변화점 탐지를 이용한 평균변화 관리도 연구

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The problem of detecting a change point-based on an ordered sequence of observations {X1, X2, ... , Xn} can be found in a variety of applications. More specifically, we assume that the number of observations n increases sequentially over time which is often found in phase II SPC problem. In order to solve this problem we examine the control chart methods using the change-point detection statistics and the cumulative sum statistics. We also provide simulation studies in order to evaluate the robustness for those methods and accuracy for the change-point position. In addition, we analyze the real data based on the number of traffic accidents of elderly drivers over 65 years old occurred in Seoul.

국문 초록 (Abstract)

일련의 순차적 관측치 {X1, X2, ... , Xn}을 모니터링하면서 변화점을 탐지하는 문제는 다양한 응용분야에서 찾아볼 수 있다. 특히, 이단계 SPC 문제에서와 마찬가지로 n이 순차적으로 증가할 수 있음을 가정한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 변화점탐지 통계량과 누적합 통계량을 활용한 관리도법에 대해 알아보고, 모의실험을 통해 이들 통계량에 대한 분포의 강건성과 실제 변화점 위치에 대한 정확성을 평가해 보았다. 또한, 실증분석으로 서울특별시에서 발생한 65세 이상 고령 운전자의 교통사고 발생 건수에 대하여 위 방법을 적용하여 그 변화점을 찾아 비교 분석해보았다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• Ⅱ. 변화점 탐지 방법 3
• 1. 관리도 개요 3
• 2. 변화점 탐지 개요 4
• 3. 가능도 함수 기반 변화점 탐지 5
• 3.1 최대가능도추정법 5
• 3.2 CPD 관리도 8
• 4. CUSUM 통계량 기반 변화점 탐지 9
• 4.1 CUSUM 관리도 9
• 4.2 Self-Starting CUSUM 관리도 12
• Ⅲ. 모의실험 15
• 1. 변화점 탐지 15
• 2. 변화점 위치 추정 20
• Ⅳ. 모의실험 23
• 1. 자료 소개 23
• 2. 결과 분석 24
• Ⅴ. 결론 및 향후 연구 과제 31