극단값 이론을 이용한 우리나라 주가지수의 VaR 추정

국문 초록 (Abstract)

금융기관들이 상품거래에 수반되는 위험을 효율적으로 관리하기 위해 도입한 VaR(Value at Risk)은 현재 보유하고 있는 자산 포트폴리오가 기초시장요인들의 부정적 변동으로 특정기간 동안 특정확률에 대비하고자 하는 자산 포트폴리오의 발생할 수 있는 손실액의 추정값이다. 본질적으로 VaR추정은 포트폴리오 손익분포의 낮은 꼬리부분에서 발생하는 극단의 사건을 대비하고자 한다.
기존의 VaR 측정방법은 정규분포 또는 특정분포를 가정하여 추정하고 있다. 그러나 주가, 환율 등 대부분의 금융시계열 자료가 정규분포에 비해 뾰쪽한 봉우리와 두터운 꼬리 형태를 갖고 있는 leptokurtic 분포 특성을 보이고 또한 극단적인 상황에서 위험요인의 변화는 주로 분포의 꼬리부분에서 발생함에 따라 정규분포의 가정에서는 위험이 과소평가될 뿐만 아니라 극단값 변화요인을 적절히 설명하지 못한다는 한계가 있다.
본 논문에서는 표준모형의 대안으로 극단값 이론(Extreme Value Theory)을 이용한 VaR 추정방법을 소개하고 우리나라 주요 주가지수를 대상으로 VaR을 추정해 보고 그 성과를 실증 분석해 보았다. 분석결과 GPD 모형이 표준모형을 이용한 방법에 비해 매우 뛰어난 방법인 반면 표준모형은 바젤위원회가 권고하고 있는 1% 수준에서의 VaR 추정은 매우 부적절함을 확인할 수 있었다.