非線型計劃法

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 제1장 수학적 기초
• 1.1 미분 가능(Differentiable) = 1
• 1.2 경사도(Gradients)와 방향 도함수(Directional Derivative) = 9
• 1.3 테일러(Taylor)의 정리 = 15
• 1.4 필요조건 (Necessary Condition) = 19
• 1.5 2차 함수의 최소와 최대 = 21
• 1.6 라그랑지와 등식 제약조건 = 24
• 1.7 볼록과 오목(Convex and Concave) = 26
• 1.8 연산법과 수렴 = 38
• 연습문제 = 48
• 參考文獻 = 51
• 제2장 단일차원 탐색(Single Dimensional Search)
• 2.1 二分探索法(Bisection Search Method) = 55
• 2.2 黃金分割探索法(Golden Section Search Method) = 57
• 2.3 피보나치探索法(Fibonacci Search Method) = 63
• 2.4 黃金區劃探索方法(Golden Block Search Method) = 65
• 2.5 뉴턴방법(Newton Method) = 69
• 2.6 誤位置法(Method of False Position) = 71
• 2.7 2차 근접(Quadratic Fit) = 72
• 2.8 일반적인 3차 근접(Cubic Fit) = 74
• 연습문제 = 78
• 參考文獻 = 82
• 제3장 미분에 의한 多次元 探索法(Multidimensional Research with Derivertive)
• 3.1 급강하법(Steepest Descend Method) = 83
• 3.2 뉴턴방법(Newton Method) = 92
• 3.3 뉴턴-랖손방법 (Newton-Rapson Method) = 94
• 연습문제 = 98
• 參考文獻 = 100
• 제4장 미분 사용않는 多次元 探索法(Multidimensional Research without Derivertive)
• 4.1 循環座標方法(Cyclic Coordinate Method) = 101
• 4.2 후크와 지브스방법(Hook and Jeeves Method) = 105
• 4.3 로젠브락방법 (Method of Rosenbrock) = 109
• 연습문제 = 114
• 參考文獻 = 117
• 제5장 공액방향방법(Conjugate Direction Method)
• 5.1 공액방향방법(共軛方向方法; Conjugate Direction Method) = 121
• 5.2 共軛傾斜度方法(Conjugate Gradient Method) = 138
• 5.3 프레처-리브즈방법(Fletcher - Reeves Method) = 144
• 연습문제 = 153
• 參考文獻 = 156
• 제6장 가변계량 계산법(Variable Metric Algorithm)
• 6.1 가변량계산법 계열 = 160
• 6.2 擬似뉴턴方法(Quasi - Newton Method) = 167
• 6.3 Davidon-Fletcher-Powell Method = 177
• 연습문제 = 190
• 參考文獻 = 192
• 제7장 라그랑지 승수 및 쿤-툭커 조건(Lagrangian and Khun-Tucker Condition)
• 7.1 라그랑지 승수(Lagrange multiplier) = 195
• 7.2 Fritz John 조건 = 209
• 7.3 쿤-툭커 조건(Khun-Tucker Condition) = 217
• 7.4 부등식과 등식을 제약식으로 하는 문제 = 222
• 7.5 라그랑지 쌍대문제 = 224
• 7.6 라그랑지의 안점(鞍點; Saddle Point) = 227
• 연습문제 = 230
• 參考文獻 = 233
• 제8장 2차 계획법(Quadratic Programming)
• 8.1 등식제약식의 경우 = 235
• 8.2 부등 제약식의 경우 = 237
• 연습문제 = 259
• 參考文獻 = 261
• 제9장 가분계획법(Separable Programming)
• 9.1 가분계획법(separable programming) = 265
• 9.2 델타기법 가분계획법(delta technique separable programming) = 271
• 연습문제 = 278
• 參考文獻 = 280
• 제10장 벌금 및 장벽함수 방법(Penalty and Barrier Function)
• 10.1 벌금함수 방법(Penalty Function Method) = 281
• 10.2 장벽함수방법(Barrier Function Method) = 285
• 연습문제 = 302
• 參考文獻 = 304
• 제11장 감소 경사도 방법(Reduced Gradient Method)
• 11.1 감사경사도 방법 = 307
• 연습문제 = 323
• 參考文獻 = 325
• 제12장 실행가능방향 방법(Method of Feasible Direction)
• 12.1 선형제약식(Linear Constraints)의 경우 = 327
• 12.2 비선형제약식(Non-LinearInequalityConstraints)의 경우 = 334
• 12.3 볼록단체법(Convex Simplex Method) = 339
• 연습문제 = 349
• 參考文獻 = 351
• 제13장 경사도 사영방법(Gradient Projection Method)
• 13.1 傾斜度 射影方法의 槪念 = 353
• 13.2 경사도 사영의 기하학적 의미 = 361
• 13.3 Rosen 사영방법 = 363
• 13.4 Goldfarb 사영방법 = 367
• 연습문제 = 377
• 參考文獻 = 380
• 제14장 지수계획법(Geometric Programming)
• 14.1 제약식이 없는 지수계획법 = 383
• 14.2 제약식이 있는 지수계획법 = 386
• 연습문제 = 393
• 參考文獻 = 394
• 제15장 선형분수계획법(Linear Fractional Programming)
• 15.1 선형분수계획법 = 395
• 연습문제 = 402
• 參考文獻 = 403
• 제16장 근사형 계산법(Approximation Algorithms)
• 16.1 切斷面方法(Cutting Plane Method) = 405
• 16.2 상보볼록계획법(Complementary Convex Programm-ing) = 410
• 연습문제 = 415
• 參考文獻 = 417
• 제17장 응용(Applications)
• 17.1 오차 최소화 = 419
• 17.2 생산 및 재고관리(Production-Inventory management) = 421
• 17.3 재고 유지비 = 422
• 17.4 최적통제(optirmal control) = 423
• 17.5 기계설계(Mechanical Design) = 424
• 17.6 콘테이너 제작 = 426
• 17.7 화약 약품 차량 설계 = 427
• 17.8 미사일 요격 전략 = 428
• 17.9 群集技術(Group Technology) = 429
• 17.10 일열기계 배치문제 = 430
• 17.11 시설배치 = 431
• 17.12 확률 자원의 할당(Stochastic Resource Allocation) = 432
• 연습문제 = 434
• 參考文獻 = 437
• 부록
• 單體法(Simplex Method) 절차
• 18.1 槪念紹介 = 437
• 18.2 計算節次 = 445
• 雙對問題(Duality Problems)
• 19.1 槪要 = 451
• 19.2 原問題와 雙對間題의 轉換 = 455
• 19.3 原變數와 雙對變數의 意味 = 460
• 19.4 雙對 單體法 = 464
• 찾아보기 = 467