임의 형상 평판의 고정밀도 고유치 추출을 위한 분할영역법에 근거한 무요소법 개발

국문 초록 (Abstract)

본 연구에서는 해석 대상 평판인 오목 형상 평판을 두 개의 볼록 형상 평판으로 분할하는 분할 영역법이 적용되었으며, 분할된 영역 내부의 진동 변위는 지배 방정식을 만족하는 평면 파동함수의 중첩으로 가정하였다. 분할된 영역들 간의 경계에 필요한 연속 조건(변위 및 기울기 연속)들을 가정된 변위(자유 진동해)에 적용하고, 동시에 분할된 영역에 경계조건을 적용하는 방법에 의해 추출되어지는 국부 시스템 행렬(local system matrix)들을 하나의 시스템 행렬로 통합하는 연구가 수행되었다. 본 과제에서 수행된 연구 주요 내용을 요약하면 다음과 같다.
① 분할된 영역들 간의 경계에서의 연속 조건들로부터 국부 시스템 행렬(local system matrix)들을 추출하는 방안 개발
② 추출된 국부 시스템 행렬들을 하나의 통합 시스템 행렬로 머지(merge)하는 방안 개발
③ 통합 시스템 행렬에 경계조건을 적용하여 고유치 문제로 정식화하는 방안 개발
④ 분할된 영역 내부 변위 함수를 가정하기 위해, 경계요소법 및 NDIF법을 응용하여 영역 경계 변위와 영역 내부 변위와의 새로운 상관 관계 함수를 찾는 방안 개발

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In this research, the sub-domain method of dividing the concave plate of interest into two convex domains is applied and vibration displacements of the convex domains are assumed as a linear combination of plane wave functions, which exactly satisfy the governing differential equation. By applying the condition of continuity in displacement and slope along the interface of the two domains to the vibration displacement assumed and by considering the boundary condition at edges, local system matrices for the two domains were extracted and a global system matrix for the concave plate was merged from the local system matrices. Main research summary is as follows. ① Development of the manner of extracting local system matrices using the condition of continuity at the interface ② Development of the manner of merging the local system matrices into a global system matrix ③ Development of the manner of completing a eigenvalue problem theory from the boundary condition ④ Development of the manner of finding a new relationship function between the displacement of boundaries and that of the inside of domains.