Funnel 제어 기반 매개변수 오차 보상을 이용한 적응형 센서리스 제어 성능 향상에 관한 연구 = A Study on Improving Adaptive Sensorless Control Performance Using Funnel Control Based Parameter Error Compensation

국문 초록 (Abstract)

전기에너지를 기계에너지로 변환하는 전동기는 자동차, 가전, 로봇, 항 공 등 다양한 분야에서 광범위하게 활용되며, 고효율·소형화를 위한 연구 가 지속되고 있다. 특히 벡터 제어 기반의 고성능 구동을 위해서는 전류 크기와 회전자 위치 정보가 필요하며, 이를 위해 위치 센서가 일반적으로 사용된다. 그러나 센서 부착은 비용 상승, 구조적 제약, 신뢰성 문제를 유발하며, 이를 대체하기 위한 센서리스 제어 기술이 활발히 연구되고 있 다. 센서리스 방식은 모터의 수학적 모델을 기반으로 전기적 신호로부터 속도 및 위치를 추정하므로, 저비용 및 구조 간소화의 이점이 있다. 하지 만 파라미터 오차나 인버터의 비선형성에 의해 모델 정확도가 저하되면 추정 성능 및 제어 안정성이 크게 떨어지는 문제가 발생한다. 이를 해결 하기 위해 파라미터 추정 알고리즘 또는 운전영역에 따라 변동되는 파라 미터와 이득값을 참조표를 이용하여 조절하는 기법이 제안되었지만, 파라 미터를 실시간으로 추정하는 알고리즘 기반 방식은 계산량이 많고 구조 가 복잡하여, 구동 중 모든 파라미터를 정확하게 추정하고 이를 제어에 반영하는 데 실용적 한계가 존재한다. 반면, 실험 데이터를 기반으로 참 조표를 사용하는 방식은 많은 시간과 반복적인 작업이 요구되어 적용 효 율이 낮다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해, 별도의 파라미터 식별 과 정 없이 모델 오차를 실시간으로 보상하는 센서리스 제어 기법을 제안한 다. 제안된 방식은 모델 참조 기반 적응형 구조(MRAS)를 기반으로 하 며, 역기전력 계산 과정에서 발생하는 오차 항에 funnel 제어 알고리즘을 적용하여, 오차가 지정된 성능 함수 내에서 수렴하도록 보상값을 산출하 고 이를 추정 전류에 반영한다. 또한, 초안정성(Hyperstability) 이론을 적용하여 제어 안정성을 수학적으로 분석하고, 이를 통해 위치 및 속도의 정확한 추정을 가능하게 한다. 제안한 알고리즘은 MATLAB/Simulink 기반 시뮬레이션 및 실험을 통 해 다양한 성능을 검증하였다. 시뮬레이션 결과, 인덕턴스 및 저항, 역기 전력 상수 등 다양한 파라미터 오차 조건에서도 기존 MRAS 기반 방식 대비 정상 상태 위치 추정 오차가 최대 82.75% 감소하였으며, 부하 속 도 및 전류 지령 변화 조건에서도 최대 64.69%의 성능 개선이 확인되었 다. 실험 결과에서도 유사한 경향이 나타났으며, 정상 상태 위치 오차가 최대 80% 감소하고, 운전 조건 변화에 따라 26.6%에서 49% 수준의 향 상된 추정 성능을 보였다. 이를 통해 제안된 Funnel 제어 기반 센서리스 제어 기법이 파라미터 불확실성이 존재하는 환경에서도 우수한 강인성과 실시간 적용 가능성을 가지는 유효한 대안임을 정량적으로 입증하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Electric motors, which convert electrical energy into mechanical energy, are widely used in various fields such as automobiles, home appliances, robotics, and aerospace. To achieve high efficiency and miniaturization, vector control techniques requiring accurate current and rotor position information are commonly employed. Although position sensors are typically used for this purpose, they increase system cost, impose structural constraints, and may reduce reliability. As an alternative, sensorless control methods, which estimate speed and position based on motor mathematical models and electrical signals, have been actively studied. These methods offer advantages in terms of cost reduction and simplified system structure. However, their performance and stability degrade significantly when parameter mismatches or nonlinearities in the inverter reduce model accuracy.

To address this issue, parameter estimation algorithms and lookup-table-based compensation methods have been proposed. Yet, real-time parameter estimation algorithms are computationally intensive and structurally complex, making it impractical to estimate all parameters accurately during operation. On the other hand, lookup-table-based methods require extensive data collection and repetitive calibration, resulting in low applicability.

In this study, a novel sensorless control algorithm is proposed to compensate for model uncertainties in real time without requiring separate parameter identification. The proposed method is based on a model reference adaptive system (MRAS) structure, and applies a funnel control algorithm to the error term in the back-EMF calculation process. This ensures that the estimation error remains within a predefined performance boundary. The funnel-based compensation is reflected in the estimated current, and hyperstability theory is used to mathematically analyze the stability of the system, enabling accurate estimation of rotor position and speed.

The proposed algorithm is validated through MATLAB/Simulink-based simulations and experimental results. In simulation, the algorithm achieved up to 82.75% reduction in steady-state position estimation error under various parameter mismatch conditions, including inductance, resistance, and back-EMF constant variations. It also showed up to 64.69% improvement under varying load speeds and current commands. The experimental results demonstrated similar trends, with up to 80% reduction in steady-state position error and 26.6% to 49% improvement in performance under different operating conditions.

These results confirm that the proposed funnel control-based sensorless control method is a robust and practical solution with strong real-time applicability, even in environments with significant parameter uncertainty.

목차 (Table of Contents)

• 제 1장 서 론 1
• 1.1 연구배경 1
• 1.2 연구목적 5
• 1.3 논문의 구성 6
• 제 2장 IPMSM 센서리스 제어기법 7
• 2.1 확장 역기전력을 이용한 방식(Extended EMF Sensorless) 7
• 2.2 슬라이딩 모드 기반 센서리스(Sliding Mode Sensorless) 11
• 2.3 MRAS(Model Reference Adaptive System)기반 센서리스 14
• 2.4 기존 센서리스제어 기법의 한계 18
• 제 3장 파라미터 오차에 강인한 센서리스 제어 29
• 3.1 funnel 제어 이론 29
• 3.1.1 funnel 제어 수학적 정의 및 제어기 설계 29
• 3.1.2 1차 2차 시스템에서의 증명 34
• 3.1.3 기존 일반적 제어기(PI Controller)와의 비교 37
• 3.2 초안정성 이론 (Hyperstability) 40
• 3.3 파라미터 오차를 포함하는 적응형 모델 설계 43
• 3.4 funnel 제어를 이용한 오차 보상기 설계 48
• 3.5 초안정성 이론을 이용한 시스템 안정도 분석 51
• 제 4장 시뮬레이션 및 실험을 통한 검증 55
• 4.1 시뮬레이션을 이용한 검증 55
• 4.2 시스템구성 및 실험결과 81
• 제 5장 결 론 105
• 5.1 연구결과 요약 105
• 5.2 향후 연구과제 106
• 참고 문헌 108
• Abstract 116