Accuracy improvement of optical CD metrology in scaled DRAM using machine learning

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The continuous demand for high-performance and low-power semiconductor devices has driven aggressive scaling and the transition toward complex three-dimensionalarchitectures. However, these advancements have significantly increased manufacturing complexity and reduced the critical dimension (CD) margin, making precise and robust metrology crucial. Among various methods, optical critical dimension (OCD) metrology has become essential due to its non-destructive, high-throughput capability and its ability to analyze buried structures using optical signals. Nevertheless, as device dimensions shrink, the spectral response weakens and the signal contrast between structural variations decreases, resulting in limited resolution and modeling accuracy when using conventional rigorous coupled-wave analysis (RCWA)-based modeling.
To investigate these limitations, the spectral responses of two representative structures—a trench pattern with CD > 50 nm and a fine pattern with CD < 10 nm—were analyzed using principal component analysis (PCA) feature extraction. The results revealed that the spectra of nanoscale structures exhibit complex nonlinear relationships with CD variations, confirming that spectral interpretation and CD reconstruction become increasingly difficult at smaller dimensions.
To overcome these challenges, this study applies machine learning (ML) to predict nanoscale CD values from measured spectra. Two representative regression models—support vector regression (SVR) and deep neural networks (DNN)—were trained using 228 spectra collected from 12 wafers measured after the bit-line etching process of DRAM, with cross-sectional TEM measurements serving as reference CD values. The trained models were then evaluated on six independent blind-test wafers to verify accuracy and generalization. The results show that the blind-test RMSE was reduced from approximately 0.9 nm (conventional OCD) to 0.6 nm with the ML models, while the R² improved from 0.1 to 0.5, demonstrating a clear enhancement in prediction accuracy.
Furthermore, performance comparison under varying training data amounts revealed that SVR achieved better stability with limited data (< 100 samples), whereas DNN outperformed SVR when sufficient data (> 150 samples) were available. Overall, both models exhibited improved performance as the training data increased, but a saturation trend was observed beyond approximately 70% samples, indicating limited performance gain from additional data.
These findings experimentally validate that ML-based approaches can effectively overcome the limitations of conventional optical metrology, providing a quantitative framework for optimizing data requirements and establishing a practical foundation for next-generation in-process monitoring in advanced semiconductor manufacturing.

국문 초록 (Abstract)

고성능·저전력 반도체 소자에 대한 지속적인 요구로 인해 소자 미세화와 복잡한 3차원 구조로의 전환이 가속화되고 있다. 그러나 이러한 발전은 제조 공정의 복잡성을 증가시키고 Critical Dimension(CD) 마진을 감소시켜, 정밀하고 신뢰성 높은 계측 기술의 중요성을 더욱 높이고 있다. 다양한 방법 중 Optical Critical Dimension(OCD) 계측은 비파괴적이고 고속 처리가 가능하며, 하부 구조까지 광학 신호로 분석할 수 있는 장점으로 핵심적인 기술로 자리 잡았다. 하지만 소자의 크기가 축소됨에 따라 스펙트럼 반응의 세기가 약해지고 구조적 변화에 따른 신호 유의차가 감소하여, 기존의 Rigorous Coupled-Wave Analysis(RCWA) 기반 모델링으로는 해상도와 정확도에 한계가 발생한다.
이러한 한계를 분석하기 위해, 본 연구에서는 대표적인 두 구조(CD 50 nm 이상의 트렌치 구조와 CD 10 nm 이하의 선폭 구조)의 스펙트럼을 Principal Component Analysis(PCA)를 통해 분석하였다. 그 결과, 나노스케일 구조의 스펙트럼은 CD 변화에 대해 불규칙하고 비선형적인 상관관계를 보였으며, 구조가 작아질수록 스펙트럼 해석과 CD 연산이 난해함을 확인하였다.
이 문제를 극복하기 위해, 본 연구에서는 기계 학습(Machine Learning, ML)을 이용하여 측정된 스펙트럼으로부터 나노스케일 CD 값을 예측하였다. 대표적인 회귀 모델인 Support Vector Regression(SVR)과 Deep Neural Network(DNN)를 사용하였으며, DRAM 비트라인 식각 공정 후 획득된 12장의 웨이퍼(총 228개 스펙트럼)를 학습 데이터로 사용하고, 단면 TEM 측정값을 기준 CD로 활용하였다. 학습된 모델은 6장의 블라인드 테스트 웨이퍼(114개 샘플)를 이용하여 정확도와 일반화 성능을 검증하였다. 그 결과, 기존 OCD 대비 블라인드 테스트 RMSE는 약 0.9 nm에서 0.6 nm로 감소하였고, R² 값은 0.1에서 0.5로 향상되어 예측 정확도가 유의미하게 개선됨을 확인하였다.
또한 학습 데이터 양에 따른 성능 비교 결과, SVR은 100개 이하의 소규모 데이터에서 비교적 안정적인 성능을 보였으나, 150개 이상의 충분한 데이터 확보 시 DNN이 더 높은 정확도와 일반화 성능을 나타냈다. 또한 전체 데이터의 약 70% 수준 이후부터는 성능 향상이 포화되는 경향을 보여, 단순한 데이터 증가만으로는 추가적인 성능 개선에 한계가 있음을 확인하였다.
본 연구 결과는 기계 학습 기반 접근법이 기존 광학 계측의 한계를 효과적으로 극복할 수 있음을 실험적으로 입증하였으며, 데이터 요구량을 정량적으로 최적화 할 수 있는 체계를 제시하였다. 이를 통해 차세대 반도체 제조 공정에서 in-process 모니터링 및 제어를 위한 실질적 기반을 마련하였다는 점에서 의의가 있다.

목차 (Table of Contents)

• Chapter 1. Introduction 1
• 1.1. Background 1
• 1.1.1 Scaling Trend 1
• 1.1.2. Critical Dimension 3
• 1.1.3. Optical CD Metrology 6
• 1.2. Motivation for Machine Learning Integration 10
• 1.2.1. Limitations of Conventional OCD 10
• 1.2.2. Machine learning-based Enhancement 12
• 1.2.3. Machine learning Algorithms 14
• 1.3. Research Objective 19
• Chapter 2. Accuracy Improvement 20
• 2.1. Method 20
• 2.1.1. Sample Preparation 20
• 2.1.2. Computational Methodology 23
• 2.1.3. Evaluation Metrics 28
• 2.2. Result 29
• 2.2.1. Spectral Characterization and Sensitivity 29
• 2.2.2. Accuracy Comparison of ML-Based Methods 32
• Chapter 3. Quantitative Analysis of Data Dependence 35
• 3.1. Method 35
• 3.1.1. Data Scaling 35
• 3.1.2. Data Augmentation 36
• 3.2. Result 37
• 3.2.1. Training Data Amount Dependence 37
• 3.2.2. Effect of Spectral Augmentation 39
• Chapter 4. Discussion 42
• 4.1. Experimental Findings 42
• 4.2. Physics and Hardware-Enhanced Strategies 44
• Chapter 5. Conclusion 46
• References 47
• Korean Abstract 54