사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동이 유아의 수학 성취, 수학적 과정 기술, 수학적 태도에 미치는 효과 = The Effects of Young Children's Mathematical Activities Based on Social Constructivism on their Mathematics Achievements, Mathematical Process Skills and Mathematical Attitudes

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study is intended to analyze the effects of young children's mathematical activities based on social constructivism on their mathematics achievements, mathematical process skills and mathematical attitudes.

1. What are the effects that young children's mathematical activities based on social constructivism have on their mathematics achievements?
2. What are the effects that young children's mathematical activities based on social constructivism have on their mathematical process skills?
3. What are the effects that young children's mathematical activities based on social constructivism have on their mathematical attitudes?

To reach the research goals, this study has composed young children's mathematical activities on the basis of social constructivism by making literary studies of social constructivism and young children's mathematical education.
The subjects of this study are forty eight children enrolled in H Kindergarten located in G City. (On the average, they are 72 months old as of July, 2009.) They were divided into two groups: one was the experimental group of twenty four children, and the other, the control group of twenty four children. Three times a week, the experiment research was done for twelve weeks from July 1st, 2009 to September 25, 2009. In all, thirty six experiments were made. There were three measurement tools such as mathematics achievements, mathematical process skills and mathematical attitudes. To measure the children's mathematics achievements, out of the test sheets in the SESATⅡ (Stanford Early school Achievement TestⅡ) made by the Psychological Corporation in 1992, the adaptation of the test tool for mathematics achievement made by Lee, Gi-Hyoun in 1995 was utilized. To measure the children's mathematical process skills, the assessment tool developed by Kim, So Hyang in 2004 was revised, complemented and utilized by the author of this thesis. In order to measure the children's mathematical attitudes, based on Pictorial Scale of Perceived Competence and Social Acceptance for Young Children by Harter and Pike in 1984, Ward's test tool in 1993 (Effects on Problem-solving Performance and Attitudes toward Mathematics in Kindergarten) which was revised and complemented by Han, Jong-hwa was utilized for this study.
The analyses of the data were verified in the following process to find the effects of young children's mathematical activities based on social constructivism on their mathematics achievements, mathematical process skills and mathematical attitudes. As for the test of the children's mathematics achievements, the pretest scores of their mathematics achievements became covariates, and the four-subfactor scores of the posttest on their mathematics achievements were dependent variables. The result of MANCOVA (multivariate analyses of covariance) has verified that these variables are statistically significant with the .05 significance level. As for the test of the children's mathematical process skills, the pretest scores of their mathematical process skills became covariates, and the three-subfactor scores of the posttest on their mathematical process skills were dependent variables. The result of MANCOVA (multivariate analyses of covariance) has verified that these variables are statistically significant with the .05 significance level. As for the test of the children's mathematical attitudes, the pretest scores of their mathematical attitudes became covariates, and the three-subfactor scores of the posttest on their mathematical attitudes were dependent variables. The result of MANCOVA (multivariate analyses of covariance) has verified that these variables are statistically significant with the .05 significance level.
This research has led to the following results.
First, young children's mathematical activities based on social constructivism have been found to make a significant difference to the sub-factors of their mathematics achievements such as problem-solution and geometry.
Second, young children's mathematical activities based on social constructivism have been found to make a significant difference to the three sub-factors of their mathematical process skills such as problem-solution, reasoning and communication.
Third, young children's mathematical activities based on social constructivism have been found to make a significant difference to the three sub-factors of their mathematical attitudes such as interest, competence, and patience.

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동이 유아의 수학 성취, 수학적 과정 기술, 수학적 태도에 미치는 효과를 분석하고자 하였다. 이러한 연구목적을 달성하기 위해 설정된 연구문제는 다음과 같다.

1. 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동이 유아의 수학 성취에 미치는 효과는 어떠한가?
2. 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동이 유아의 수학적 과정기술에 미치는 효과는 어떠한가?
3. 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동이 유아의 수학적 태도에 미치는 효과는 어떠한가?

