초등학교 2학년 학생의 ‘여러 가지 방법으로 덧셈하기’에서 나타나는 계산 전략 선호·회피와 수학적 어려움의 관계 분석 = An Analysis of the Relationship between Calculation Strategy Preference, Avoidance, and Mathematical Difficulties in Second-Grade Elementary Students during “Addition Using Various Methods”

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 초등학교 2학년 학생들이 ‘여러 가지 방법으로 덧셈하기’ 학습 과정에서 나타내는 계산 전략 선호 및 회피 양상을 분석하고, 이러한 전략 선택과 수학적 어려움의 관계를 탐색하는 데 목적이 있다. 이를 통해 학생 의 전략 선택과 수학적 어려움을 통합적으로 이해하고, 효과적인 교수·학습 및 교육과정 개선을 위한 시사점을 도출하고자 하였다.
연구 대상은 B광역시에 소재한 S초등학교 2학년 학생 20명이며, 2022 개정 수학과 교육과정에 따른 2학년 1학기 ‘3. 덧셈과 뺄셈’ 단원을 학습한 이후 연구를 실시하였다. 연구를 위하여 교과서의 ‘여러 가지 방법으로 덧셈하기’ 차시를 바탕으로 문제 카드와 설문지를 개발하였다. 또한 문제 카드 활동, 선호・회피 설문지, 어려움 설문지, 관찰 및 면담 자료를 수집하여 질 적 분석 중심으로 자료를 해석하였다. 계산 전략은 시각적 표상을 활용한 순차적 가산 전략, 보상 전략, 분해・재구성 전략으로 구분하였다. 또한 수학적 어려움은 전략 사용의 어려움, 개념 이해 부족, 표현 및 설명의 어려움으로 범주화하였다.
연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 계산 전략을 선택하는 과정에 서 전략의 수학적 효율성보다는 이해의 용이성, 익숙함, 인지적 부담, 흥미 와 같은 요인을 기준으로 전략을 선호하거나 회피하는 경향을 보였다. 특히 시각적 표상을 활용한 순차적 가산 전략은 높은 선호도를 보인 반면, 보상 전략은 높은 회피 경향을 나타냈다.
둘째, 수학적 어려움 분석 결과, ‘개념 이해 부족’이 가장 높은 비율로 나타났으며, 전략 사용의 어려움과 표현 및 설명의 어려움이 함께 나타났다. 특히 자릿값과 연산 간 관계에 대한 개념 이해 부족이 계산 전략 활용 과정 에서 주요한 수학적 어려움으로 나타났다.
셋째, 계산 전략 선호 및 회피는 이후 문제 해결 과정에서의 수학적 어려움과 밀접한 관계를 가지는 것으로 나타났다. 특정 전략에 대한 회피는 전략 사용 경험의 차이와 관련되었으며, 이는 전략 적용의 어려움과 개념 이해 부족이 함께 나타나는 양상과 연결되었다.
본 연구는 초등학교 2학년 학생들의 ‘여러 가지 방법으로 덧셈하기’ 과정 에서 나타나는 계산 전략 선택과 수학적 어려움의 관계를 통합적으로 분석 하였다는 점에서 의의가 있다. 학생들이 다양한 계산 전략을 균형 있게 경험하고 개념 이해를 중심으로 전략 선택 과정을 학습할 수 있는 교수·학습 지원의 필요성을 확인하였다. 나아가 전략 간 관계와 선택 과정을 고려한 교수·학습 설계 및 교육과정 개선 방향을 제시하였으며, 문제 해결 과정에서 나타나는 수학적 어려움을 이해하고 지원하기 위한 교육적 시사점을 제공한다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구 문제 4
• 3. 용어의 정의 5
• 4. 연구의 제한점 6
• Ⅱ. 이론적 배경 7
• 1. 덧셈과 뺄셈의 개념과 연산 구조 7
• 2. 대안적 계산방법과 수학 사고 8
• 3. 교육과정 변화에 따른 대안적 계산방법의 교과서 제시 양상 10
• 4. 수학적 어려움과 학습 과정 12
• 5. 여러 가지 방법으로 덧셈하기의 계산 전략 15
• 6. 계산 전략 선호와 회피 17
• 7. 계산 전략 선호・회피와 수학적 어려움의 관계 18
• Ⅲ. 연구 방법 21
• 1. 연구 대상 21
• 2. 연구 절차 21
• 3. 연구 도구 22
• 가. 문제 카드 22
• 나. 설문지 24
• 다. 계산 전략 선호・회피 분석 기준 25
• 라. 수학적 어려움 분석 기준 26
• 4. 자료 수집 및 분석 방법 27
• Ⅳ. 연구 결과 30
• 1. ‘여러 가지 방법으로 덧셈하기’ 계산 전략 선호 분석 30
• 가. 시각적 표상을 활용한 순차적 가산 전략의 선호 분석 31
• 나. 보상 전략의 선호 분석 32
• 다. 분해・재구성 전략의 선호 분석 33
• 라. 계산 전략 선호의 종합 분석 34
• 2. ‘여러 가지 방법으로 덧셈하기’ 계산 전략 회피 분석 35
• 가. 시각적 표상을 활용한 순차적 가산 전략의 회피 분석 36
• 나. 보상 전략의 회피 분석 36
• 다. 분해・재구성 전략의 회피 분석 38
• 라. 계산 전략 회피의 종합 분석 38
• 3. 계산 전략에 따른 수학적 어려움 분석 40
• 가. 시각적 표상을 활용한 순차적 가산 전략에 따른 수학적 어려움 40
• 나. 보상 전략에 따른 수학적 어려움 41
• 다. 분해・재구성 전략에 따른 수학적 어려움 43
• 라. 계산 전략에 따른 수학적 어려움 종합 분석 44
• 4. 문제 해결 중 계산 전략에 따른 수학적 어려움 분석 45
• 5. 문제 해결 후 계산 전략에 대한 수학적 어려움 분석 47
• 가. 시각적 표상을 활용한 순차적 가산 전략에 대한 수학적 어려움 48
• 나. 보상 전략에 대한 수학적 어려움 49
• 다. 분해・재구성 전략에 대한 수학적 어려움 51
• 라. 계산 전략에 대한 수학적 어려움 종합 분석 53
• 6. 계산 전략 선호・회피와 수학적 어려움의 관계 54
• Ⅴ. 결론 및 제언 59
• 참고문헌 63
• ABSTRACT 65
• 부록 67