공업수학

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 제1장 일계 미분방정식
• 1.0 머리말 = 1
• 1.1 변수분리형 미분방정식 = 5
• 1.2 변수분리형 미분방정식의 응용사례 = 7
• 1.3 동차미분방정식 = 9
• 1.4 완전미분방정식 = 16
• 1.5 적분인수와 베르누이 방정식 = 21
• 1.6 일계 선형미분방정식 = 30
• 1.7 리카티 방정식 = 33
• 1.8 등경선, 방향장, 해곡선 = 36
• 1.9 직교절선과 사교절선 = 40
• 제2장 선형이계 미분방정식
• 2.0 머리말 = 47
• 2.1 선형이계 미분방정식 : 해의 존재성과 유일성 = 48
• 2.2 선형제차이계 미분방정식의 이론 = 50
• 2.3 미분방정식 y″ + Ay′ + By ＝ 0에서 A²-4B≥0인 경우의 일반해 = 58
• 2.4 복소지수함수의 배경 = 63
• 2.5 미분방정식 y″ + Ay′ + By ＝ 0에서 A²-4B≥0인 경우의 해 = 65
• 2.6 선형비제차이계 미분방정식의 이론 = 68
• 2.7 y″ + P(x)y′ + Q(x)y ＝ F(x)의 특수해를 구하는 방법 = 71
• 2.8 계수의 감수 = 78
• 2.9 오일러 미분방정식 = 81
• 제3장 고계 상미분방정식
• 3.0 머리말 = 89
• 3.1 이론적 고찰 = 89
• 3.2 상수계수의 n계 제차미분방정식의 해 = 94
• 3.3 선형 n계 비제차미분방정식의 해 = 97
• 3.4 n계 오일러의 방정식 = 104
• 3.5 미분연산자 = 106
• 제4장 미분방정식에 대한 라플라스 변환의 해
• 4.0 머리말 = 109
• 4.1 라플라스 변환의 정의 = 110
• 4.2 라플라스 변환의 계산 = 117
• 4.3 역라플라스 변환의 계산 = 129
• 4.4 히비사이드의 전개공식 = 138
• 4.5 전형적인 공학문제의 풀이를 위한 리플라스 변환 = 146
• 4.6 합성적 = 151
• 4.7 적분방정식 = 156
• 4.8 라플라스 변환을 다항식 계수를 갖는 미분방정식에 응용 = 158
• 제5장 미분방정식의 급수해
• 5.0 머리말 = 165
• 5.1 급수해 = 165
• 제6장 연립방정식과 안정성
• 6.0 머리말 = 177
• 6.1 미분연산자를 사용한 소거법에 의한 연립미분방정식의 해 = 177
• 6.2 라플라스 변환에 의한 연립미분방정식의 해 = 185
• 제7장 벡터와 벡터공간
• 7.0 머리말 = 189
• 7.1 기하벡터 = 189
• 7.2 벡터의 내적 = 192
• 7.3 벡터의 외적 = 197
• 7.4 스칼라 삼중적 = 202
• 7.5 벡터공간 Rⁿ = 204
• 7.6 일차독립과 차원 = 208
• 7.7 일반적인 벡터공간 = 213
• 제8장 행렬과 연립방정식
• 8.0 머리말 = 217
• 8.1 행렬의 정의 = 217
• 8.2 여러 가지 특별한 형태의 행렬 = 223
• 8.3 기본행연산과 기본행렬 = 226
• 8.4 행렬의 위수 = 233
• 8.5 일차연립방정식의 해 : 제차인 경우 = 237
• 8.6 일차연립방정식의 해 : 비제차인 경우 = 246
• 8.7 역행렬 = 255
• 제9장 행렬식과 고유값
• 9.0 머리말 = 263
• 9.1 행렬식의 정의와 기본성질 = 263
• 9.2 행렬식의 계산 = 274
• 9.3 전기회로에 대한 행렬식의 응용 = 278
• 9.4 행렬식에 의한 역행렬 = 281
• 9.5 행렬식에 의한 연립방정식의 해 = 283
• 9.6 고유값과 고유벡터 = 286
• 9.7 연립미분방정식에 대한 고유값의 응용 = 289
• 9.8 행렬의 대각화 = 293
• 9.9 행렬의 대각화를 이용한 연립미분방정식 = 302
• 9.10 실수 요소로 된 대칭행렬의 고유값과 고유벡터 = 307
• 9.11 직교행렬과 대칭행렬의 대각화 = 310
• 9.12 직교행렬을 이차형식에 응용 = 314
• 제10장 벡터해석학
• 10.0 머리말 = 319
• 10.1 한 변수를 갖는 벡터함수 = 319
• 10.2 속도, 가속도, 곡률, 비틀림률 = 330
• 10.3 벡터장 = 338
• 10.4 경도 = 342
• 10.5 발산과 회전 = 350
• 10.6 선적분 = 352
• 10.7 그린의 정리 = 362
• 10.8 평면에서의 포텐셜 이론 = 367
• 10.9 곡면과 면적분 = 375
• 10.10 가우스의 정리와 스톡스의 정리 = 382
• 10.11 가우스 정리와 스톡스 정리의 응용 = 391
• 제11장 푸리에 급수, 적분, 변환
• 11.0 머리말 = 401
• 11.1 함수의 푸리에 급수 = 402
• 11.2 푸리에 계수와 푸리에 급수의 수렴성 = 407
• 11.3 주기함수와 푸리에 급수와 응용 = 421
• 11.4 푸리에 사인과 코사인 급수 = 426
• 11.5 푸리에 적분 = 436
• 11.6 푸리에 사인 및 코사인적분 = 441
• 11.7 푸리에 계수의 컴퓨터 계산 = 443
• 11.8 다중 푸리에 급수 = 444
• 제12장 복소수와 복수함수
• 12.1 복소수 = 449
• 12.2 복소수의 극형식 = 457
• 12.3 복소평면에서의 함수와 집합 = 464
• 12.4 복소함수의 극한과 도함수 = 469
• 12.5 코시-리만 방정식 = 474
• 12.6 유리거듭제곱과 근 = 480
• 12.7 복소지수 함수 = 486
• 12.8 복소로그 함수 = 490
• 12.9 일반 거듭제곱 = 494
• 12.10 복소삼각함수와 복소쌍곡선함수 = 496
• 제13장 복소평면에서의 적분
• 13.0 머리말 = 501
• 13.1 복소평면에서의 선적분 = 501
• 13.2 적분 정리 = 515
• 13.3 코시 적분정리의 중요한 결과 = 525
• 제14장 복소수열과 급수, 테일러와 로랑의 전개
• 14.0 머리말 = 541
• 14.1 복소수열 = 541
• 14.2 복소수열에 대한 코시 수렴 판정 = 545
• 14.3 복소급수 = 548
• 14.4 복소 거듭제곱급수 = 553
• 14.5 복소 테일러 급수 = 564
• 14.6 로랑 급수 = 573
• 제15장 특이점, 유수, 실변수 적분과 급수에 관한 응용
• 15.1 특이점 = 585
• 15.2 유수와 유수정리 = 588
• 15.3 실변수 적분에 관한 유수정리의 응용 = 600
• 15.4 급수의 합에 대한 유수정리의 응용 = 606
• 15.5 편각원리 = 609
• 제16장 등각사상
• 16.0 머리말 = 613
• 16.1 사상으로서의 복소함수 = 613
• 16.2 등각사상과 일차분수변환 = 624
• 16.3 주어진 영역 사이의 등각사상 = 635
• 연습문제 해답 = 647
• 찾아보기 = 705