On the relative nielsen-type numbers for periodic points

국문 초록 (Abstract)

1960년대 후반부터 Heath에 의하여 반복함수의 고정점 연구가 시작되었으며 그 후 계속해서 Heath, Diccinini, You 와 Shirmer 등이 f:X→X에 대한 최소주기 n인 닐슨형의 수 NP_n(f)와 주기 n의 닐슨형의 수 NΦ_n(f)등을 정의하고 성질들을 밝혔다. A가 다면체 X의 부분다면체 일 때 함수 f:(X,A)→(X,A)에 대한 상대 닐슨수 N(f:X,A)가 1986년에 Shirmer에 의하여 처음으로 소개 된 후, Zhao는 X-A상의 닐슨 수 N(f:X-A)를 소개하고 그 성질을 밝혔다. 1995년에 Heath, Shirmer와 You는 Shirmer가 연구한 상대닐슨수 N(f:X,A)로부터 f:(X,A)→(X,A)의 반복함수의 고정점에 대한 상대닐슨형의 수 NP_n(f:X,A)와 NΦ_n(f:X,A)등을 소개하고 그 성질들을 연구하였다.
본 논문에서는 Zhao가 연구한 X-A상의 닐슨수 N(f:X-A)를 f:(X,A)→(X,A)의 반복함수로 확장하여 상대닐슨형의 수 NP_n(f:X-A) (정의 4.4)와 NΦ_n(f:X-A) (정의 4.12)을 정의하고 이들에 대한 특성(정리 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.13)과 관계(정리 4.14, 4.16)를 밝혔으며 또한 계산의 예를 보였다(예 4.17).

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 國文抄錄 = 1
• 1. Introduction = 3
• 2. Preliminaries = 5
• 3. Nielsen-type numbers for a map f:X→X = 12
• 4. Nielsen-type numbers on the Complement X-A = 24
• References = 36
• 감사의 글 = 38