GARCH류와 DCC-GARCH 모형을 이용한 VIX와 S&P500의 Leverage 효과 및 비대칭적 변동성 Spillover Effect = The Leverage Effect and Asymmetric Volatility Spillover Effect using Univariate GARCH and DCC-GARCH between The VIX and S&P500 Stock Index

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study is necessary for stock market research according to recent uprising interest and international trade protectionism and political conflict and future uncertainty.
The purpose of this research is verified by volatile impact on VIX and S&P500 stock market index during 2004.1.2 and 2018.4.25 period time.
and also clarified by relation of 2 variables variation impact. and also is verified to leverage effect on minus impact side.
therefore is verified by mutual relation to VIX and S&P500 index.
The research is based on the 2 variables distribution and statistics. also analysized by mutual relation between 2 variables according to Univarite GARCH model and Multivariate GARCH model.
The result is that two model is significant of good news and bad news.
furthermore VIX is higher than S&P500 index.
The research is conclusion to use to VIX & S&P500 index.by investor.
The research is limit to assumption of distribution. Analysis by DCC-GARCH model is different to assumption of distribution.

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 최근 글로벌 금융시장의 금리상승, 보호무역주의 강화에 의한 무역분쟁, 그리고 정치적 갈등 등에 의한 불확실성이 주식시장에 변동성 증가를 초래함으로써 이에 대한 선제적 대응방안을 마련하기 위한 연구의 필요성을 가진다. 이를 위해 분석대상 변수로는 글로벌 주식시장에서 투자 포트폴리오의 벤치마크로서 활용되고 있는 VIX와 S&P500 주가지수를 사용하며, 연구기간은 2004년 1월 2일~2018년 4월 25일까지를 대상으로 분석하였다.
본 연구의 목적은 VIX와 S&P50주가지수에 대한 변동성 충격의 행태와 두 변수의 명확한 관계를 밝히며, 레버리지 효과가 존재하여 음(-)의 비대칭 충격이 더 큰 변동성을 유발하는 지를 검증하는 것이다. 또한 이변량 DCC-GARCH 모형에 의해 VIX와 S&P500 주가지수의 spillover 효과를 분석함으로써 두 변수의 상호관련성을 검증한다.
본 연구에 대한 분석방법 및 연구모형은 두 변수의 분포 및 기초통계량 분석을 통해 변수의 기본적 속성을 분석하였으며, 단변량 GARCH 모형과 다변량 MGARCH모형을 이용하여 변동성 충격의 행태 및 두 변수들 간 상호관련성을 분석하였다. 실증분석의 결과 단일변량의 GARCH와 EGARCH, 그리고 GJR-GARCH 모형의 경우 VIX와 S&P500주가지수 모두 ARCH항 과 GARCH항 가 모두 유의미하며, 변동성 지속성()이 1보다 작고 1에 가까운 값을 가져 미래 변동성 지속성이 크며, <이므로 S&P500 주가지수의 변동성 지속성이 좀 더 큰 것으로 나타났다. 또한 S&P500주가지수의 경우 레버리지 효과가 존재하고 부호편의(sign bias)나 규모편의(size bias)에 의한 변동성 충격의 음(-)의 비대칭성을 발견하였다. DCC-GARCH모형은 두 변수의 rolling(20일)과 EWMA()의 상관계수가 단일 변량일 때 보다 변동성이 증가하는 동안 더 크고 강한 음(-)의 상관성을 나타내보여 두 변수간 변동성 충격의 전이로 인한 상호관련성이 큰 것으로 나타났다.
본 연구의 시사점은 VIX와 S&P500 주가지수의 변동성 충격에 대한 행태와 상호관련성을 밝힘으로써 현선물 변동성에 따른 시장 위기상황에서 투자자들이 VIX와 S&P500지수를 투자지표의 벤치마크로서 적용하여 포트폴리오 투자전략과 리밸런싱 전략 등 기준치로 활용하는 데 작은 기여를 한 데 있다.
연구의 한계로는 DCC-GARCH 모형을 분석함에 있어 분포에 대한 가정으로 다변량 가우시안을 가정하였으나 VIX와 S&P500주가지수가 첨예분포를 나타내 극단치 분포를 보이므로 향후 다변량 Student t-분포, 그리고 다변량 Skew Student t-분포, Copula 분포 등이 고려된 DCC-GARCH의 연구가 필요하다.

