자석과 여러 겹 솔레노이드 사이의 상호 인덕턴스에 의한 자기력 연구 = Magnetic forces by mutual inductance between the magnet and the multi-layered solenoid

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The magnetic flux PI is proportional to the magnetic field produced by the solenoid, and the magnetic flux affects the force exerted by the magnetic field. Therefore, in the case of multi-layered solenoids, it is necessary to use a more accurate formula than a single-layer in order to find the magnetic field and force.
In this study, the magnetic field on the solenoid axis of the multi-layered solenoid and the magnetic force acting between the magnet and the multi-layered solenoid were theoretically calculated. The simulation using Wolfram Mathematica for the magnetic field on the axis of the multiple layer solenoid and the magnetic force acting between the magnet and the solenoid has been done. Via simulations, we tried to show more accurate magnetic fields and magnetic forces when multi-layered solenoids are used.
Simulation results show that the magnetic field and the maximum value of the magnetic forces are not proportional to the number of layers K.
Using the formula modified for a multi-layered solenoid, when the length of solenoid L is the same and the number of layers (K) is different, the magnetic fields of multi-layered solenoids is smaller than K times of magnetic field of the single-layered solenoid. Similarly, the force was found to be smaller than K times. When the wound number N is same and K is different, the magnetic fields maximum value at the solenoid center are generally smaller than those of the single layered solenoids, and after passing through the solenoid end they are larger than those of the single layered solenoids. In case of forces, inside of solenoids, the magnetic forces of multi-layerd solenoids were smaller than those of the single layered solenoids and became larger after passing some point outside of solenoids.
The magnetic fields and the magnetic forces of multi-layered solenoids derived in this study yield more accurate results.

국문 초록 (Abstract)

여러겹 솔레노이드의 축상에서의 자기장 공식과 자석과 여러겹 솔레노이드 사이의 자기력을 나타내는 공식을 상호인덕턴스 효과를 바탕으로 구하고 여러 가지 조건에서 자기장과 자기력을 전산모사를 통해 산정해보았다. 여러겹으로 된 솔레노이드에 맞게 수정한 식을 사용하게 되면, 먼저 L은 같고 겹수(K)가 다른 경우, 한겹으로 된 솔레노이드 자기장의 K배 보다는 작은 값을 갖게 되는 것을 볼 수 있었다. 마찬가지로 힘 또한 K배 보다는 작은 값을 갖는 것을 볼 수 있었다. N이 같고 겹수(K)가 다른 경우도 마찬가지로 여러겹 솔레노이드에 맞게 수정된 식을 사용할 경우, 솔레노이드 중심에서 자기장 최댓값이 한겹 솔레노이드로 생각한 식보다 대체로 작게 나오고 솔레노이드 끝부분을 지나면 한겹 솔레노이드로 생각했을 때 보다 크게 나오는 것을 알 수 있었다. 힘의 경우 또한 수정된 식으로 계산하였을 때 자기력은 솔레노이드 내부에서는 한겹으로 계산한 솔레노이드보다 작았고 솔레노이드 외부의 어떤 점을 지나면 한겹 솔레노이드보다 크게 나타났다.
여러겹으로 된 솔레노이드의 경우 자기장 식 (5),와 자기력 식(10)을 사용하는 것이 좀 더 정확한 값을 얻을 수 있을 것으로 예상되므로 솔레노이드 밸브와 패러데이 로테이터, 모듈레이터 등을 만들 때 도움이 될 것이다.
도선에 전류가 흐를 때 생성되는 자기장이 활용되는 예도 교과서에 몇 가지씩 적혀있긴 하지만 솔레노이드 밸브와 같이 실생활에서 사용되는 좀 더 다양한 예를 제시하면 학생들이 유용성을 느껴 흥미를 갖게 될 것으로 생각된다.
여러겹으로 된 솔레노이드가 만드는 자기장과 힘을 직접 실험을 통해 측정하여 이론값과 비교하는 것은 후속연구로 남겨두겠다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• Ⅱ. 이론 3
• 1. 감은 수 인 여러 겹 솔레노이드의 중심으로부터 자기장 계산 3
• 2. 여러 겹 솔레노이드와 자석 사이의 자기력 계산 5
• Ⅲ. 전산모사(Computer Simulation) 8
• 1. 솔레노이드 길이 은 같고 겹수(K)가 다른 경우 8
• 2. 솔레노이드의 감은 수 이 같고 겹수(K)가 다른 경우 32
• Ⅳ. 결론 및 요약 57
• 참고문헌 58
• 영문초록 59