우수(偶數)차원(次元) Euclid공간(空簡)의 정규(正規) f -구조(構造)를 갖는 일반(一般)형(形) 부분다양체(部分多樣體) = Note on Generic Submanifolds With Normal f-Structure of an Even-Dimensional Even-Dimensional Euclidean Space

국문 초록 (Abstract)

최근에 著者 奇 등은 偶數次元 Euclid 空簡의 一般形 部分多樣體 M이 正規인 f 構造를 가지며, 平均曲率벡터가 平行할 때, 球面積과 平面과의 곱으로 分離될 수 있음을 밝혔다.([2],[3]참조). 이 問題에서 平均曲率벡터 H 가 平行할 幾何學的 조건을 발견하는 것은 幾何學界의 관심의 사항이다. 本 論文에서는 위에서 말한 多樣體 M이 local ly irreducible이면 H가 平行이 됨을 여러각도에서 고찰하여 證明할 수 있었다. 곧 다음 두 定理가 成立함을 밝혔다. 定理. 偶數次元 Euclid 空簡의 完備인 一般形 部分多樣體를 M이라 한다. 이 때, M이 locally irreducible이고 法接續이 平坦하며 유도된 f 構造가 正規이면, M은 n 次元球面 또는 球面積 SP(r)x …x SP(r)이다. 定理. 위의 定理의 가정 중 M이 locally irreducible 이 아니드라도 M 은 局所對稱이다.