참고문헌 (Reference)

1 박수열, "주요 국가별 변동성지수와 종합주가지수간의 상호관계에 관한 실증적 분석" 대한경영학회 31 (31): 791-811, 2018

2 윤종인, "미국과 한국, 미국과 일본 주식시장간의 동조화에 관한 실증연구: 이변량 GARCH(1,1)-DCC-GJR모형을 중심으로" 한국국제경영학회 16 (16): 91-120, 2005

3 정제련, "미국VIX 및 S&P500과 한국VIX 및 KOSPI200간의 동태적 영향" 한국금융공학회 7 (7): 53-76, 2008

4 박세린, "리스크 관리 측면에서 살펴본 다변량 GARCH 모형 선택" 한국데이터정보과학회 25 (25): 1333-1343, 2014

5 강상훈, "Volatility Spillover between the KOSPI 200 Spot and Futures Markets Using the VECM-DCC-GARCH Model" 한국파생상품학회 19 (19): 223-249, 2011

6 이상구, "VKOSPI와 KOSPI200현선물간의 선도 지연 관계에 관한 연구" 대한경영정보학회 31 (31): 287-307, 2012

7 문성주, "VKOSPI 선물의 헤지성과에 관한 연구" 2018

8 이문형, "VKOSPI 선물의 정보효과와 시장활성화 방안" 한국파생상품학회 25 (25): 139-167, 2017

9 금기조, "VECM을 이용한 수신금리와 대출금리가 주택매매가격지수에 미치는 영향" 글로벌경영학회 12 (12): 181-198, 2015

10 Whaley, R. E., "Understanding the VIX" 3 : 98-105, 2009

11 Hamilton, J. D., "Time Series Analysis" Princeton Univerisity Press 1994

12 Engle, R. F., "Theoretical and Empirical Properties of Dynamic Conditional Correlation Multivariate Garch" NBER 2001

13 Bongiovanni, A., "The VIX Index : Forecasting Power and Perfomance in a Risk Management Framework" 4 : 129-144, 2016

14 Paul M, Jones, "The Time-varying Correlation between Uncertainty, Output, and Inflation : Evidence from a DCC-GARCH model" 118 (118): 33-37, 2012

15 Hosking J. R. M., "The Multivariate Portmanteau Statistic" 75 : 602-608, 1980

16 Becker, R., "The Jump Component of S&P 500 Volatility and the VIX Index" 33 (33): 1033-1038, 2009

17 Chung, S. L., "The Information Content of the S&P 500 Index and VIX Options on the Dynamics of the S&P 500 Index" 31 (31): 1-44, 2010

18 Phillips, P.C.B., "Testing for Unit Roots in Auto-regressive Moving Average Models of Unknown Order" 71 : 599-607, 1984

19 Palandri, A., "Sequential Conditional Correlations : Inference and Evaluation" Department of Economics, Duke University 2005

20 윤병조, "STR 모형을 활용한 국제 원유시장과 아시아 주식시장간 비선형 동적 관계에 관한 연구" 한국국제경영학회 27 (27): 69-91, 2016

21 Glosten L., "Relationship between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks" 48 : 1779-1801, 1993

22 Andersen T., "Practical Volatility and Correlation Modeling for Financial Market Risk Management in Risks of Financial Institutions" University of Chicago Press 513-548, 1998

23 Manuel G.R., "On the Non-linear Relationship between VIX and Realized SP500 Volatility" 14 (14): 200-206, 2017

24 Tsay, R. S., "Multivariate Volatility Models" 52 : 210-222, 2006

25 Engle, R. F., "Multivariate Simultaneous Generalized ARCH" 11 : 122-150, 1995

26 Bauwens, L., S., "Multivariate GARCH Models: A Survey" 21 : 79-109,

27 Engle, R. F., "Modelling the Persistence of Conditional Variances" 5 : 1-50, 1986

28 Bollerslev, T., "Modelling the Coherence in Short-run Nominal Exchange Rates : A Multivariate Generalized Arch Model" 72 : 498-505, 1990

