 6.2.1 시간에 따른 압축강도의 신장 = 48
• 6.2.2 시간에 따른 탄성계수의 변화 = 49
• 6.2.3 크리프 변형률 = 49
• 6.2.4 수축 변형률 = 50
• 6.3 CEB-FIP 코드에서의 크리프 & 건조수축 = 52
• 6.3.1 정의 = 52
• 6.3.2 적용 가능한 범위 = 52
• 6.3.3 크리프 = 52
• 6.3.4 건조수축 = 55
• 제7장 시공중 해석 이론 = 57
• 7.1 세그멘탈 교량 시공 = 57
• 7.2 시간의존 모멘트 재분배 = 58
• 7.3 XFINAS에서의 시공중 해석 = 61
• 제8장 수치 예제 = 64
• 8.1 3경간 연속교 시공중 해석 = 64
• 8.1.1 교량의 기하학 조건 = 64
• 8.1.2 재료 속성 = 66
• 8.1.3 하중과 시공단계 = 66
• 8.1.4 프레임 해석 모델 = 68
• 8.1.5 쉘 해석 모델 = 70
• 8.1.6 수치해석 결과 = 72
• 8.1.6.1 코드에 따른 비교 = 72
• 8.1.6.2 쉘 요소 해석 결과 및 고찰 = 74
• 8.1.6.3 프레임 요소와 쉘 요소 해석 결과 = 77
• 8.1.7 각 시공단계에 따른 상태 모사 = 89
• 8.2 사장교의 시공 단계 해석 = 98
• 8.2.1 교량의 기하학 조건 및 재료 속성 = 98
• 8.2.2 시공단계 = 102
• 8.2.3 프레임 해석 모델 = 103
• 8.2.4 쉘 해석 모델 = 104
• 8.2.5 수치해석 결과 = 106
• 8.2.5.1 코드에 따른 비교 = 106
• 8.2.5.2 프레임 요소 해석과 쉘 요소 해석의 비교 = 109
• 8.2.6 각 시공단계에 따른 상태 모사 = 117
• 제9장 결론 = 123
• 참고문헌 = 124
• Abstract = 132