베이즈 인수는 왜 그토록 효과적인가?

국문 초록 (Abstract)

확률 동학에서 흔히 ‘제프리 조건화’는 베이즈 조건화를 일반화시킨 것으로 이해되곤 한다. 하지만 베이즈 인수를 사용한 제프리 조건화 식을 주의 깊게 살펴보면, 제프리 조건화가 단순히 베이즈 조건화를 형식적으로 일반화시킨 것일 수 없음을 알게 된다. 어떤 행위자의 경험의 영향력이 증거 e를 거쳐 가설 h에까지 ‘간접적으로’ 미치는 경우, 그 경험의 충격은 ~h에 대한 h의 베이즈 인수로 표상되곤 한다. 이러한 베이즈 인수에 대해, 본 연구에서는 이른바 ‘증거에 대한 균형 해석’ 방식을 제안하고, 이러한 해석 방식이야말로 경험의 충격을 표상하는 프로토콜 사이의 ‘교환성’ 문제나 ‘오래된 증거의 문제’에 대해 적극적인 답을 제시할 수 있는 한 가지 이해 방식임을 보이게 된다. 하지만 ‘증거에 대한 균형 해석’이 이보다 한층 더 의미 있게 연계될 수 있는 문제는 증가적 입증도를 적절히 측정할 수 있는 측도, 즉 ‘입증의 측도’를 찾는 문제이다. 본 연구에서는, 베이즈 인수를 이용할 경우, 그와 같은 입증의 측도로서 가장 적합한 것이 Good (1950)이 제안한 측도일 수밖에 없는 까닭을 ‘증거 생성의 메커니즘’ 개념을 이용해 보여 주고, 이러한 개념이 어떻게 증거에 대한 균형 해석과 연계될 수 있는가를 논하게 된다. 이러한 해석들의 결과, 베이즈 인수 자체에서는 별다른 역할을 하지 않던 사전 확률의 문제가 그와 관련된 입증의 측도 문제에서는 다시금 대두됨을 확인하게 되나, 이는 이른바 ‘귀납의 방법론’ 영역에서 별도로 해결될 수 있음을 보이게 된다.