29 Fan, J., "Modeling Multivariate Volatilities via Conditionally Uncorrelated Components" Princeton University 2005

30 Kim J.M., "Linear Time-varying Regression with Copula–DCC–GARCH Models for Volatility" 145 : 262-265, 2016

31 김주일, "KOSPI200지수와 해외지수와의 선도/지연효과" 한국산업경제학회 28 (28): 1071-1087, 2015

32 유한수, "KOSPI 변동성과 설비투자지수의 선도－지연 관계" 글로벌경영학회 7 (7): 49-63, 2010

33 Chan, K., "Intraday Volatility in the Stock Index and Stock Index" 4 (4): 657-684, 1991

34 Hou Yang, "Information Transmission between U.S. and China Index Futures Markets: An Asymmetric DCC GARCH approach" 52 : 884-897, 2015

35 Chernov, M., "Implied Volatilities as Forecasts of Future Volatility, the Market Risk Premia, and Returns Variability" Columbia Business School 2001

36 Bollerslev, T., "Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity" 31 : 307-327, 1986

37 Poon, S. H., "Forecasting Volatility in Financial Markets" 23 : 478-439, 2003

38 Chittedi, K. R., "Financial Crisis and Contagion Effects to Indian Stock Market : 'DCC-GARCH' Analysis" 16 (16): 50-60, 2015

39 Johansen, S., "Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models" 59 : 1551-1580, 1991

40 Litterman R., "Estimating Covariance Matrices" 1998

41 한덕희, "ETF, VIX, KOSPI200 선물시장에서의 가격발견" 대한경영학회 20 (20): 2707-2728, 2007

42 Engle, R. F., "Dynamic Conditional Correlation : A Simple Class of Multivariate Garch Models" 20 : 339-350, 2002

43 Becker, R., "Does Implied Volatility Provide any Information beyond that Captured in Model-based Volatility Forecasts?" 42 (42): 2535-2549, 2006

44 Eraslan, V., "Do Sovereign Rating Announcements Affect Emerging Market Exchange Rate Correlations? A Multivariate DCC-GARCH Approach" 49 (49): 2060-2082, 2016

45 Dickey, D.A., "Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root" 74 : 427-431, 1979

46 주영찬, "DECO 모형과 DCC 모형의 비교분석 : 금융시장 사례연구" 한국산업경제학회 26 (26): 2431-2442, 2013

47 이기성, "DCC-GARCH 모형을 이용한 한국과 일본 금융시장간 연계성 변화 분석" 한국산업경제학회 26 (26): 1485-1504, 2013

48 최성미, "DCC 모델링을 이용한 다변량-GARCH 모형의 분석 및 응용" 한국통계학회 22 (22): 995-1005, 2009

49 Nelson, B., "Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns : A New Approach" 59 : 347-370, 1991

50 Engle, R.F., "Co-integration and Error Correction : representation, Estimation and Testing" 55 : 251-276, 1987

51 Yoshihiko, T., "Bond Market Integration in East Asia : Multivariate GARCH with Dynamic Conditional Correlations Approach" 51 : 193-213, 2017

52 Engle, R. F., "Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of uk Inflation" 50 : 987-1007, 1982

53 Comte, F., "Asymptotic Theory for Multivariate GARCH Processes" 84 : 61-84, 2003

54 Becker, R, "Are Combination Forecasts of NIFTY 50 Volatility Statistically Superior?" National Center for Econometric Research 2007

55 Hentschel, Ludger, "All in the Family Nesting Symmetric and Asymmetric GARCH Models" 39 (39): 71-104, 1995

56 Bollerslev, T., "A capital asset pricing model with time varying covariances" 96 : 116-131, 1988

57 Hamilton, J.D., "A New Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and the Business Cycle" 57 : 357-384, 1989