PERC 적용수업이 수학 및 프로그래밍 학습태도에 미치는 영향 : Visual Basic 중심으로 = A Study of Student Performance in Mathematics and Programming Classes that Use the PERC Teaching Method : Focusing on Visual Basic

국문 초록 (Abstract)

세계는 이미 유비쿼터스 시대를 넘어 유비쿼터스 IT시대로 이양되고 있다. 수학학습과 교육에 있어서도 컴퓨터와 인터넷, 각종 IT기기들의 활용이 증폭될 것으로 예상된다. 우리 인간이 많은 시간과 노력으로 풀어내던 복잡한 수식이나 계산들은 이미 오래전 컴퓨터의 몫으로 돌아갔으며, 이제는 컴퓨터에게 적절하고도 명확한 명령을 내리는 방법을 익혀야 할 단계인 것이다. 많은 학생들이 수학은 어려운 학문이라고 생각한다. 그것이 사실이다. 그러나 수학만큼 재미있는 과목도 없다. 그것을 증명해줄 방법을 오늘도 우리 교사들은 찾고 있다.
본 연구의 목적은 컴퓨터는 능숙하게 잘 다루나 수학 기피 현상이 두드러지는 실업계 고등학교 정보처리계열의 학생들에게 수학적 관심과 흥미를 유발시킬 수 있는 방법을 연구하고자 함에 있다. 그 방법으로 수학문제를 프로그래밍화하여 지도하는 PERC 적용수업을 진행하기로 하고 다음과 같은 3개의 연구문제를 설정하였다.
첫째, PERC 적용수업을 실시한 실험집단과 비교집단의 수학적 태도에서 유의미한 차이가 있는가?
둘째, PERC 적용수업을 실시한 실험집단과 비교집단의 프로그래밍 학습 태도에서 유의미한 차이가 있는가?
셋째, PERC 적용수업에 참가한 실험집단의 프로그래밍 성공률과 참가학생들의 PERC 적용 수업에 대한 인식은 어떠한가?
이러한 연구문제를 해결하기 위하여 실업계 고등학교 정보처리계열의 고등학교 2학년 2학급을 대상으로 Visual Basic 6.0 실습 시간을 30시간 이상 실시하였다. 이후 수학과 프로그래밍교과의 성취도가 동일한 실험집단 1반, 비교집단 1반을 구성하여 2006년 8월 22일부터 9월 22일까지 실험집단은 PERC 적용수업을 통하여 14차시 동안 실생활문제와 수열부분의 문제를 프로그래밍화하는 수업을 진행하였고, 비교집단은 수학에 있어서는 기존의 전통적인 설명식 수업을 채택하며, 프로그래밍 교과에 있어서는 실제 프로그래밍 교과서에 나오는 예제 위주로 실습을 하였다.
PERC 학습지도 방법으로는 문제해결력을 강조하는 Polya(1986)의 현대적 발견술과 프로그래밍 처리 절차를 모두 고려한 학습지도안을 개발하여 사용하였으며, 모든 자료의 분석은 SPSS V12.0k for Window XP와 MicroSoft Office Excel 2003을 이용하였다.
이러한 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.
첫째, 실험집단의 수학적 태도 변화는 유의확률이 0.05보다 작기 때문에 수학적 태도 변화가 있었음을 알 수 있다. 특히 수학 문제에 대한 수행의지가 높아지고, 흥미와 도구가치의 중요성에 대하여 유의미한 차이를 보였다.
둘째, 실험집단의 프로그래밍 학습 태도 변화에서도 유의확률이 0.05보다 작아, 프로그래밍 학습 태도 변화에 있어서도 유의미한 차이를 나타냈다. 세부적으로는 프로그래밍 수행의지와 학습습관에서 유의미한 차이가 있음을 알 수 있었다.
셋째, PERC 적용수업에 참가한 실험집단의 프로그래밍 성공률은 실생활관련 수학문제는 88%, 고등학교 2학년 수열부분과 관련 있는 문제는 93% 성공률을 각각 보였다. 또, 실험에 참가한 학생들의 PERC 적용 수업에 대한 반응은 전통적인 교실에서의 수업보다 더 효과적이라고 대답한 학생이 70%이상이며, 실생활수학문제보다는 고등학교 2학년 과정 속에 나오는 수학의 수열문제를 프로그래밍 하는데 더 큰 관심을 보였다.
