Agnostic G^1 Gregory 곡면을 이용한 선체 곡면 모델링

국문 초록 (Abstract)

G^1 연속 조건을 만족하는 선체 곡면의 필요성은 선형 설계자와 선형을 활용하는 이후 설계 작업자들의 설계 결과물의 차이를 줄이기 위하여 꾸준히 대두되어왔다. 선형 설계 결과물과 모델링된 선체 곡면의 차이로 인하여 구조/저항 및 추진 성능에 대한 정확한 성능 평가가 이루어지지 않으며, 이는 곡판 전개 등의 생산 작업의 자동화율 감소에 영향을 준다.
G^1 연속 조건을 만족하는 선체 곡면 생성을 위한 다양한 연구가 진행되었지만, 선박 형상의 특성상 복잡한 설계선(lines)으로 생성되는 다양한 삼각/사각형 곡면 간 경계 조건에 모두 적용 가능한 알고리즘은 개발되지 않았다.
본 논문에서는 agnostic G^1 Gregory 곡면 생성 알고리즘을 선박에 적용하고 검증하였다. 해당 알고리즘은 기존 Gregory 곡면을 활용하여 삼각/사각형 곡면이 혼합되어 사용된 영역에서 곡면 간 G^1 연속 조건을 만족하도록 개선된 곡면 생성 알고리즘이다. Agnostic G^1 Gregory 곡면 생성 알고리즘을 선박의 lines에 적용하여 선체 곡면을 생성하고, 곡면 간 법선 벡터 사이의 각도를 측정하여 G^1 연속 조건을 만족함을 검증하였다.

목차 (Table of Contents)

• 1. 서론 1
• 1.1. 연구 배경 1
• 1.2. 선행 연구 2
• 1.3. 연구 목적 4
• 1.4. 논문의 구성 5
• 2. Agnostic G^1 Gregory 곡면 6
• 2.1. 명명법 및 용어 6
• 2.2. Gregory 곡면 7
• 2.2.1. 사각 Gregory 곡면 7
• 2.2.1.1 사각 곡면의 tangent ribbon 10
• 2.2.2. 삼각 Gregory 곡면 11
• 2.2.2.1 삼각 곡면의 tangent ribbon 13
• 2.2.3. Agnostic의 의미 15
• 2.3. G^1 연속 조건 17
• 2.3.1. 일반적인 G^1 연속 조건 17
• 2.3.2. G. Farin의 G^1 연속 조건 18
• 2.3.2.1. 두 삼각 곡면 사이의 G^1 연속 조건 20
• 2.3.2.2. 사각 곡면이 있을 경우의 G^1 연속 조건 22
• 2.3.3. 두 G^1 연속 조건의 비교 23
• 2.3.4. G. Farin의 G^1 연속 조건 식 유도 25
• 2.4. G^1 곡면 fitting 28
• 2.4.1. 경계 곡선을 따라 tangent ribbon estimation 28
• 2.4.1.1. 사각 곡면의 경계 곡선일 경우 29
• 2.4.1.2. 삼각 곡면의 경계 곡선일 경우 29
• 2.4.2. 꼭짓점에서의 매개변수 결정 30
• 2.4.3. 내부 경계 곡선을 따라 G^1 연속 조건 적용 30
• 2.4.4. 계산된 tangent ribbon 으로 Gregory 곡면 생성 31
• 2.4.5. 순서 또는 방향과 무관한 G^1 연속 조건 32
• 3. 실제 선박에서의 G^1 곡면 fitting 33
• 3.1. 입력 데이터의 전처리 33
• 3.1.1. 입력 데이터 전처리 과정의 필요성 33
• 3.1.1.1. 입력 데이터의 구조 34
• 3.1.1.2. 곡선들 간의 교차점 부재 34
• 3.1.1.3. Coplanar 조건의 불만족 34
• 3.1.2. 입력 데이터 전처리 과정 35
• 3.1.2.1. 교차점을 지나는 곡선 구하기 35
• 3.1.2.2. Coplanar 조건 만족시키기 36
• 3.2. 예제 38
• 3.3. 곡면의 가시화 및 곡면 사이의 각도 측정 39
• 3.3.1. Gregory 곡면의 cross boundary derivative 40
• 3.3.2. 곡면 사이의 각도 측정 방법 44
• 3.3.3. Case a) 46
• 3.3.4. Case b) 49
• 3.3.5. Case c) 51
• 4. 결론 53
• 참고 문헌 55
• 부록. Source code of important functions 57
• Abstract 74