Iterative Model Predictive Control을 적용한 자기토커 기반 큐브위성의 자세제어 성능 개선 연구 = Iterative Model Predictive Control-Based Attitude Control of a 2U Cubesat Using only Magnetorquer

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

An Iterative Model Predictive Control (iMPC) algorithm is proposed to achieve attitude control for a 2U CubeSat using only magnetorquers.
CubeSats face significant constraints, including limited volume, weight, power, and computational resources, which make efficient use of
magnetorquers critical. In such environments, achieving precise Nadir-pointing attitude control becomes challenging. Specifically, CubeSats utilizing only magnetorquers exhibit underactuated dynamics, increasing the risk of degraded control performance. Addressing these challenges requires advanced algorithms to enhance control efficiency.
Traditional attitude control methods, such as LQR and PD controllers, are commonly employed for CubeSats but often struggle to maintain performance under realistic disturbances and uncertainties. To overcome these limitations, this study proposes an enhancement to the Model Predictive Control (MPC) algorithm by incorporating future geomagnetic field information and iterative optimization.
The conventional MPC algorithm generates control inputs using Local Frame magnetic field predictions. However, as attitude errors grow, Local Frame magnetic field accuracy declines, resulting in potential instability. To mitigate this, the iMPC algorithm leverages Body Frame magnetic field information, optimizing control inputs iteratively. By utilizing Body Frame data, the iMPC algorithm maintains accurate control inputs even under significant attitude deviations, enabling stable and efficient attitude control in underactuated systems reliant solely on magnetorquers.
The iMPC algorithm was validated in a simulated environment representing the SPIRONE CubeSat, a 2U CubeSat currently under development. The simulation accounted for realistic factors, including gravity gradient torque, magnetic torques, and control input torques, as well as external disturbances such as aerodynamic drag, solar radiation pressure, and residual magnetic dipole moments. Sensor inaccuracies and geomagnetic model errors were also included to assess performance under realistic conditions. To address attitude estimation errors, an Extended Kalman Filter (EKF) was implemented, using data from magnetic field sensors, fine sun sensors, and gyroscopes. Due to
the operational limitations of magnetorquers and magnetometers, attitude determination and control were alternated every second, with magnetometers excluded during magnetorquer operation. MATLAB was used to model the
space environment and ADCS, with performance evaluated through Software-In-the-Loop Simulation (SILS).
Simulation results compared the proposed iMPC algorithm to the LQR algorithm used in SPIRONE. While iMPC slightly increased control error, it eliminated instability and delivered consistent and reliable performance. Additionally, the Body Frame-based optimization of iMPC enabled more efficient magnetorquer utilization compared to conventional MPC. However, the computational cost of iMPC was higher than that of LQR, underscoring the need for further optimization to enable real-time application.
This research highlights the limitations of magnetorquer-based control and demonstrates the design and application of the iMPC algorithm as a solution. The findings confirm the potential of iMPC to improve attitude control performance for small, underactuated satellites. Future work will focus on validating the algorithm's practical application through Hardware-In-the-Loop Simulation (HILS).

국문 초록 (Abstract)

