범위 변동성 추정량의 예측력에 관한 연구

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 시고저종가를 기반으로 한 범위변동성의 변동성 예측력 향상에 관한 주제를 다루고 있는 논문이다. 그 중에서도 특히 양봉과 음봉에 따라 범위변동성의 예측력이 어떻게 달라질 수 있는지에 관해 분석된 논문으로 실무에서 활용되고 있는 범위변동성의 활용도를 높이고자 하였다. 범위변동성은 크게 네가지 방법으로 측정되었는데 측정방법에 따라 각각 PK, GK, RS, YZ로 명명하였다.

2000년 5월 22일부터 2009년 9월 18일까지 2,307일간의 KOSPI200 일별지수를 이용하여 PK, GK, RS, YZ 범위변동성을 산출하였으며, 범위변동성의 예측력 확인을 위해 1분지수를 이용하여 Bollerslev(2002)의 연구를 바탕으로 실현변동성을 산출하였다. 연구절차는 크게 다음의 두단계이다.
1. 산출된 변동성을 자료로 하여 양봉과 음봉이 미치는 영향을 측정하기 위해 수정된 AR모델과 MA모델을 이용하여 전체기간의 모수를 추정 비교하였다.
2. 수정된 AR(1)과 MA(1)모형을 이용하여 예측치를 산출하였으며 산출된 예측치와 실현변동성의 차이인 RMSE를 측정 예측력을 비교하였다. 강건성을 위해 모수추정기간을 달리하여 연속회귀를 통해 분석하였다.

AR(1)모형의 경우에는 음봉의 영향이, MA(1)의 경우에는 양봉의 영향이 더 크다고 볼 수 있다. 즉, 미래의 범위변동성을 추정하는 경우에 음봉의 범위변동성과 양봉의 범위변동성이 모형에 따라서 그 영향력이 각각 다를 수 있다. 보다 명확하고 강건한 결과를 얻기 위해 연속회귀에 의해 예측력을 분석한 결과 예측오차가 가장 작게 나타난 범위변동성은 PK변동성이며, 가장 큰 예측오차를 보인 변동성은 YZ변동성으로 분석되었다. 모수추정 기간이 늘어날수록 예측오차가 줄어들고 있는데 60일에서 120일로 늘이는 경우 예측오차가 큰 값으로 줄어들고 있는 것을 알 수 있다. 중요한 것은 비대칭성을 고려했을 경우 예측오차를 줄일 수 있느냐하는 것인데 음봉의 비대칭성을 고려한 모델에서 PK변동성의 경우와 RS변동성의 경우에는 예측오차가 다소 줄어드는 것을 볼 수 있다. 양봉을 고려한 모델에서는 예측오차가 줄어드는 현상보다는 늘어나는 결과가 많이 나타났다.

요약하면, 범위변동성의 비대칭성(음봉, 양봉의 차이)을 이용하면 범위변동성의 예측력을 다소 향상시킬 수 있으며 이러한 결과는 자산투자에 응용될 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study focused on Improving forecasting performance of RV(range volatility) based on opening, closing, high and low prices. Specially we tried to test difference information between red candle and black candle. RV was generated by four method such as PK(parkinson), GK(Garman and Klass), RS(Rogers and Satchell), YZ(Yang and Zhang).

Empirical studies were performed on KOSPI200 daily and 1min data. To forecaste Range volatility, AR and MA model was used and to evaluate predicting performance, RMSE(root mean squared error) was proposed. The Study was accomplished by following steps.

1) To check the difference information between red candle and black candle, adjusted AR and MA model was used.
2) Forecasting estimator is generated by using AR(1) and MA(1) model and forcasting performance was evaluated by RMSE. To get more robust result, rolling regression was done.

In this paper some interesting findings were discovered

1)Black candle has more effect on forecasting RV than red candle in AR(1) model. But in MA(1) model, red candle has more effect on it.
2)RMSE of black candle model was smaller than red canle's one.
These results lead us to the conclusion that forecasting performance can be improved by using assymetry of Range Volatility.