A virtual fields method framework for multi-scale material parameter identification = 가상장 기법 기반 다중 스케일 재료 물성 식별 체계

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Finite element analysis has become an indispensable tool for optimizing mod-ern precision manufacturing processes, including aerospace component fabri-cation, semiconductor production, battery manufacturing, and automotive forming. Achieving reliable and predictive simulations, however, requires ad-vanced material models capable of accurately describing complex defor-mation and failure mechanisms. Despite their effectiveness, such constitutive models typically demand extensive and labor-intensive experimental cam-paigns for parameter calibration, which limits their practical applicability.
To address this challenge, this dissertation proposes an integrated virtual fields method (VFM) framework for efficient and robust multi-scale material param-eter identification. At the macroscopic scale, a virtual experimental data–based identification strategy is first established using finite element analysis to sys-tematically calibrate parameters of the Swift hardening law and anisotropic yield functions, including Hill-48 and Yld2000-2D. The proposed integrated VFM enables reliable parameter extraction from a single heterogeneous spec-imen, significantly reducing experimental complexity. The approach is subse-quently validated using actual experimental measurements of SUS316, demonstrating improved accuracy and robustness compared with convention-al VFM formulations.
At the microscopic scale, the framework is further extended to crystal plastici-ty modeling through micro-digital image correlation (micro-DIC). Virtual ex-periments confirm the consistency and stability of the identification procedure, while experimental micro-DIC data obtained from IF and dual-phase steels are employed to determine physically meaningful crystal plasticity parameters for individual phases.
Overall, the proposed framework establishes a unified and scalable inverse identification methodology that can be consistently applied across length scales, enabling coherent and physically interpretable multi-scale material characterization. This integrated VFM framework constitutes the primary con-tribution and novelty of this dissertation.

국문 초록 (Abstract)

항공우주 부품, 반도체, 배터리 및 자동차 성형 공정과 같은 정밀 제조 기술의 급속한 발전에 따라, 공정 최적화를 위한 유한요소해석은 필수적인 해석 도구로 자리 잡고 있다. 그러나 신뢰성 있고 예측 가능한 해석 결과를 확보하기 위해서는 복잡한 변형 및 파손 거동을 정확하게 모사할 수 있는 고도화된 재료 모델이 요구된다. 이러한 구성 방정식 모델은 높은 예측 성능을 제공하지만, 모델 매개변수 보정을 위해 광범위하고 노동 집약적인 실험 과정이 필요하다는 한계가 존재하며, 이는 실제 산업적 활용성을 저해하는 요인으로 작용한다.
본 학위논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위하여 효율적이고 강건한 다중 스케일 재료 물성 식별을 위한 통합 가상장 기법(virtual fields method, VFM) 프레임워크를 제안하였다. 거시 스케일에서는 유한요소해석 기반의 가상 실험 데이터를 활용하여 Swift 경화 법칙과 Hill-48 및 Yld2000-2D 이방성 항복함수의 매개변수를 체계적으로 식별할 수 있는 방법론을 수립하였다. 제안된 통합 VFM은 단일 비균질 시편만으로도 신뢰성 있는 매개변수 추출을 가능하게 하여 실험 복잡도를 크게 감소시킨다. 또한 실제 SUS316 소재의 실험 데이터를 활용한 검증을 통해 기존 VFM 대비 향상된 정확도와 강건성을 확인하였다.
미시 스케일에서는 해당 프레임워크를 마이크로 디지털 이미지 상관 관계(micro-digital image correlation, micro-DIC)과 연계한 결정소성(crystal plasticity) 모델링으로 확장하였다. 가상 실험을 통해 식별 절차의 일관성과 안정성을 검증하였으며, IF강 및 DP강에서 획득한 실제 micro-DIC 데이터를 활용하여 각 상에 대한 물리적으로 타당한 결정소성 매개변수를 성공적으로 도출하였다.
종합적으로, 본 연구에서 제안한 프레임워크는 서로 다른 길이 스케일 전반에 걸쳐 일관되게 적용 가능한 통합 역문제 기반 물성 식별 방법론을 확립하였으며, 이를 통해 정합성 있고 물리적 해석이 가능한 다중 스케일 재료 특성 평가를 가능하게 한다. 이러한 통합 VFM 기반 다중 스케일 식별 체계는 본 학위논문의 핵심 기여이자 주요 독창성이다.

목차 (Table of Contents)

• List of Figures iv
• List of Tables viii
• 1. Introduction 1
• 1.1 Background 1
• 1.2 Inverse engineering 3
• 1.2.1 Finite element model updating 4
• 1.2.2 Full-fields measurements 6
• 2. Virtual fields method 8
• 2.1 Classical VFM formulation 9
• 2.2 Finite element based VFM 12
• 2.3 Sensitivity based VFM 16
• Part I 21
• 3. Integrated VFM 22
• 3.1 Introduction 22
• 3.2 Integration of FE-VFM and S-VFM 25
• 3.3 Kinematic variables 30
• 3.4 Constitutive law equations 32
• 3.5 Optimization process 34
• 4. Validation using noise-free virtual experiments 36
• 4.1 Hardening law parameter 41
• 4.2. Anisotropic yield function parameters 50
• 4.2.1 Optimum specimen design 50
• 4.2.2 Hill-48r 56
• 4.2.3 Yld2000-2D 63
• 5. Validation using actual experimental data 72
• 5.1 Experimental setup 72
• 5.2 Hill-48r 77
• 5.3 Yld2000-2D 82
• 6. Conclusion 87
• Part II 90
• 7. Methodology 91
• 7.1 Introduction 91
• 7.2 Crystal plasticity theory 96
• 7.2.1 Kinematics of Finite Deformation in Single Crystals 97
• 7.2.2 Elastic Constitutive law 98
• 7.2.3 Resolved Shear Stress and Slip Kinetics 98
• 7.2.4 Hardening law 99
• 7.2.5 Time integration and numerical implementation 99
• 7.3 3D mapping methodology 102
• 7.3.1 Coordinate mapping in 3D 103
• 7.3.2 Displacement mapping in 3D 104
• 7.3.3 Kinematic variable calculation 105
• 7.3.4 Optimization procedure 105
• 8. Validation based on virtual experimental data 108
• 8.1 Virtual microstructure models and FE simulation setup 109
• 8.2 Single-crystal identification 112
• 8.3 Dual-crystal identification 116
• 8.3.1 Evaluation of Mapping Accuracy 116
• 8.3.2 Parameter Identification Results 118
• 8.3.3 Stress Comparison and Validation 120
• 9. Validation based on actual experimental data 121
• 9.1 Experimental setup 123
• 9.1.1 Specimen Preparation 123
• 9.1.2 SEM Imaging Conditions 125
• 9.1.3 Micro-Tensile Loading and Data Acquisition 125
• 9.1.4 EBSD and micro-DIC correlation method 127
• 9.2 IF steel 128
• 9.2.1 Micro-DIC results for IF steel 129
• 9.2.2 Parameter identification results 130
• 9.3 DP steel 132
• 9.3.1 Micro-DIC results for DP steel 133
• 9.3.2 Parameter identification 134
• 10. Conclusion 136
• Bibliography 138
• Korean abstract 144
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