Causal Boundary for Relativistic Space-times = 상대론적 시공간에 대한 인과론적 경계

국문 초록 (Abstract)

일반 상대성 이론 중 특이점에 관한 이론은 현대 이론물리학의 중요한 연구과제의 하나이다. 우주의 기원을 설명하는 big bang 이론은 S.Hawking에 의해 제안된 천체물리학적 특이점이론에 근거를 두고 있으며, 별의 진화와 퇴화를 설명하는 black hole은 positive mass conjecture의 증명을 토대로 Penrose에 의하여 수학적으로 밝혀진 특이점의 한 형태이다. 그런데 수학적으로 이런 특이점은 시공간의 경계선에 있는 점이므로, 물리적으로 의미있는 시공간에서 발생할 수 있는 경계선이 무엇인가를 파악하고 그에 대한 수학적 모델을 제시하는 것은 대단히 중요하다.
Geroch, Kronheimer, 그리고 Penrose에 의해 제안된 (GKP construction 이라 부르자) 인과론적 경계선은 아마 가장 단순하고 명백한(시공간의) 경계일 것이다. 이것은 등각변환하에서 불변이고 그의 각 점들은 그것이 영향을 주는 혹은 영향을 받는 시공간의 영역과 직접 연관성을 가진다. 최근의 연구 결과 GKP construction과 Budic-Sachs construction의 결점을 보완하는 수정된 인과론적 경계선의 구성법이 나왔으나, 강인과론적 시공간에는 적용할 수 없는 강한 조건을 전제로 하고 있다.
본 논문은 인과론적 경계의 가장 약한 조건이라 할 수 있는 강인과론적(strongly causality condition)에 대해 적용할 수 있는 수정된 인과론적 경계 구성법을 제시하고 있다. 이는 GKP construction보다 더 일반적이고 최근의 연구 결과보다 더 진보적이다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. Introduction
• Ⅱ. Definitions and Results
• Ⅲ. Identification
• Ⅳ. Causalities
• Ⅴ. Topology
• Ⅵ. References