High-Frequency Measurement and Modeling of the Dynamic Stiffness of Rubber Bushing = 고무 부시의 고주파 동강성 계측 및 점탄성 모델링

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

To address the high-frequency noise generated by traction motors in
electric vehicles, it is essential to accurately characterize the dynamic stiffness
of motor-mount rubber bushings. However, this task is challenging because
rubber bushings exhibit strongly nonlinear and rapidly varying frequencydependent
behavior at higher frequencies. Accordingly, this study measures
the high-frequency dynamic stiffness of rubber bushings and represents it
with a compact set of parameters through a lumped-parameter modeling
approach. To this end, a jig and test bench with controlled preload were
developed, and the intrinsic dynamic response of the bushing was extracted
using Virtual Point Transformation and Inverse Substructuring. This
procedure enabled the identification of the six-DOF dynamic stiffness under
high-frequency and varying-preload conditions.
Building on these measurements, a fractional-order lumped-parameter
model was formulated for the target range below 800 Hz. The model consists
of a single mass combined with a fractional viscoelastic element, and its
parameters were identified through a hybrid PSO–NLSQ procedure. The
resulting model represents the measured complex stiffness with a compact
parameter set, indicating potential applicability in subsequent NVH analyses
of motor-mount assemblies.

국문 초록 (Abstract)

전기차 구동 모터에서 발생하는 고주파 소음을 해결하기
위해서는 모터 마운트용 고무 부시의 동강성을 정확하게 규명하는
것이 필수적이다. 그러나 고무 부시는 고주파수 영역에서 강한
비선형성 및 빠르게 변화하는 주파수 의존적 거동을 보이기
때문에 이러한 특성을 계측하는 과정은 매우 어렵다. 이에 본
연구에서는 고무 부시의 고주파수 동강성을 계측하고, 이를
소수의 파라미터로 효율적으로 표현할 수 있도록 Lumped
Parameter 기반 모델링 기법을 적용하였다. 이를 위해 예하중을
제어할 수 있는 지그 및 테스트벤치를 제작하였으며, Virtual Point
Transformation과 Inverse Substructuring을 적용하여 부시
단품의 고유 동적 응답을 추출하였다. 이러한 절차를 통해 고주파
및 다양한 예하중 조건에서의 6자유도 동강성을 확보하였다.
측정된 데이터를 기반으로 800 Hz 이하의 목표 주파수 범위를
위한 분수차수 점탄성 모델을 구성하였다. 본 모델은 하나의
질량요소와 분수차수 점탄성 요소로 이루어지며, PSO와 NLSQ를
결합한 하이브리드 기법을 통해 파라미터를 식별하였다. 그 결과
얻어진 모델은 복잡한 동강성 특성을 소수의 파라미터로
효율적으로 표현할 수 있음을 보여주었으며, 이는 향후 전기차
모터 마운트 NVH 해석에서 고주파 영역의 부시 특성을 반영하기
위한 기초 자료로 활용될 수 있음을 시사한다.

목차 (Table of Contents)

• Abstract i
• Table of Contents ii
• List of Tables iii
• List of Figures iii
• Chapter 1. Introduction 1
• Chapter 2. Experimental Measurement 3
• 2.1. Experimental setup 3
• 2.2. Dynamic stiffness extraction 3
• 2.3. Validation of measurement results 6
• Chapter 3. Model Development 12
• 3.1. Background 12
• 3.2. Proposed viscoelastic model 14
• 3.3. Parameter identification 17
• 3.4. Model fitting results 18
• Chapter 4. Conclusion 23
• Bibliography 25
• 국문 초록 27