랜덤변수와 랜덤과정

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 머리말
• 제1장 사상과 확률
• 1.0 서론 = 11
• 1.1 집합의 정의 = 12
• 1.2 집합의 연산 = 15
• [1] 상등 = 16
• [2] 합 = 16
• [3] 교차 = 17
• [4] 여집합 = 17
• [5] 두 집합의 차(差) = 18
• [6] 상호 배반 = 19
• [7] 집합의 대수 = 19
• 1.3 확률 이론 = 21
• [1] 공리적 정의에 의한 확률 = 25
• [2] 상대 빈도에 의한 확률 = 26
• [3] 고전적 정의에 의한 확률 = 27
• 1.4 조건부 확률과 통계적 독립 = 33
• [1] 조건부 확률 = 34
• [2] 통계적 독립 = 36
• 1.5 복합 실험 = 45
• [1] 복합 표본공간 = 45
• [2] 복합공간에서의 사상 = 46
• [3] 확률 = 48
• 1.6 전체확률과 Bayes 정리 = 49
• 연습문제 = 55
• 제2장 랜덤변수
• 2.1 랜덤변수의 개념 = 57
• [1] 이산적 랜덤변수 = 59
• [2] 연속적 랜덤변수 = 60
• [3] 혼합적 랜덤변수 = 60
• 2.2 확률분포함수 = 60
• 2.3 확률밀도함수 = 62
• [1] 이산적 랜덤변수의 확률밀도함수(또는 확률밀집함수) = 64
• [2] 연속적 랜덤변수의 확률밀도함수 = 66
• 2.4 조건부 확률분포와 밀도함수 = 67
• [1] 조건부 확률분포 = 67
• [2] 조건부 분포함수의 성질 = 69
• [3] 조건부 확률밀도함수 = 69
• [4] 조건부 확률밀도함수의 성질 = 69
• 2.5 유용한 확률분포함수와 밀도함수 = 73
• [1] Bernoulli 시행과 2항분포 = 73
• [2] Poisson 분포 = 76
• [3] 균일 확률밀도함수 = 78
• [4] 가우스 확률밀도함수 = 79
• [5] 자수 확률밀도함수 = 84
• [6] Rayleigh 확률밀도함수 = 85
• [7] Cauchy 확률밀도함수 = 87
• [8] Gamma 확률밀도함수 = 88
• 연습문제 = 90
• 제3장 다원(多元)랜덤변수
• 3.1 두개의 랜덤변수 = 93
• 3.2 결합 확률분포함수 = 94
• 3.3 결합 확률밀집함수 = 96
• 3.4 결합 확률밀도함수 = 97
• 3.5 결합 가우스 랜덤변수 = 100
• 3.6 조건부 확률분포함수와 밀도함수 = 103
• 3.7 랜덤변수의 통계적 독립 = 110
• 3.8 두 랜덤변수의 합에 대한 분포와 밀도 = 111
• 3.9 콘벌루션 = 114
• 3.10 랜덤벡터(N개의 랜덤변수) = 117
• 연습문제 = 119
• 제4장 랜덤변수의 함수
• 4.1 단일 랜덤변수의 함수 = 123
• [1] 연속적 랜덤변수의 단조변환 = 124
• [2] 연속적 랜덤변수의 비단조변환 = 126
• 4.2 복수 랜덤변수의 함수 = 131
• 연습문제 = 137
• 제5장 기대값
• 5.1 평균과 모멘트 = 139
• [1] n차 모멘트 = 140
• [2] n차 중앙모멘트와 분산 = 141
• [3] 결합 모멘트 = 141
• [4] 결합 중앙모멘트 = 142
• [5] 랜덤벡터 = 143
• 5.2 Chebycheff 부등식 = 146
• 5.3 기대값의 몇가지 중요한 성질 = 149
• 5.4 평균값과 분산의 예 = 151
• 5.5 특성함수 = 153
• 5.6 n 랜덤변수의 합 = 162
• 5.7 공분산과 상관 = 163
• 5.8 결합 가우스 랜덤벡터 = 168
• 5.9 조건부 기대값 = 170
• 5.10 복수 랜덤변수에 관한 연산 = 176
• 5.11 중심극한 정리 = 176
• 5.12 대수의 법칙 = 178
• 연습문제 = 180
• 제6장 랜덤 과정
• 6.1 랜덤과정의 개념 = 185
• 6.2 정상적인 독립성 과정 = 189
• [1] 분포함수와 밀도함수 = 190
• [2] 통계적 독립성 = 190
• [3] 1차 정상 과정 = 191
• [4] 2차 및 광의의 정상성 = 192
• [5] n차 및 협의의 정상성 = 195
• 6.3 시간평균과 에르고딕 = 195
• [1] 시간평균 = 195
• [2] 상관함수 = 197
• [3] 에르고딕 과정 = 199
• 6.4 광의의 정상 랜덤과정의 상관함수 = 203
• [1] 자기상관함수와 그 성질 = 203
• [2] 상호상관함수와 그 성질 = 207
• [3] 공분산 함수 = 210
• 연습문제 = 212
• 제7장 랜덤신호와 선형 시스템
• 7.1 정상적 랜덤과정의 자기상관함수와 전력 스페트럼 = 215
• 7.2 랜덤신호와 선형 시스템 = 227
• 7.3 대표적 랜덤과정의 예 = 233
• [1] 가우스 랜덤과정(또는 정규과정) = 233
• [2] 랜덤 걸음 = 233
• [3] Poisson 과정 = 235
• [4] 불규칙적 전산신호 = 241
• [5] Wiener 과정 = 242
• 7.4 중요한 잡음 = 243
• [1] 백색과 유색 잡음 = 243
• [2] 불규칙 신호에 대한 승적 소자의 응답 = 249
• 연습문제 = 252
• 제8장 Markov 과정과 그 응용
• 8.1 Markov 과정 = 255
• 8.2 이산적 계산 Morkov연쇄 = 256
• [1] n계단 천이확률 = 260
• [2] Chapman-Kolmogorov방정식 = 262
• [3] 상태 확률 = 262
• [4] 정상상태의 확률 = 265
• 8.3 연속적 시간 Markov 연쇄 = 267
• [1] Chapman-Kolmogorov 방정식 = 267
• [2] 연속적 시간 Markov 연쇄의 해석 = 267
• 8.4 대기열 이론의 기초 = 273
• [1] 대기열의 모델 = 273
• [2] M/M/1(단순 대기열 과정) = 275
• 연습문제 = 279
• 제9장 통계적 추론
• 9.1 파라미터 추정 = 283
• [1] 불편의 추정량 = 284
• [2] 제곱 평규오차 = 285
• 9.2 Bayesian 추정량 = 287
• 9.3 최대우도 추정량 = 289
• 9.4 결정이론과 가설의 검정 = 294
• [1] 2원 신호의 검파 = 294
• [2] Bayes 기준과 최대사후 기준 = 297
• 연습문제 = 302
• 제10장 검파이론
• 10.1 개요 = 305
• 10.2 통계적 판정이론과 최대 가능도 수신기 = 306
• 10.3 오류 확률(또는 오차확률) = 311
• 10.4 정합 필터 = 314
• 10.5 Wiener 필터 = 319
• 10.6 잡음의 영향을 최소화시키는 최적 송수신 필터 = 324
• 각장 연습문제 풀이 = 333
• 부록A : 유용한 수학공식 = 355
• 부록B : 유용한 Fourier 변환상 = 360
• 부록C : Hibert 변환 = 362
• 부록D : 에러함수(error function) = 363
• 부록E : Bessel 함수 = 367
• 찾아보기 = 369