Applications of Lie Algebra to spectroscopic Transitions in Multi-Level Systems

국문 초록 (Abstract)

일반적인 N 개의 에너지 준위를 갖는 시스템(원자, 분자)과 고전적인 전자기파와의 상호작용을 할 때 해밀토니안이 갖는 Lie 대수학적인 구조에 관하여 밝혔다. 이러한 Lie 대수학적 구조에 관한 연구는 원자 및 분자, 그리고 원자핵 스핀을 전자기장으로 결맞게(coherent) 다룰 수 있는 새로운 방법의 개발에 매우 유용할 것이다. 그러한 예로는 Average Hamiltonian 이론 및 Magnus 전개를 통한 다중 펄스열 및 펄스 모양의 디자인을 들 수 있다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

We present Lie algebraic relations for the interaction of general N-level systems with an electromagnetic field. These relations should be very useful in developing novel schemes for coherently manipulating atoms, molecules, and nuclear spins with electromagnetic fields, for example, in designing multiple-pulse sequences and pulse shapes using the Average Hamiltonian Theory, and in using the Magnus expansion.

목차 (Table of Contents)

• 1. Introduction
• 2. Quantization of the Particle Field and Lie Algebraic Structure
• 2.1 Quantization of the Schro^‥dinger field
• 2.2 Symmetry in the N-state system
• 2.3 Symmetry of Semiclassical Hamiltonian of N-Level Systems with Spectroscopic Transitions
• 2.4 Algebraic Relations
• 3. Summary and Discussions
• References