이상치가 존재하는 단순회귀모형에서 Rice 추정량에 관해서 = On Rice Estimator in Simple Regression Models with Outliers

국문 초록 (Abstract)

이상치가 존재하는 회귀모형에서 이상치를 탐색하거나 로버스트 추정량에 대한 연구는 매우 중요하다. 이러한 연구는 leave-one-out를 이용하여 회귀계수를 추정하고 잔차를 이용하여 오차 분산을 추정하여 이상치를 탐색하는데 있다. 본 연구는 회귀모형에서 회귀계수를 추정하지 않고 오차 분산을 추정할 수 있는 Rice 추정량의 적용을 소개한 것이다. 특히, 단순회귀모형에서 이상치의 유무에 따라 Rice 추정량의 통계적 성질을 비교하고 이상치 탐색에 있어 어떤 장점이 있는지를 탐색한 연구이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Detection outliers and robust estimators are crucial in regression models with outliers. In such studies the focus is on detecting outliers and estimating the coefficients using leave-one-out. Our study introduces Rice estimator which is an error variance estimator without estimating the coefficients. In particular, we study a comparison of the statistical properties for Rice estimator with and without outliers in simple regression models.

참고문헌 (Reference)

1 Gasser, T., "Residual variance and residual pattern in nonlinear regression" 73 : 625-633, 1986

2 She, Y., "Outlier detection using Nonconvex Penalized Regression" 106 : 626-639, 2011

3 Hall, P, "On variance estimation in nonparametric regression" 77 : 415-419, 1990

4 Kay, J., "On the choice of the regularisation parameter in image restoration" 301 : 537-596, 1988

5 Hall, P., "On estimation of noise variance in two dimensional signal processing" 23 : 476-495, 1991

6 Thompson, A., "Noise estimation in signal restoration using regularization" 78 : 475-488, 1991

7 Hocking, R. R., "Methods and Applications of Linear Models: Regression and the Analysis of Vari-ance" Wiley 2003

8 박천건, "First Order Difference-Based Error Variance Estimator in Nonparametric Regression with a Single Outlier" 한국통계학회 19 (19): 333-344, 2012

9 박천건, "Estimation of error variance in nonparametric regression under a finite sample using ridge regression" 한국데이터정보과학회 22 (22): 1223-1232, 2011

10 Tong, T., "Estimating residual variance in nonparametric regression using least squares" 92 : 821-830, 2005

11 Rice, J. A., "Bandwidth choice for nonparametric regression" 12 : 1215-1220, 1984

12 Weisberg, S., "Applied Linear Regression" Wiley 2005