결론적으로 PERC 적용 수업은 이미 프로그래밍을 학습한 실업계 고등학교 정보처리계열의 학생들에게 수학 기피 현상을 줄이는 동시에 프로그래밍 학습태도까지 향상시킬 수 있는 효과적인 수학 학습 지도방법으로 볼 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The world already passes over Ubiquitous age, and it is transferred by Ubiquitous IT age. The practical use of the computer, internet, and various IT devices will be increased rapidly in studying and education about mathematics. Time-consuming complex numerical formula or calculation is now solved by computer, and human beings should develop the effective way to direct or command the computer. Many students think that mathematics is difficult. It is true. However, mathematics is fun and interesting and there is no subject like it. We need the teacher who can verify this fact to the student.
This study examines the way to promote the interests about mathematics to students who is usually good at using computer but they show mathematics evasion sharply in technical school. This study executes PERC application class which is teaching mathematical problem by programming. For these purpose, this study formulates three research questions as follows.
First, Are there significant differences in student's academic achievement related to statistical concepts between the experimental group of PERC programming class and the control group?
Second, Are there significant differences in student's studying behavior about programming related to statistical concepts between the experimental group of PERC programming class and the control group?
Third, How are the programming success rate of PERC application class and the understanding of participants about PERC application class?
In order to find the answer for these questions, this study enforced over 30 hours of Visual Basic 6.0actual training to 2 classes of second year from the technical high school
There were one experimental group that accomplishment about mathematics and programming is similar, and one control group. From 22, August, 2006 to 22, September, 2006, experimental group had 14 times of PERC application classes about real life’s mathematical problems and progression problems, and the control group had traditional lecture style classes, and focused on the exercise which is appeared in the text about programming subject. This execution used Polya’s (1986) modern discovery that emphasizes troubleshooting power as teaching method and teaching guidance plan which was developed considering all programming processing. It used SPSS V12.0k for Window and Microsoft Office Excel 2003 for the analysis of all data.
The result of this study is same as following.
First, the study shows that there is a significant difference in studying behavior about mathematics, because the significance probability is smaller than 0.05. Specially, achievement will about mathematics becomes high, and there is a significant difference in interests and the importance of tool.
Second, the study shows that there is a significant difference in studying behavior about programming, because the significance probability is smaller than 0.05. There is a significant difference in achievement will about programming and studying habit.
Third, programming success rate of experimental group for PERC application class shows that real life’s mathematical problems by 88% and progression problems of 2nd year of high school by 93%. The student’s response on PERC application class who take part in an experiment says that “it is more effective than class in the traditional classroom" by more than 70%. And they have more interest about progression problems’ programming than real life’s mathematical problems’ programming.
In conclusion, the PERC application class is the effective teaching method that can reduce the student’s mathematics evasion phenomenon for students in technical high school who already learned about programming and promote studying behavior in the classroom.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 = 1
• 2. 연구배경 및 목적 = 2
• 3. 연구의 제한점 = 5
• 4. 용어의 정의 = 6
• Ⅱ. 이론적 배경 = 8
• 1. 이론적 근거 = 8
• 2. 선행연구의 고찰 = 11
• 3. PERC의 특징과 구성형태 = 14
• 4. Visual Basic 언어의 특징 = 19
• Ⅲ. 연구방법 및 절차 = 23
• 1. 연구 대상 = 23
• 2. 연구 절차 = 24
• 3. 연구 방법의 개요 = 25
• 4. 검사도구 = 26
• 5. Polya의 현대적 발견술과 프로그래밍을 학습지도안 개발 = 26
• 6. 통계처리 = 38
• Ⅳ. 연구 결과 및 분석 = 39
• 1. 수학적 태도 변화 분석 = 39
• 2. 프로그래밍 태도 변화 분석 = 41
• 3. PERC 프로그래밍 성공률과 PERC 적용 수업에 대한 인식조사 = 43
• Ⅴ. 결론 및 제언 = 48
• 1. 결론 = 48
• 2. 제언 = 50
• 참고문헌 = 52
• Abstract = 54