실수로의 수 체계 확장을 위한 유리수의 재해석에 대하여 = On Explaining Rational Numbers for Extending the Number system to Real Numbers

국문 초록 (Abstract)

제 7차 중학교 교육과정에서는 무리수를 순환하지 않는 무한소수로 도입하기 위해 유리수를 소수와 관련하여 재해석하도록 하고 있다. 여러 선행연구는 중학교 과정에서 유리수와 소수의 관계를 살핌에 있어 실제 나누어 보는 전략이 주요한 교수학적 도구가 됨을 지적하였다. 이 연구에서는 나눗셈 알고리즘을 통한 산술적 조작 활동의 관점에 비추어 정수와 유한소수를 9또는 0이 순환하는 소수로 다루는 접근 방안의 적절성을 분석하였다. 또한 무리수를 무한소수로 도입하는데 '무리수=비순환소수', '유리수=순환소수'와 같은 대응이 필수적인가에 대해서도 음미해보았다. 나아가 무리수 도입을 위한 대안적인 방안에 대해서도 간접적으로 살펴보았다.

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