전기비저항 자료의 시간경과 역산에서 효과적 자료가중 및 교차모델 제한자 = Effective Data Weighting and Cross-model Constraint in Time-lapse Inversion of Resistivity Monitoring Data

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The resistivity method has been widely used to image the electrical properties of the subsurface. This method has become particularly suitable for monitoring because of rapid/automatic data acquisition and data communication. In this study, we proposed a new data weighting and cross-model constraint in the time-lapse inversion for the effective interpretation of long-term resistivity monitoring data. We impose a small weighting on the data with large difference between time-lapse and reference data, but a large weighting on the data with small difference. This data weighting enforces the estimated model to approach to the reference model and effectively suppresses random noise. Generally, the cross-model constraint in time-lapse inversion of long-term resistivity monitoring data has been calculated using the normalized change in physical property between time-lapse and reference model. However, the amount of normalized changes shows fairly different value with the increase or decrease of electrical conductivity. By taking the inverse of normalized change when the conductivity decreases, the same amount of change can be obtained regardless the increase or decrease of electrical conductivity. In addition, we proposed a cross-model constraint that reflects not only changes in physical property but also the resolution of model parameters. Through the numerical tests, we confirmed that this approach dramatically enhances the resolving power of time-lapse inversion, especially when the model parameter has low resolution. However, time-lapse inversion with this approach does not effectively suppress noise.

국문 초록 (Abstract)

전기비저항 탐사법은 지하 매질의 전기비저항 분포를 영상화하는데 널리 사용되어 왔다. 이 방법은 신속한 자동측정과 통신기술의 발달로 인하여 모니터링으로 발전하게 되었다. 본 연구에서는 장주기 전기비저항 모니터링 자료의 효과적인 시간경과 역산을 위하여 새로운 자료가중법 및 교차모델 제한자를 개발하였다. 기준자료와 시간경과 자료 사이의 변화가 큰 자료에는 낮은 가중을 가하고, 반대로 작은 자료에는 큰 가중값을 부여하였다. 이러한 자료가중법은 추정 모델을 가능하면 기준모델에 근접하도록 강요하며, 무작위 잡음을 억제하는데 효과적이다. 일반적으로 시간경과 역산에서 교차모델 제한자는 기준모델과 시간경과 모델 사이의 정규화된 변화량에 의하여 그 크기가 결정된다. 그러나 이 변화량은 전기전도도의 증감에 따라 다른 값을 보이는 문제점을 가지고 있다. 본 연구에서는 전기전도도가 감소할 경우, 변화량에 역수를 취하는 방법을 사용하여 증감에 관계없이 동일한 변화량을 나타내도록 하였다. 또한 교차모델 제한자의 계산에 변화량은 물론 모델변수의 분해능을 고려하는 방법을 제안하였다. 수치실험 결과, 이 방법은 시간경과 역산의 분해능 향상에 크게 기여하였으며, 특히 분해능이 낮은 모델변수 탐지에 효과적인 것으로 나타났다. 그러나 이 방법은 잡음에 취약한 단점을 가지고 있다.

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