Active FDTD simulation on gradient-refractive-index microcavity semiconductor laser diodes based on transformation optics : 변환광학에 기반한 점진적으로 굴절율이 변화하는 마이크로 캐비티 레이저 다이오드에서 FDTD 시뮬레이션

국문 초록 (Abstract)

마이크로 디스크 또는 마이크로 토로이드와 같은 원형 대칭성이 있는 마이크로 공진기에서 존재하는 속삭임의 회랑 모드 (whispering gallery modes, WGMs)는 빛이 전반사를 통해 공진기 내부에서 매우 오랫동안 머무르는 공진 모드이다. 이러한 원형 마이크로 공진기를 기반으로 하는 레이저는 매우 낮은 임계전압과 높은 주파수 분해능을 가지기 때문에 초고속/초소형 통신용 광소자와 고분해능 바이오 센서 등 여러 응용분야를 가진다. 그러나 원형 공진기는 많은 장점을 가짐에도 불구하고, 모든 방향으로 일정하게 빛이 방사되어 외부와의 효율적인 광 결합에 한계를 지니게 되므로 응용에 많은 제한이 있다.
많은 연구자들은 공진기가 특정 방향으로 방출특성을 가지도록, 공진기의 외형을 변형시키거나 공진기 내부에 산란체가 추가된 다양한 변형 공진기에 대한 연구를 수행해왔다. 그러나 공진기의 외형을 변형 시키거나 구멍과 같은 산란체를 추가하면 공진기가 가지는 원형 대칭성이 깨지기 때문에 Q 인자가 크게 감소하게 된다.(Q 인자(Q-factor)는 공진기에 빛이 몇 주기 정도를 머무르는지 정량화한 공진 모드 특성 지표이다.) 따라서 방향성 있는 빛의 방출 특성과 높은 Q 인자를 동시에 가지는 공진기의 구현은 오랫동안 불가능한 것으로 여겨져 왔다.
변환광학은 공간이 팽창하거나 수축할 때 빛의 경로가 휘는 일반상대론적 효과를 공간의 왜곡이 아닌 물질의 유전율과 투자율 공간제어를 통해 일반적인 현실 환경에서 구현하는 광학 원리이다. 최근에 이러한 변환광학을 공진기 설계에 적용한 변환광학 공진기 연구가 새롭게 제시되었다. 변환광학을 적용한 변형 공진기는 외형이 변형됐음에도 불구하고 속삭임의 회랑 모드를 유지할 수 있기 때문에 높은 Q 인자를 유지하고 원형 공진기와는 달리 방출 방향성 또한 가진다. 이러한 독특하면서도 뛰어난 광특성을 지닌 변환광학 공진기를 레이저 광원에 응용하고자 하는 연구는 차세대 나노포토닉스 광원 개발이라는 잠재력으로 인하여 크게 주목 받고 있다. 변환광학 공진기와 레이징 게인 물질이 결합한 변환광학 공진기 레이저를 설계하기 위해서는 광/능동물질의 상호작용을 고려한 시간영역 수치계산이 필수적이다. 하지만 변환광학 공진기 레이저의 경우에는 그 짧은 개발 역사로 인하여 관련된 연구가 거의 전무한 실정이다.
이 논문에서는 수동 공진기 계산으로는 예측하기 어려운 게인 물질이 결합한 변환광학 공진기 레이저에서 레이징 모드를 FDTD 방법을 통해서 계산하였다. 이를 통해 뛰어난 주파수 특성과 발진 방향성 및 편광 특성을 가진 최적화된 변환광학 공진기 레이저 구조를 설계하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In symmetric micro cavities like micro disk or micro toroid, whispering gallery modes (WGMs) are extremely long lived modes through the total internal reflection [1,2]. Such a circular micro cavity based laser has a very low threshold voltage and high frequency resolution, and thus has many applications such as a high-speed/small-sized communication optical device and a high-resolution biosensor [3-6]. However, although the circular resonator has a number of advantages, there are limitations in the application because the light is uniformly emitted in all directions and has a limitation in efficient optical coupling with the outside.
Many researchers have studied a variety of resonant cavity in which the shape of a cavity is transformed or a scatterer is added inside the cavity so that the cavity has emission characteristics in a specific direction [7 8]. However, if the outer shape of the cavity is deformed or a scatterer is added, the Q factor is greatly reduced because the circular symmetry of the cavity is broken [9]. (The Q factor is a resonance mode characteristic index that quantifies the number of cycles of light staying in the resonator.) Therefore, it has long been considered impossible to realize a resonator having directional light emission characteristics and high Q factor simultaneously.
Transformation optics is an optical principle that realizes the general relativity of a path of light when a space expands or contracts, not in space distortion but in the real world through spatial control of permittivity and permeability of material. Recently, a transformation optics resonator research has been newly proposed in which the transformation optics are applied to the resonator design [10]. The transformed resonator using the transformation optics maintains a high Q factor because it can maintain the WGMs even though the outer shape is deformed, and it has a directionality unlike the circular resonator. Research to apply such a unique optical characteristic to a transformation optics resonator has attracted much attention due to its potential to develop a next generation nanophotonics light source. In order to design a transformation optics resonator laser that combines a transformation optics cavity and a lasing gain material, time domain numerical calculations that consider the interaction of the optical / active materials are essential. However, in the case of a transformation optics resonator laser, there is almost no related research due to its short development history.
In this paper, the lasing mode is calculated by the FDTD method in the transformation optics resonator lasers coupled with gain materials which are difficult to predict with passive resonator calculation. We have designed an optimized optical resonator laser structure with excellent frequency characteristics, oscillation direction and polarization characteristics.

목차 (Table of Contents)

• CHAPTER 1 Introduction 1
• CHAPTER 2 Background 4
• 2.1 Transformation optics 4
• 2.2 Finite-difference time-domain (FDTD) method and gain material modeling for FDTD 7
• CHAPTER 3 Active cavity simulation with FDTD method 13
• 3.1 Simulation in the 2D disk cavity laser 13
• 3.2 Simulation in the 3D disk cavity laser 20
• 3.3 Dependency of holes in the active cavity 25
• 3.4 Limaçon cavity laser simulation based on transformation optics simulation 30
• CHAPTER 4 Conclusion 37
• REFERENCES 38
• 국문초록