자기토커만을 사용하여 2U 큐브위성의 자세제어를 구현하기 위해 Iterative Model Predictive Control(iMPC) 알고리즘을 제안하였다. 큐브위성은 제한된 부피, 무게, 소비전력, 계산량 등 설계 제약으로 인해 자기토커만을 활용해 임무를 수행해야 하는 어려움이 있으며, 이러한 환경에서 지구 지향 자세 제어를 효과적으로 구현하는 데 한계가 있다. 특히, 자기토커만을 사용하는 큐브위성은 underactuated 특성으로 인해 제어 성능 저하 가능성이 높아, 이를 개선하기 위한 다양한 연구가 이루어지고 있다. 큐브위성의 자세제어에는 일반적으로 LQR, PD 제어기와 같은 전통적인 제 어 기법이 많이 사용된다. 그러나 이러한 제어 기법은 현실적인 오차와 외 란을 고려할 경우 성능에 한계가 나타난다. 이를 해결하기 위해, 본 연구에 서는 미래의 자기장 정보를 활용하는 MPC 알고리즘을 개선하여 제어 성능 을 향상시키고자 한다. 기존 MPC 알고리즘은 미래의 자기장 정보를 활용하지만, Local frame 기 준의 자기장 정보를 기반으로 제어입력을 생성한다. 그러나 Local frame 기준의 자기장 정보는 위성의 자세 오차가 클 경우 정확도가 저하되어 제 어 성능이 불안정해질 가능성이 있다. 이러한 문제를 개선하기 위해, iteration 개념을 도입하여 Body frame 기준 의 자기장 정보를 활용하는 새로운 제어 구조를 설계하였다. Body frame 기준 자기장을 활용함으로써 자세 오차가 큰 경우에도 보다 정확한 제어입 력을 생성할 수 있으며, 이를 통해 자기토커만을 사용하는 underactuated 시스템에서도 안정적이고 효율적인 자세제어를 구현할 수 있도록 하였다. iMPC는 개발 중인 2U SPIRONE 큐브위성 환경에서 검증하였다. 중력구배 토크, 자기토커에 의한 모멘트, 그리고 제어입력 토크를 포함하며, 외란 요 소로 공기 저항, 태양 복사압, 잔류 쌍극자 모멘트 등을 고려하였다. 이와 함께 센서 오차 및 자기장 모델의 오차도 반영하여 보다 현실적인 환경에 서의 동작을 분석하였다. 자세결정 오차를 고려하기 위해 확장 칼만 필터 (EKF, Extended Kalman Filter)를 기반으로 위성의 자세를 추정하였다. 자 세결정 과정에서는 자기장 센서, 태양 센서, 그리고 자이로스코프를 사용하 였다. 자기토커의 특성을 반영하여 1초 간격으로 자기토커를 사용한 제어 와 자기장 센서를 통한 자세결정을 교대로 수행하였다. 이 과정에서 태양 모델과 자기장 모델을 활용하였으며, MATLAB 환경을 통해 우주환경과 위 성 동역학을 모델링하고 SILS(Software In the Loop)를 통해 성능을 검증하 였다. 제안된 iMPC 알고리즘의 성능은 기존 SPIRONE에서 사용하는 LQR 알고리 즘과 비교 분석되었다. 시뮬레이션 결과, iMPC는 제어 오차는 다소 증가하 였으나, 불안정한 구간 없이 안정적인 제어 성능을 유지하였다. 특히, iMPC는 기존 MPC 대비 Body frame 기반 최적화를 통해 자기토커의 효율 적 사용을 가능하게 하였다. 다만, LQR과 비교할 때 계산량이 증가하는 한 계가 관찰되었으며, 이는 실시간 운용에서의 성능 최적화를 위한 추가 연 구가 필요한 부분이다. 본 연구는 자기토커 기반 제어의 한계점을 분석하고, 이를 극복하기 위한 iMPC 알고리즘의 설계와 적용 과정을 제시하였다. 이를 통해 underactuated 특성을 가지는 소형 위성에서의 자세제어 성능을 개선할 수 있는 가능성을 확인하였다. 향후 연구에서는 HILS(Hardware In the Loop)을 통해 제안된 알고리즘의 실용성을 검증할 예정이다.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서론 7
• 1.1 연구 배경 7
• 1.2 연구 동향 8
• 1.2.1 Linear Quadratic Regulator (LQR) 8
• 1.2.2 Asymptotic Periodic LQR (AP LQR) 8
• 1.2.3 Model Predictive Control (MPC) 9
• 1.2.4 PD Control 10
• 1.3 연구 내용 및 목적 10
• 제2장 동역학 모델 13
• 2.1 좌표계 정의 13
• 2.1.1 지구 중심 좌표계 13
• 2.1.2 지구 중심 지구 고정 좌표계 14
• 2.1.3 지역 좌표계 14
• 2.1.4 몸체 좌표계 15
• 2.2 좌표계 변환 15
• 2.2.1 ECEF to ECI 15
• 2.2.2 ECI to Local 16
• 2.2.3 Local to Body 16
• 2.3 동역학 모델 17
• 제3장 SPIRONE 큐브위성 21
• 3.1 SPIRONE 큐브위성 개요 21
• 3.2 SPIRONE 큐브위성 자세시스템 22
• 3.2.1 자세결정 알고리즘 23
• 3.2.1.1 자기장 모델 23
• 3.2.1.2 태양 모델 23
• 3.2.1.3 Extended Kalman Filter (EKF) 23
• 3.2.2 자세제어 알고리즘 25
• 제4장 iterative Model Predictive Control (iMPC) 30
• 4.1 MPC 알고리즘 30
• 4.1.1 자기장 모델 30
• 4.1.2 MPC 알고리즘 31
• 4.1.2.1 Continuous Linear System 31
• 4.1.2.2 Discretization 33
• 4.1.2.3 Augmentation: State and Output 33
• 4.1.2.4 Prediction: State and Output 34
• 4.1.2.5 Cost function 36
• 4.1.2.6 Constraint 36
• 4.1.2 MPC의 한계 37
• 4.2 iMPC 알고리즘 38
• 4.2.1 수렴 조건 39
• 제5장 성능 비교 및 분석 40
• 5.1 시뮬레이션 환경 40
• 5.2 성능 비교 및 분석 45
• 제6장 결론 50
• 참고문헌 51
• Abstract 53