초등학교 수학과 교과서의 변수 도입 방식 분석 = A Study of Introducing Variables in the Elementary School Mathematics Textbooks

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 초등학교 수학과 교육과정과 교과서에서 변수 개념이 어떻게 도입되 고 전개되고 있는지를 분석하는 데 목적이 있다. 이를 위해 다음과 같은 연구 문 제를 설정하였다. 첫째, 2009, 2015 및 2022 개정 수학과 교육과정에서 초등학교 단계의 변수는 어떻게 도입되고 있는가? 둘째, 2009, 2015 및 2022 개정 수학과 교육과정에 따라 개발된 초등학교 4~6학년과 중학교 1학년 수학 교과서에서는 변수 개념이 어떻게 서술되고 있는 가? 연구 방법으로는 각 개정 교육과정에 따른 초등학교 4, 5, 6학년 수학 교과서와 중학교 1학년 수학 교과서를 분석 대상으로 삼아, 변수 도입 시기와 방식, 사용된 표현 기호, 개념 전개의 흐름을 중심으로 비교･분석하였다. 분석 결과, 2009 개정 교육과정에서는 일차방정식이 중학교 과정으로 상향 조 정되었으나, 정비례와 반비례는 초등학교에서 여전히 다루어졌다. 2015 개정 교 육과정부터는 학습 부담 경감을 목적으로 정비례와 반비례가 중학교 1학년 과정 으로 이동되었고, 초등 과정에서는 도형 기호를 활용한 대응 관계식만을 다루도록 구성되었다. 특히 2022 개정 교육과정에서는 해당 단원의 명칭이 ‘대응 관계’로 변경되며 함수적 사고의 강조가 시도되었으나, 교과서에서는 문자 기호는 활용되 지 않았다. 이러한 결과는 초등 수학교육에서도 변수 개념을 함수적 관점에서 보 다 체계적으로 이해할 수 있도록 지도할 필요성을 시사한다. 변수 도입 방식은 교육과정 개정에 따라 지속적으로 변화해 왔으며, 이는 초등 수학에서 변수 개념의 도입 시기와 표현 방식이 여전히 논의와 정교화의 과정을 거치고 있음을 보여준다. 아울러 향후 연구에서는 중학교 수학의 변수 개념이 초 등 수학과 어떻게 연결되고 있는지를 심층적으로 분석함으로써, 개념 간 연속성을 강화할 수 있는 교수･학습 방안을 탐색할 필요가 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study aims to analyze how the concept of variables is introduced and developed in the elementary mathematics curriculum and textbooks in Korea. To achieve this, the study addresses the following research questions:
First, how is the concept of variables introduced in the elementary-level mathematics curriculum of the 2009, 2015, and 2022 revisions?
Second, how is the concept of variables presented in the mathematics textbooks for Grades 4 to 6 in elementary school and Grade 7 (first year of middle school) developed in accordance with these curricula?
For this purpose, the study analyzed the textbooks for Grades 4, 5, and 6 of elementary school and Grade 7 of middle school according to each revised curriculum, focusing on the timing and methods of introducing variables, the symbols used, and the overall flow of conceptual development.
The analysis revealed that in the 2009 curriculum, linear equations were shifted to the middle school level, but the concepts of direct and inverse proportion were still covered in elementary school. Starting from the 2015 curriculum, to reduce students' learning burden, these proportional relationships were moved to the Grade 7 curriculum, and the elementary curriculum was restructured to include only correspondence relationships using geometric symbols. In the 2022 curriculum, the title of the unit was changed to “Correspondence Relationships,” with an emphasis on functional thinking; however, variable symbols were not employed in the textbook. These findings suggest the need to gradually introduce variable notation in elementary mathematics and to guide students toward a more systematic understanding of variables from a functional perspective.

The method of introducing variables has continued to evolve through curriculum revisions, indicating that the timing and representation of variable concepts in elementary mathematics remain subjects of ongoing discussion and refinement. Future research should examine how variable concepts in middle school mathematics are connected to those in elementary school, in order to explore instructional strategies that strengthen conceptual continuity.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구 문제 2
• 3. 용어의 정의 3
• 4. 연구의 제한점 4
• Ⅱ. 이론적 배경 6
• 1. Bruner 나선형 교육과정 6
• 2. 변수 개념의 다면성 7
• 3. 선행연구 고찰 10
• Ⅲ. 연구 방법 13
• 1. 연구 대상 13
• 2. 연구 설계 14
• Ⅳ. 연구 결과 및 분석 17
• 1. 교육과정 분석 17
• 2. 교과서 분석 26
• Ⅴ. 결론 및 제언 46
• 1. 결론 46
• 2. 제언 47
• 참고문헌 50
• ABSTRACT 53