초등 수학에서 높이의 정의에 대한 비판적 분석

국문 초록 (Abstract)

본 연구에서는 5~6학년군에서 지도되고 있는 높이의 정의 지도에 대한 문제점을 분석하고 개선 방안을 탐색해 보았다. 주요 문제점으로는 높이라는 한 가지 용어가 서로 다른 평면도형이나 입체도형에서 다른 설명으로 제시됨으로써 학생들의 이해 가 쉽지 않다는 점과 입체도형의 높이의 정의 중에는 학생들의 선수 학습만으로는 이해하기 어려운 부분도 있다는 점, 그리고 수학적 정의의 준거라는 관점에서도 충 족시키지 못하는 부분이 있다는 점을 들 수 있다. 이를 개선하기 위한 방안으로 평 면도형에서는 한 점에서 마주보는 변에 수직으로 내린 선분의 길이라는 일관된 정 의 고려, 입체도형의 높이에 대한 외연적 정의 고려, 교육과정의 용어로 높이 외에 각각의 도형의 높이까지 용어로 지정하는 방안에 대한 고려가 필요함을 논하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study examined how fifth and sixth-grade primary mathematics textbooks described the definition of height and suggested implications for improving them. The study found that the definitions of height were presented differently across two-dimensional and three-dimensional figures, making it difficult for students to understand their meaning. Additionally, some definitions of height for solid figures were not based on students' pre-learned knowledge, which further hindered their comprehension. Moreover, the definitions of height presented in current mathematics textbooks did not meet the criterion of a mathematical definition. To enhance mathematics textbooks, we should consider the following: a) using coherent definitions of height in two-dimensional figures (such as the length of the perpendicular line segment from a point to the base), b) using extensional definitions of height in three-dimensional figures, and c) add the height of individual figures (e.g., the height of parallelogram, the height of prism, etc.) to the terms in mathematics curriculum.

목차 (Table of Contents)

• 요약
• Ⅰ. 서론
• Ⅱ. 선행 연구 분석
• 1. 높이의 정의와 관련된 선행 연구 분석
• 2. 용어의 정의와 관련된 선행 연구 분석
• Ⅲ. 교과서에서 높이의 정의 지도에 대한 문제점 분석
• 1. 연구의 범위와 방법
• 2. 초등 수학 교과서에서 높이 지도의 실제 분석
• Ⅳ. 외국 교과서 분석을 통한 높이 지도의 개선 방안 탐색
• 1. 평면도형에서 높이
• 2. 입체도형에서 높이
• 3. 논의
• Ⅴ. 결론
• 참고문헌