Broemeling 방법의 합 분산에 대한 분산 비 B에 대한 신뢰구간 : 2인자 지분 분산성분 모형에서

국문 초록 (Abstract)

Broemeling 방법의 합 분산에 대한 분산 비 B에 대한 신뢰구간
(2인자 지분 분산성분 모형에서)

Broemeling's Method Confidence Intervals
for the Ratio B of Total Variance
(in Two-Factor Nested Variance Components Model)

수 학 과 이 승 열
지도교수 강 관 중

본 논문은 2인자 지분 분산성분 모형 를 공부하고 그 성질과 신뢰구간의 근사방법을 공부하여 정리하였으며 분산 비 과 에 대한 Broemeling(1969) 방법의 신뢰구간을 이용하여 에 대한 신뢰구간을 찾는 방법을 공부하였다.
또 수정 Broemeling(1969) 방법의 신뢰구간의 시뮬레이션 결과를 비교하여 그 신뢰구간의 정도를 밝히고 그들의 추정과 검정에 사용하는 방법을 공부하여 정리하였다. 이 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻었다.

1. Broemeling(1969) 신뢰구간에서 변수 가 클수록 근사도가 좋아지지만 그 값이 너무 커서 실제 실험에 사용할 수가 없어서 /를 로 수정하여 실험횟수를 줄일 수 있었고 이 때 어떤 적당한 상수 를 잡으면 실험 횟수 으로 실제 실험에서도 사용이 가능해지고 그 때 원하는 신뢰구간을 찾을 수 있음을 알 수 있었다.
2. Broemeling(1969) 신뢰구간의 범위가 너무 넓어 수정 신뢰구간을 사용해야 하고 그 수정 신뢰구간의 신뢰도가 더 높은 것을 알 수 있었다. 또한 수정 신뢰구간이 크게 개선되었음을 알 수 있었다.
3. 하위 신뢰구간은 최솟값은 음수이고 최댓값은 보다 커서 신뢰구간의 폭이 너무 넓어 , , , 에서 을 로 바꾸고, 에서 와 의 분모에서 을 로 바꾸는 재수정을 하여 더 좋은 신뢰구간을 얻었다.

이 실험은 통계패키지 SAS 9.1를 사용하였고 실험의 난해성 때문에 : 로 제한하여 실험한 결과이다. 만약 의 값의 범위를 더 넓게 하였을 경우에 이 결과가 어떻게 될지 실험해 볼 필요가 있다.

주요단어: 신뢰구간, 2인자 지분 분산성분 모형, 분산성분.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서 론 1
• Ⅱ. 2인자 지분 분산성분 모형과 근사방법들 3
• 2.1. 모형의 정의 3
• 2.2. 신뢰구간의 근사방법들 6
• Ⅲ. 분산 비 B에 대한 신뢰구간(합 분산에 대한) 12
• 3.1. Broemeling의 신뢰구간 12
• 3.2. 수정 신뢰구간 13
• 3.3. 시뮬레이션 결과 해석 17
• Ⅳ. 결론 및 제언 22
• 참고문헌 23
• ABSTRACT 26