연구대상은 G시에 소재한 H유치원의 유아 48명으로서(평균월령 : 2009년 7월 현재 72개월) 실험집단 24명, 통제집단 24명이었다. 연구기간은 2009년 7월 1일부터 9월 25일까지 12주였고 실험횟수는 주 3회로서 총 36회였다. 측정도구는 수학 성취, 수학적 과정 기술, 수학적 태도를 사용하였다.
수학 성취는 ＂The Psychological Corporation(1992)＂에서 제작한 SESATⅡ(Stanford Early school Achievement TestⅡ)검사지 중에서 수학 성취 검사 도구를 이기현(1995)이 번안한 것을 그대로 사용하였다.
수학적 과정 기술은 김소향(2004)이 개발한 평가도구를 본 연구자가 수정․보완하여 사용하였다.
수학태도는 Harter와 Pike(1984)의 Pictorial Scale of Perceived Competence Acceptance for Young Children을 기초한 Ward(1993)의 검사 도구 ＂Effects on problem-solving performance and attitudes toward mathematics in kindergarten.＂를 한종화(2003)가 수정․보완한 것을 그대로 사용하였다.
자료 분석은 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동이 유아들의 수학 성취, 수학적 과정 기술, 수학적 태도에 미치는 효과를 검증하기 위해 다음과 같은 과정으로 검증하였다.
먼저, 수학 성취 검사는 수학 성취 사전검사점수를 공변인으로 하고 사후검사 4개 하위요인 점수를 종속변인으로 하여 다변인공변량분석(MANCOVA)을 실시하고 유의수준 .05에서 통계적 유의성을 검증하였다. 수학적 과정 기술검사는 수학적 과정 기술 사전점수를 공변인으로 하고 사후검사 3개 하위요인검사 점수를 종속변인으로 하여 다변인공변량분석(MANCOVA)을 실시하고 유의수준 .05에서 통계적 유의성을 검증하였다. 수학적 태도에 미치는 효과를 검증하기 위해서는 수학적 태도 사전점수를 공변인으로 하고 사후검사 3개 하위요인점수를 종속변인으로 하여 다변인공변량분석(MANCOVA)을 실시하고 유의수준 .05에서 통계적 유의성을 검증하였다.
본 연구에서 얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다.
첫째, 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동은 유아의 수학 성취 하위요인(문제해결하기, 기하)에서 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다.
둘째, 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동이 유아의 수학적 과정 기술 3개의 하위요인(문제해결하기, 추론하기, 의사소통하기)에서 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다.
셋째, 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동이 유아의 수학적 태도 3개의 하위요인(흥미, 유능감, 끈기)에서 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다. 본 연구에서 나타난 결론은 다음과 같다.
첫째, 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동은 사회문화적으로 공유된 수학적 개념을 포함하고 일상생활과 관련된 다양한 내용을 경험하게 함으로써 유아의 수학 성취 하위요인 중에서 문제해결, 기하개념 향상에 효과적이었다. 그러나 수 개념과 측정개념에는 큰 영향을 미치지 못하였다. 이는 수 개념 및 측정개념은 일반적으로 보편화된 수학개념으로서 유아교육과정에서 통합적으로 경험할 수 있는 내용이므로 유의한 차이가 나타나지 않았다. 둘째, 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동 적용은 문제해결하기, 추론하기, 의사소통과 같은 유아의 수학적 과정 기술의 활용을 촉진하였다. 유아들은 문제제기, 전략탐색, 실행 결과공유, 전략반성의 과정에서 문제해결방법을 계획하고, 결과를 확인하는 추론하기와 증명하기, 실행결과공유와 전략반성의 단계에서 유아-유아, 유아-교사 간 의사소통의 수학적 과정 기술을 사용하였다. 이러한 결과는 유아들이 수학적 과정 기술의 교육내용을 포함하는 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동에 참여하면서, 다양한 수학적 과정 기술을 활용하는 경험을 하였고, 이를 통해 수학적 과정 기술을 자연스럽게 사용하게 되었다.
셋째, 수학적 태도 변화에 있어서, 유아들은 호기심과 흥미가 넘치는 함께 탐색하고 토론하는 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동에 참여하면서 협동심을 형성하게 되었다. 유아들은 수학활동을 하면서 흥미, 유능감, 끈기 등의 수학적 태도를 나타내었고, 이러한 태도는 수학활동의 학습 분위기에도 영향을 주었다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서 론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구문제 9
• 3. 용어의 정의 11
• Ⅱ. 이론적 배경 13
• 1. 사회적 구성주의와 유아수학 13
• 1) 사회적 구성주의 13
• 2) 사회적 구성주의와 유아수학 17
• 3) 사회적 구성주의와 유아수학 교수학습 19
• 2. 사회적 구성주의 유아수학활동 36
• 1) 사회적 구성주의 유아수학활동과 수학 성취 36
• 2) 사회적 구성주의 유아수학활동과 수학적 과정 기술 45
• 3) 사회적 구성주의 유아수학활동과 수학적 태도 53
• 3. 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동 구성 56
• 1) 교육목표 56
• 2) 교육내용 58
• 3) 교수방법 63
• 4) 평가방법 68
• 4. 선행연구 68
• Ⅲ. 연구 방법 73
• 1. 연구대상 73
• 2. 측정도구 74
• 1) 사회적 구성주의 유아수학활동구성 절차 및 방법 74
• 2) 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동 적용 및 효과검증 82
• 3. 연구 방법 및 절차 83
• 4. 자료 분석 91
• Ⅳ. 결과 및 해석 92
• 1. 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동이 유아의 수학 성취에 미치는 효과 92
• 2. 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동이 유아의 수학적 과정 기술에 미치는 효과 95
• 3. 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동이 유아의 수학적 태도에 미치는 효과 98
• Ⅴ. 논의 101
• 1. 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동이 유아의 수학 성취에 미치는 효과 101
• 2. 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동이 유아의 수학적 과정 기술에 미치는 효과 106
• 3. 사회적 구성주의에 기초한 유아수학활동이 유아의 수학적 태도에 미치는 효과 108
• Ⅵ. 요약 및 결론 113
• 1. 요약 113
• 2. 결론 114
• 3. 제언 115
• 참고문헌 117
• 영문초록 135
• 부 록 138