變斷面을 갖는 薄壁보의 挫屈 및 自由振動解析 = Spatial Stability and Free Vibration Analysis of Thin-Walled Tapered Beams

국문 초록 (Abstract)

변단면을 갖은 박벽보의 안정성 및 자유진동해석을 위한 유한요소이론을 제시한다. 이때 전단 및 구속된 비틂으로 인한 전단변형효과, 회전관성 그리고 비대칭단면의 휨-비틂 연계효과들이 고려된다. 등매개 형상함수와 3차 및 5차 Hermitian 다항식을 사용하여 비대칭, 변단면을 갖는 보요소의 탄성강도, 기하학적 강도행렬 그리고 질양행렬을 산정한다. 박벽보의 좌굴 및 자유진동 해석을 수행하여 엄밀해와 비교, 검토함으로써 제시된 이론으로 정당성을 입증한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

A finite element formulation for spatial stability and free vibration analysis of thin - walled tapered elastic beams are presented. It includes shear deformation effects due to flexural shear sand restrained warping stress, rotary inertia effects and bending- torsional coupling effects due to unsymmetric cross section. Elastic and geometric stiffness matrices and consistent mass matrix for finite element analysis are evaluated by considering unsymmetric and tapered properties of cross section and by using the isoparametric interpolation function and the third and fifth order Hermitian interpolation polynomials. In order to verify the validity of this formulation, numerical solutions for stability and free vibration problems of tapered beams are presented and compared with analytical results.