초등수학영재의 수학 창의적 문제해결력과 메타인지와의 관계 = The relationship between mathematically gifted elementary students' math creative problem-solving ability and metacognition

국문 초록 (Abstract)

역사적으로 볼 때 학문적인 위대한 업적, 특히 수학 분야에 있어서의 학문적인 업적은 거의 모두가 그때까지 해결되지 못했던 기존 이론내의 모순, 난제의 해결 및 증명 등으로 이는 모두가 기존의 사고방식과 문제해결과정으로는 잘 해결되지 않는 문제들이다. 이러한 문제들을 해결하기 위해서는 창의적 문제해결력이 중요한 역할을 한다. 메타인지는 창의적 문제해결과정에서 조절하고 통제하는 실행적 전략으로 창의적 문제해결력에 영향을 미치는 상위 인지이다.
따라서 본 연구의 목적은 수학 창의적 문제해결력과 메타인지와의 관계를 밝히고자 하는데 있다. 이러한 연구목적에 따른 구체적인 연구문제는 다음과 같다.
첫째, 초등수학영재의 수학 창의적 문제해결력과 메타인지는 어떠한 상관이 있는가?
둘째, 초등수학영재의 수학 창의적 문제해결력에 미치는 메타인지 구성요소별(메타인지적 지식, 메타인지적 자기조정, 메타인지적 경험) 영향력은 어떠한가?
본 연구의 대상은 D광역시 소재 대학교 영재교육원의 5학년 초등수학영재 40명과 초등학교 영재학급의 5학년 초등수학영재 40명으로 총 80명이다. 검사 도구는 한국교육개발원(1997)에서 개발한 수학 창의적 문제해결력 검사지와 김기화(1992), Pintrich 외(1991), Klein(1998)의 메타인지 검사지를 수정, 보완하여 박주연(2004)이 개발한 메타인지 검사지를 사용하였다. 수집된 자료의 분석은 SPSS Statistics 20 프로그램을 이용하여 기술통계 및 Pearson의 적률상관계수를 산출하였고 다중회귀분석을 실시하였다.
본 연구는 수학 창의적 문제해결력을 수학적 문제 상황에서 고정된 사고방식을 탈피하여 다양한 산출물을 내는 능력으로 정의하면서 하위 요소로 유창성, 융통성, 독창성으로 보았다. 본 연구의 결과는 다음과 같다.
첫째, 초등수학영재 집단 안에서도 수학 창의적 문제해결력과 메타인지의 개인차가 크게 나타났다.
둘째, 수학 창의적 문제해결력과 메타인지는 유의미한 상관관계를 보였다.
셋째, 수학 창의적 문제해결력과 메타인지 구성요소별 다중회귀분석 결과 수학 창의적 문제해결력 전체에 상대적으로 가장 큰 영향을 미치는 메타인지 구성요소는 메타인지적 지식으로 나타났다.
넷째, 수학 창의적 문제해결력 중 유창성과 독창성 요소에 가장 큰 영향을 미치는 메타인지 구성요소는 메타인지적 지식이며, 융통성에 가장 큰 영향을 미치는 메타인지적 구성요소는 메타인지적 자기조정으로 나타났다. 메타인지적 경험은 상대적으로 적은 영향을 미치는 것으로 나타났다.
이러한 연구결과를 종합하여 본 연구에서 얻은 결론은 메타인지가 수학 창의적 문제해결력에 작용하며, 특히 메타인지적 지식이 수학 창의적 문제해결력에 영향을 미치고 있다는 것이다. 이는 수학영재의 수학 창의적 문제해결력을 기르기 위해 수학영재 교육과정과 프로그램에 메타인지적 접근 가능성을 제공한다. 즉, 수학 창의적 문제해결력을 신장시키기 위한 교육과정 및 프로그램을 개발하고 투입할 때 메타인지의 구성요소들이 실행되도록 고려해 볼 수 있을 것이다.
본 연구를 바탕으로 한 후속연구로 다른 교과나 영역에서 창의적 문제해결력과 메타인지를 밝히는 연구, 수학 창의적 문제해결력과 메타인지와의 관련성을 고려하여 수학영재의 창의적 문제해결력을 높일 수 있는 메타인지적 접근을 기반으로 한 구체적인 교육과정과 수학영재 프로그램에 대한 연구를 제안하고자 한다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서 론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구의 문제 3
• 3. 용어의 정의 3
• 4. 연구의 제한점 4
• Ⅱ. 이론적 배경 5
• 1. 수학영재의 정의 및 특성 5
• 가. 수학영재의 정의 5
• 나. 수학영재의 특성 6
• 2. 수학 창의적 문제해결력 9
• 가. 수학 창의성 9
• 나. 수학 창의적 문제해결력 11
• 3. 메타인지 13
• 가. 메타인지의 개념 13
• 나. 메타인지의 구성요소 16
• 4. 선행 연구 고찰 23
• Ⅲ. 연구 방법 25
• 1. 연구 대상 25
• 2. 검사 도구 25
• 가. 수학 창의적 문제해결력 검사도구 26
• 나. 메타인지 검사도구 27
• 3. 연구 절차 28
• 4. 자료 수집 28
• 5. 자료 처리 및 분석 31
• Ⅳ. 연구 결과 및 논의 32
• 1. 초등수학영재의 수학 창의적 문제해결력과 메타인지와의 상관관계 32
• 2. 초등수학영재의 수학 창의적 문제해결력에 미치는 메타인지 구성요소별 영향력 34
• Ⅴ. 결론 및 제언 38
• 1. 요약 및 결론 38
• 2. 제언 40
• 참고 문헌 41
• 영문 초록 46
• 부 록 48