역동적 기하 환경에서 곡선 탐구를 통한 수학영재들의 불변량 활용에 관한 사례 연구 = A Case Study on Utilizing Invariants for Mathematically Gifted Students by Exploring Algebraic Curves in Dynamic Geometry Environments

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to examine thinking process of the mathematically gifted students and how invariants affect the construction and discovery of curve when carry out activities that produce and reproduce the algebraic curves, mathematician explored from the ancient Greek era enduring the trouble of making handcrafted complex apparatus, not using apparatus but dynamic geometry software. Specially by trying research that collect empirical data on the role and meaning of invariants in a dynamic geometry environment and research that subdivide the process of utilizing invariants that appears during the mathematically gifted students creating a new curve, this study presents the educational application method of invariants and check the possibility of enlarging the scope of its appliance.

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 고대 그리스 시대부터 수학자들이 복잡한 기구를 손수 제작하는 수고를 감내하면서 탐구하였던 대수곡선을 기구가 아닌 공학을 사용해 재현하고 생성하는 활동을 수행할 때, 수학영재들은 곡선의 자취를 어떻게 작도하며 불변량(Invariants)은 곡선의 작도와 생성에 어떤 영향을 주는지를 구체적으로 살펴보는데 있다. 특히, 역동적 기하 환경에서 불변량(Invariants)의 역할과 의미에 관한 실증적인 자료를 확보해보는 연구와 수학영재들이 새로운 곡선을 창출하는 과정에서 나타나는 불변량의 활용 유형을 세분해보는 연구를 시도해 봄으로써, 불변량에 대한 교육적 활용 방안을 제시하고 그 활용 범위의 확대 가능성을 확인하고자 하였다.

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