초타원곡선 암호 = Hyperelliptic Cryptosystems

국문 초록 (Abstract)

기존의 대표적인 암호체계인 RSA 암호법, 타원곡선 암호법 등에 비하여 안전성 및 실용성에서 우월할 것으로 예측되는 초타원곡선 암호법에 대하여 소개한다. 이는 1988년 N. Koblitz에 의하여(대수기하학에 바탕을 둔) 이론적 토대가 제공된 이후, 외국의 학자들에 의해 많은 진전이 있었으나 아직 실용되지는 않았다. 본 논문에서는 이러한 이론적 토대 및 진전을 검토하고 실용화 방안을 모색한다.
특히 초 타원 곡선 및 그의 자코비 다양체의 연산을 소개하고 초타원곡선 암호의 안전성에 관한 문제, 곧 이산 로그 문제를 몇 가지 예를 통하여 논한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Starting in about 1988, the theory of hyperelliptic curves over finite fields has been applied to construction of cryptosystems. In this paper we shall discuss this. The main reason for interest in cryptosystems based on hyperelliptic curves is that these curves are a good source of a huge number of finite abelian groups having a rich algebraic structure.